數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)線段垂直平分線與角平分線.doc

習(xí)題課：線段的垂直平分線與角平分線教學(xué)設(shè)計(jì) 遼陽(yáng)一中 陳曦【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 熟練運(yùn)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)定理及判定定理解決幾何 問(wèn)題；體會(huì)線段垂直平分線及角平分線的幾何問(wèn)題中輔助線的作法。2、經(jīng)歷探索與證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。3、在一題多變中，積累解決幾何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升解決問(wèn)題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】熟練掌握“基本圖形”的性質(zhì)，并能在較復(fù)雜的幾何問(wèn)題中迅速提煉出“基本圖形”解決問(wèn)題?；緢D形 基本圖形一 基本圖形二設(shè)計(jì)意圖：用課件演示兩個(gè)基本圖形的形成過(guò)程，使學(xué)生能夠更加直觀的熟悉掌握線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì)，以便于在復(fù)雜的問(wèn)題中迅速提煉出基本圖形解決問(wèn)題。一、自主學(xué)習(xí)1. 如圖，在ABC中，AB = AC=27，BAC=40，AB的垂直平分線DE交 AC 于點(diǎn)E，則BEC= ;若BCE的周長(zhǎng)為50，則BC= 2. 如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=n,AB=m,AD平分BAC交BC于點(diǎn) D， DEAB于點(diǎn)E,則BDE的周長(zhǎng)= ADCBEDCBA 3. 如圖，在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,AB=m,CD=n, 則 ABD的面積= 設(shè)計(jì)意圖：典型的小問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)基本圖形的運(yùn)用，第1、2小題直接運(yùn)用基本圖形解決問(wèn)題，第3小題引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線構(gòu)造基本圖形解決問(wèn)題，以便學(xué)生體會(huì)出基本圖形的作用。二、合作探究例題精析1：如圖，在ABC中，CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，于，交AC的延長(zhǎng)線于，（1）求證：BM=CN（2）猜想AB，AC和BM的關(guān)系？ 變式探究：上題中，CAB的平分線改為其外角的平分線，如圖所示，其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)典例題及其變式題的設(shè)計(jì)目的在于讓學(xué)生體會(huì)出基本圖形一、二同時(shí)運(yùn)用的精妙，在合作交流中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)合作精神并提高解決問(wèn)題的能力。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)： 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在于提升學(xué)生總結(jié)歸納問(wèn)題的能力。例題精析2：如圖所示,F,G是OA上兩點(diǎn)，M,N是OB上兩點(diǎn)，且FG=MN，F(xiàn)GPPMN，求證：點(diǎn)OP是在AOB的平分線.拓展延伸：如圖，ABC和CDE是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，BD、AE相交于點(diǎn)，連結(jié)OC，猜想BOC和EOC的關(guān)系？并證明.AODCEB 設(shè)計(jì)意圖：例題2及其延伸的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用基本圖形、逆用角平分線的性質(zhì)定理解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)： 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)驗(yàn)總結(jié)在于提升學(xué)生總結(jié)歸納問(wèn)題的能力。四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)其總結(jié)歸納的能力。五、布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：鞏固復(fù)習(xí)課上所學(xué)的知識(shí)?！拘y(cè)驗(yàn)】1 如圖1，在ABC中，AD平分CAE，B=，CAD=，則ACD 等于（） A B C D 2. 如圖所示，AB/CD，O為A、C的平分線的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE=2， 則AB與CD之間的距離等于_。3.如圖，在ABC中，BAC=100，DE,FG分別為AB，AC的垂直平分線， 若BC=16cm,則AEF的周長(zhǎng)= EAF= 4. 如圖，AOP=BOP=15,PCOB，PDOA，若PC=4,則PD= 5. 如圖3，在ABC中，C=，AD平分BAC，DEAB于E，則 下列結(jié)論：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB； BE+AC=AB。其