全等三角形復(fù)習(xí)資料全.doc

WORD完美資料編輯 第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)一、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定（1）邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)（2）邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)（3）角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)（4）角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)（5）斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)4、證明兩個三角形全等的基本思路：二、角的平分線：1、（定義）從一個角的頂點出發(fā)的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。2、（性質(zhì)）角平分線分得的兩個角相等，并且等于所分角的一半角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.3、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與 “對角”的不同含義；（2表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”第十二章 軸對稱一、軸對稱圖形1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱。2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 4.軸對稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線1、（定義）經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、（性質(zhì)）垂直平分線垂直于線段 垂直平分線平分線段線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 3.（判定）與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)： 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_.關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_.四、（等腰三角形)知識點回顧1、等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角2、等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形的兩腰相等、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）3、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1、等邊三角形的定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形2、等邊三角形的性質(zhì)：、等邊三角形的三邊都相等、等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于6002、等邊三角形的判定： 、三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）、三個角都相等的三角形是等邊三角形。 、有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。常見圖形一、軸對稱型：二、相交線型三、旋轉(zhuǎn)型 三角形全等的判定一（SSS）1如圖，ABAD，CBCDABC與ADC全等嗎？為什么？2如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF 求證A=D三角形全等的判定二（SAS）1如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD求證DCAB2已知：如圖ADBC，AD=CB，AE=CF。求證：AFDCEBAEBCFD3已知，如圖，AB=AC，AD=AE，1=2。求證：ABDACE2ACBHED1 4已知:如圖,AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF5.已知：如圖，正方形ABCD，BE=CF，求證：(1)AE=BF；（2）AEBF. 三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）1已知，D是ABC的邊AB上的一點，DE交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)CAB。求證：AE=CE。ADBCFE2已知：如圖 , 四邊形ABCD中 , ABCD , ADBC求證：ABDCDB三角形全等的判定五（HL）1如圖，ACCB，DBCB，ABDC求證：ABDACD2已知：如圖，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，ADECBF求證：（1）；（2）角的平分線的性質(zhì)1如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點，PDOA交OA于D，PEOB交OB于EF是OC上的另一點，連接DF，EF求證DF=EF2如圖，在ABC中