山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.2 平行四邊形的判定（第3課時）課件 （新版）新人教版.ppt

18 1 2平行四邊形的判定第3課時 溫故知新 平行四邊形的判定 邊 角 對角線 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 探究思考 請同學(xué)們按要求畫圖 畫任意 abc中 畫ab ac邊中點(diǎn)d e 連接de 定義 像de這樣 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 探究思考 問題1 一個三角形有幾條中位線 f 三條 問題2 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別 d 端點(diǎn)不同 探究思考 問題3 如圖 de是 abc的中位線 de與bc有怎樣的關(guān)系 兩條線段的關(guān)系 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 分析 de與bc的關(guān)系 猜想 de bc 度量一下你手中的三角形 看看是否有同樣的結(jié)論 并用文字表述這一結(jié)論 問題4 探究思考 猜想 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 問題5 如何證明你的猜想 探究思考 已知 如圖 d e分別是 abc的邊ab ac的中點(diǎn) 求證 de bc 探究思考 平行 角 平行四邊形 或 線段相等 一條線段是另一條線段的一半 倍長短線 分析1 探究思考 分析2 互相平分 構(gòu)造 平行四邊形 倍長de 探究思考 證明 延長de到f 使ef de 連接af cf dc ae ec de ef 四邊形adcf是平行四邊形 f 四邊形bcfd是平行四邊形 證法1 cfad cfbd 探究思考 證明 de bc f 又 dfbc 探究思考 證明 延長de到f 使ef de f 四邊形bcfd是平行四邊形 ade cfe ade f 連接fc aed cef ae ce 下面證明同證法1 證法2 adcf bdcf 探究思考 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 abc中 若d e分別是邊ab ac的中點(diǎn) 則de bc de bc 三角形中位線定理 符號語言 探究思考 三角形的中位線 平行 三角形中位線定理 學(xué)以致用 1 如圖 abc中 d e分別是ab ac中點(diǎn) 1 若de 5 則bc 2 若 b 65 則 ade 3 若de bc 12 則bc 10 65 x 2x x 2x 12 x 4 8 學(xué)以致用 2 如圖 a b兩點(diǎn)被池塘隔開 在ab外選一點(diǎn)c 連接ac和bc 怎樣量出a b兩點(diǎn)間的距離 根據(jù)是什么 分別畫出ac bc中點(diǎn)m n 量出m n兩點(diǎn)間距離 則ab 2mn n m 根據(jù)是三角形中位線定理 學(xué)以致用 例 如圖 在四邊形abcd中 e f g h分別是ab bc cd da中點(diǎn) 求證 四邊形efgh是平行四邊形 四邊形問題 連接對角線 三角形問題 三角形中位線定理 歸納小結(jié) 知識方面 三角形中位線概念 三角形中位線定理 思想方法方面 轉(zhuǎn)化思想 布置作業(yè) 必做題 教材第49頁練習(xí)第1 2題 選