高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第二章第7課時(shí) 函數(shù)的圖象課件.ppt

第7課時(shí)函數(shù)的圖象 基礎(chǔ)梳理1 作圖 1 列表描點(diǎn)法其基本步驟是列表 描點(diǎn) 連線 2 函數(shù)圖象的幾種變換法 平移變換a 水平平移 y f x a a 0 的圖象 可由y f x 的圖象向 或向右 平移 個(gè)單位而得到 b 豎直平移 y f x b b 0 的圖象 可由y f x 的圖象向 或向下 平移 個(gè)單位而得到 左 a 上 b 對(duì)稱變換a y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱 b y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱 c y f x 與y f x 的圖象關(guān)于 對(duì)稱 y軸 x軸 原點(diǎn) 思考探究函數(shù)y f x 和y f x 的圖象有何不同 提示 y f x 的圖象可將y f x 的圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到x軸上方 其余部分不變 而y f x 的圖象可將y f x x 0的部分作出 再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱性 作出x 0部分的圖象 a 2 識(shí)圖對(duì)于給定的函數(shù)的圖象 要能從圖象的左右 上下分布范圍 變化趨勢(shì) 對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 3 用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì) 為研究數(shù)量關(guān)系提供了 形 的直觀性 它是探求解題途徑 獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具 要重視 解題的思想方法 數(shù)形結(jié)合 課前熱身1 函數(shù)y x x 的圖象大致是 2 如果函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y 3 2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 則y f x 的表達(dá)式為 a y 2x 3b y 2x 3c y 2x 3d y 2x 3答案 d 3 2012 宜昌質(zhì)檢 函數(shù)y f x 在x 2 2 的圖象如圖所示 則f x f x 等于 解析 由函數(shù)圖象知f x 為奇函數(shù) 則f x f x 0 答案 0 答案 右1 考點(diǎn)1函數(shù)圖象的畫(huà)法 分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象 1 y lgx 2 y 2x 2 2 將函數(shù)y 2x的圖象向左平移2個(gè)單位即可得出函數(shù)y 2x 2的圖象 如圖 2 題后感悟 1 已知解析式作函數(shù)的圖象 若為基本函數(shù)可聯(lián)想其性質(zhì) 利用描點(diǎn)法作圖象 若解析式較復(fù)雜應(yīng)先化簡(jiǎn) 討論性質(zhì)后再進(jìn)行 2 圖象的左右平移 只體現(xiàn)出x的變化 與x的系數(shù)無(wú)關(guān) 圖象的上下平移 只與y的變化有關(guān) 備選例題 教師用書(shū)獨(dú)具 變式訓(xùn)練 2 作y log2x的圖象c1 然后將c1向左平移1個(gè)單位 得到y(tǒng) log2 x 1 的圖象c2 再把c2位于x軸下方的圖象作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象 即為所求圖象c3 y log2 x 1 如圖 所示 考點(diǎn)2識(shí)圖與辨圖 解析 先在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y f x 的圖象 再將函數(shù)y f x 的圖象向右平移1個(gè)長(zhǎng)度單位即可得到y(tǒng) f x 1 的圖象 因此a正確 作函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形 即可得到y(tǒng) f x 的圖象 因此b正確 答案 d 題后感悟 尋找圖象與函數(shù)解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法 1 知圖選式 1 從圖象的左右 上下分布 觀察函數(shù)的定義域 值域 2 從圖象的變化趨勢(shì) 觀察函數(shù)的單調(diào)性 3 從圖象的對(duì)稱性方面 觀察函數(shù)的奇偶性 4 從圖象的循環(huán)往復(fù) 觀察函數(shù)的周期性 利用上述方法 排除 篩選錯(cuò)誤與正確的選項(xiàng) 2 知式選圖 1 從函數(shù)的定義域 判斷圖象左右的位置 從函數(shù)的值域 判斷圖象的上下位置 2 從函數(shù)的單調(diào)性 判斷圖象的變化趨勢(shì) 3 從函數(shù)的奇偶性 判斷圖象的對(duì)稱性 4 從函數(shù)的周期性 