【步步高】高中數(shù)學(xué) 第1章章末檢測配套訓(xùn)練 蘇教版必修5 .doc

章末檢測一、填空題1在abc中，_.2已知銳角abc的面積為3，bc4，ca3，則角c的大小為_3在abc中，ab3，ac2，bc，則_.4在abc中，已知a，b，a30，則c_.5已知a，b，c分別是abc的三個內(nèi)角a，b，c所對的邊若a1，b，ac2b，則sin c_.6在abc中，三個角a，b，c的對邊邊長分別為a3，b4，c6，則bccos acacos babcos c_.7已知abc中，a、b、c的對邊分別為a、b、c.若ac，且a75，則b_.8一船向正北方向航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半個小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是_海里/時9在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.若acos absin b，則sin acos acos2b_.10在abc中，cos2 b 12.或13.1 00014.415解(1)由a2bsin a，根據(jù)正弦定理得sin a2sin bsin a，所以sin b.由abc為銳角三角形，得b.(2)根據(jù)余弦定理，得b2a2c22accos b2725457，所以b.16解設(shè)我艇追上走私船所需要的時間為t小時，則bc10t，ac14t，在abc中，由ab根據(jù)余弦定理知(14t)2(10t)212221210tcos 120，t2或t(舍去)答我艇追上走私船所需要的時間為2小時17(1)證明mn，asin absin b，即ab，其中r是abc外接圓的半徑，ab.abc為等腰三角形(2)解由題意知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(ab1舍去)，sabcabsin c4sin.18解(1)由正弦定理，可設(shè)k，則，所以，即(cos a2cos c)sin b(2sin csin a)cos b，化簡可得sin(ab)2sin(bc)又abc，所以sin c2sin a.因此2.(2)由2，得c2a.由余弦定理及cos b，得b2a2c22accos ba24a24a24a2.所以b2a.又abc5，所以a1，因此b2.19解如圖所示，連結(jié)a1b2，由已知a2b210，a1a23010，a1a2a2b2，又a1a2b218012060，a1a2b2是等邊三角形，a1b2a1a210.由已知，得a1b120，b1a1b21056045，在a1b2b1中，由余弦定理，得b1ba1ba1b2a1b1a1b2cos 45202(10)222010200.b1b210.因此，乙船速度的大小為6030(海里/小時)答乙船每小時航行30海里20解(1)由正弦定理2r，得a2rsin a，b2rsin b，c2rsin c.又，2sin acos bsin ccos bcos csin b0，即2sin acos bsin(bc)0，abc，2sin acos bsin a0，sin a0，cos b，0b，b.(2)將b，ac4，b代入