學(xué)會(huì)倒著想.doc

學(xué) 會(huì) 倒 著 想例1：一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)長(zhǎng)到4厘米時(shí)要用多少天？分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲(chóng)的長(zhǎng)度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長(zhǎng)度是后一天的一半。我們就從第16天長(zhǎng)到16厘米一天一天往前推算：（1）第15天長(zhǎng)到多少厘米？ （2）第14天長(zhǎng)到多少厘米？ 答：長(zhǎng)到4厘米時(shí)要用 天。試一試1：一條小青蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，20天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？例2：一個(gè)數(shù)減16加上240，再除以7得40，求這個(gè)數(shù)是多少？16240740分析與解答：我們先理清題中的順序：如下： 用倒著想的方法思考，就是從原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那應(yīng)該是407=280；如果不加上240，那應(yīng)該是280240=40；如果不減去16，那應(yīng)該是1640=56。 答：這個(gè)數(shù)是 。試一試2：一個(gè)數(shù)如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結(jié)果還是5。這個(gè)數(shù)是多少？例3：小麗在做一道加法計(jì)算題時(shí)，由于粗心，把個(gè)位上的4看作7，十位上的8看作2，結(jié)果和是306。正確的答案應(yīng)該是多少？分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個(gè)正確的加數(shù)?？村e(cuò)的加數(shù)是27，因此得到錯(cuò)誤的和是306。我們倒著想，根據(jù)逆運(yùn)算可以得到一個(gè)沒(méi)有看錯(cuò)的加數(shù)是30627=279。題中已知一個(gè)正確的加數(shù)是84，所以，正確的和應(yīng)該是：（1） （2） 答：正確的答案應(yīng)該是 。試一試3：小明在做一道加法計(jì)算題時(shí)，將個(gè)位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123，正確的答案應(yīng)該是多少？例4：一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少分米？全長(zhǎng)的一半余下的一半14分米分析與解答：根據(jù)題意，畫(huà)出線(xiàn)段圖：從上面的線(xiàn)段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來(lái)鐵絲長(zhǎng)的一半就是142=28分米。所以這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)就是： 答：這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng) 米。試一試4：小華用壓歲錢(qián)的一半買(mǎi)了一只新書(shū)包，又用余下的一半買(mǎi)了幾本文藝書(shū)，還剩15元，小華的壓歲錢(qián)一共有多少元？例5：小紅、小麗、小華三人分蘋(píng)果，小紅得的比總數(shù)的一半多1個(gè)，小麗得的比剩下的一半多1個(gè)，小華得10個(gè)。原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果？總數(shù)的一半剩下的一半多1個(gè)多1個(gè)小華得10個(gè)小紅得的小麗得的分析與解答：根據(jù)題意，畫(huà)線(xiàn)段圖：為什么小華得10個(gè)，這是因?yàn)樾←惖玫绞Ｏ碌囊话攵?個(gè)，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應(yīng)該得到101=11個(gè)，也就是剩下的另一半，這樣也就說(shuō)明了小麗得到了同樣多的11個(gè)，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋(píng)果數(shù)是112=22個(gè)。同樣，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應(yīng)該是221=23個(gè)。顯然，總數(shù)的另一半也就是23個(gè)，那么蘋(píng)果總數(shù)應(yīng)該是232=46個(gè)。（1）如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個(gè)？ （2）小紅取了后，還剩多少個(gè)蘋(píng)果？ （3）如果小紅只得總數(shù)的一半，應(yīng)剩多少個(gè)？ （4）原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果？ 答：原來(lái)有 個(gè)蘋(píng)果。試一試5：小明看一本故事書(shū)，第一天看了這本書(shū)的一半又10頁(yè)，第二天看了余下的一半又10頁(yè)，還剩下15頁(yè)沒(méi)看。這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？例6：三只籠子里共養(yǎng)24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再?gòu)牡诙换\里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來(lái)三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？分析與解答：根據(jù)題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數(shù)發(fā)生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動(dòng)，兔子的總只數(shù)是不變的，我們從變化的結(jié)果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是243=8只。再對(duì)照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來(lái)各養(yǎng)了多少只。（1）三只籠子最后各有多少只兔子？ （2）第一只籠子原來(lái)有多少只兔子？ （3）第二只籠子原來(lái)有多少只兔子？ （4）第三只籠子原來(lái)有多少只兔子？ 答：第一只籠子原來(lái)有 只兔子；第二只籠子原來(lái)有 只兔子；第三只籠子原來(lái)有 只兔子。試一試6：小青、小白、小華都喜愛(ài)畫(huà)片，如果小青給小白11張畫(huà)片，小白給小華20張畫(huà)片，小華給小青5張畫(huà)片后，他們?nèi)说漠?huà)片張數(shù)就同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟?huà)片150張，他們?nèi)嗽瓉?lái)各有多少?gòu)埉?huà)片？練習(xí)：1、有種水草每天能長(zhǎng)一倍，8天能長(zhǎng)滿(mǎn)一池塘。長(zhǎng)滿(mǎn)半池塘要幾天？2、一個(gè)數(shù)的5倍加上6減去10再除以9，得4。這個(gè)數(shù)是多少？3、小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的8錯(cuò)看成5，個(gè)位上的7錯(cuò)看成1，結(jié)果求出的錯(cuò)誤的差是236。正確的差是多少？4、某人乘火車(chē)從甲地到乙地，行了全程的一半時(shí)開(kāi)始睡覺(jué)，當(dāng)他醒來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)火車(chē)又行了睡時(shí)剩下路程的一半，這時(shí)離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？5、媽媽從副食店買(mǎi)回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個(gè)，第二天吃了余下的一半又2個(gè)，第三天吃了3個(gè)，恰好吃完。媽媽買(mǎi)回