判斷圖象的循環(huán)往復(fù) 利用上述方法 排除 篩選錯(cuò)誤與正確的選項(xiàng) 備選例題 教師用書(shū)獨(dú)具 如圖 函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成 求函數(shù)的解析式 同理 當(dāng)x 3時(shí) 函數(shù)的解析式為y x 2 x 3 再設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y a x 2 2 2 1 x 3 a 0 點(diǎn) 1 1 在拋物線上 a 2 1 a 1 拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y x2 4x 2 1 x 3 變式訓(xùn)練 已知函數(shù)f x x m x x r 且f 4 0 1 求實(shí)數(shù)m的值 2 作出函數(shù)f x 的圖象 3 根據(jù)圖象指出f x 的單調(diào)遞減區(qū)間 4 根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式f x 0的解集 5 求當(dāng)x 1 5 時(shí)函數(shù)的值域 考點(diǎn)3函數(shù)圖象的應(yīng)用 3 f x 的單調(diào)遞減區(qū)間是 2 4 4 由圖象可知 f x 0的解集為 x 0 x 4 或x 4 5 f 5 5 4 由圖象知 函數(shù)在 1 5 上的值域?yàn)?0 5 題后感悟 1 函數(shù)的圖象直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì) 因此借助函數(shù)的圖象能夠方便地寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 不等式的解集等 2 數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 能起到事半功倍的效果 要注意有時(shí)需要必須的計(jì)算 備選例題 教師用書(shū)獨(dú)具 f x x2 2ex m 1 x e 2 m 1 e2 其對(duì)稱軸為x e 開(kāi)口向下 最大值為m 1 e2 故當(dāng)m 1 e2 2e 即m e2 2e 1時(shí) g x 與f x 有兩個(gè)交點(diǎn) 即g x f x 0有兩個(gè)相異實(shí)根 m的取值范圍是 e2 2e 1 變式訓(xùn)練3 2011 高考課標(biāo)全國(guó)卷 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當(dāng)x 1 1 時(shí)f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點(diǎn)共有 a 10個(gè)b 9個(gè)c 8個(gè)d 1個(gè) 解析 選a 如圖 作出圖象可知y f x 與y lgx 的圖象共有10個(gè)交點(diǎn) 方法技巧函數(shù)圖象主要涉及三方面的問(wèn)題 即作圖 識(shí)圖 用圖 作圖主要應(yīng)用描點(diǎn)法 圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法 識(shí)圖要能從圖象的分布范圍 變化趨勢(shì) 對(duì)稱性等方面來(lái)研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性及周期性等性質(zhì) 用圖是函數(shù)圖象的最高境界 利用函數(shù)圖象的直觀性可以方便 快捷 準(zhǔn)確地解決有關(guān)問(wèn)題 圖象的應(yīng)用涉及函數(shù)的大部分問(wèn)題 如求值域 單調(diào)區(qū)間 求參數(shù)的范圍 判斷非常規(guī)方程解的個(gè)數(shù)等 這也是數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn) 失誤防范1 作函數(shù)圖象時(shí) 要注意函數(shù)的定義域 端點(diǎn)的虛實(shí) 圖象的光滑等問(wèn)題 2 圖象的變換 要注意變換的順序 否則容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論 命題預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題來(lái)看 圖象的辨識(shí)與對(duì)稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì) 方程 不等式的解是高考的熱點(diǎn) 多以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 屬中 低檔題 主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想 預(yù)測(cè)2013年高考仍將以識(shí)圖 用圖為主要考向 重點(diǎn)考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以及方程 不等式與圖象的綜合問(wèn)題 典例透析 2010 高考大綱全國(guó)卷 直線y 1與曲線y x2 x a有四