6.1頻率與概率（一）.docx

理科教研組集體備課教案第六章頻率與概率課題頻率與概率（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)；理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率；會(huì)用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.2方法與過(guò)程目標(biāo)：結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中在活動(dòng)中促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.3情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強(qiáng)與人合作的精神和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展辯證思維能力.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力教學(xué)重點(diǎn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課回顧七年級(jí)時(shí)一些基本概念和曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的兩個(gè)問(wèn)題：1用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰(shuí)去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去這樣決定對(duì)雙方公平嗎? 2任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)“6”朝上的概率是多少?提出兩個(gè)新問(wèn)題：1如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?( 給學(xué)生思考時(shí)間,之后學(xué)生很可能猜測(cè)結(jié)論,讓學(xué)生暢說(shuō)欲言).2如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢? （學(xué)生面對(duì)這個(gè)問(wèn)題與上個(gè)問(wèn)題的反應(yīng)相同.）提問(wèn)：請(qǐng)大家分析這兩個(gè)問(wèn)題與前面兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后可能會(huì)得出： 上面兩個(gè)游戲是一枚硬幣擲一次、 一個(gè)正方體擲一次;后面兩個(gè)問(wèn)題是連續(xù)擲兩次. 從而，教師引出本課的主題： 前面的兩個(gè)問(wèn)題涉及的都是一步實(shí)驗(yàn)而后兩個(gè)問(wèn)題都是兩步試驗(yàn).從這一節(jié)開始我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí)我們用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率同樣的我們也可以通過(guò)試驗(yàn)估計(jì)較復(fù)雜事件的概率第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容1：摸牌活動(dòng). 用課前準(zhǔn)備的撲克牌:每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2從每組牌中各摸出一張，稱為一次試驗(yàn)(1)估計(jì)一次試驗(yàn)中。兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值?(2)以同桌為單位，每人做30次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫下面的表格：牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率(3)根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計(jì)哪種情況的頻率最大?(5)計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少? (6)四個(gè)同學(xué)組成一組，分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3的頻率，填寫下表并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖試驗(yàn)次數(shù)6090120150180兩張牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率教具準(zhǔn)備：每組準(zhǔn)備兩張牌,牌面數(shù)字分別是1和2；多媒體演示；活動(dòng)方式：分組實(shí)驗(yàn)，全班合作交活動(dòng)內(nèi)容2：探究頻率與概率之間的關(guān)系.活動(dòng)過(guò)程：首先，引導(dǎo)各小組觀察自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，觀察頻率和實(shí)驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系；接著讓各小組之間進(jìn)行交流，觀察其他小組的頻率和實(shí)驗(yàn)次數(shù)之間是否存在著剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，最后讓各小組交流數(shù)據(jù)，并將全部數(shù)據(jù)匯總，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察頻率和實(shí)驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系。從而讓學(xué)生感受到“大量試驗(yàn)后，頻率穩(wěn)定于某一值”的結(jié)論。 在統(tǒng)計(jì)和匯總各個(gè)小組數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用Excel統(tǒng)計(jì)結(jié)果并繪制頻數(shù)分布直方圖。第三環(huán)節(jié)：類比歸納結(jié)論面對(duì)具體問(wèn)題，總結(jié)上一環(huán)節(jié)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率也應(yīng)穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此，我們可由兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率約為估算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率約為.從而得出一般性結(jié)論：可以通過(guò)多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率. 當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率比較穩(wěn)定，穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.注意及時(shí)揭示擲一枚硬幣游戲與擲兩枚硬幣游戲問(wèn)題的同與不同之處.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)摸牌活動(dòng)，體會(huì)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)的頻率漸趨穩(wěn)定在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力讓學(xué)生匯總小組的試驗(yàn)結(jié)果,再匯總各組的學(xué)生試驗(yàn)結(jié)果,規(guī)律清楚反映出來(lái),使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),就能主動(dòng)地接受多次試驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，但試驗(yàn)頻率仍然是理論概率的一個(gè)近似值，很有可能在做多少次試驗(yàn)后，頻率與理論概率之間存在誤差.第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí) 請(qǐng)選擇：下列說(shuō)法正確的是( ) A. 某事件發(fā)生的概率為，這就是說(shuō)：在兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，必有一次發(fā)生 B一個(gè)袋子里有100個(gè)球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，沒(méi)摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球 C兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反，所以出現(xiàn)一正一反的概率是 D全年級(jí)有400名同學(xué)，一定會(huì)有2人同一天過(guò)生日 分析：“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率”并不意味著，試驗(yàn)次數(shù)越大，就越為靠近，應(yīng)該說(shuō)，作為一個(gè)整體趨勢(shì)，上述結(jié)論是正確的，而不是某某事件的概率為，在兩次重復(fù)試驗(yàn)中就一定有一次發(fā)生、因此A不正確，B也不正確。而對(duì)于C，兩枚硬幣同時(shí)拋下，這種情況等同于剛才的抽牌試驗(yàn)，因此出現(xiàn)一正一反的概率為即