四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3（第五課時）相似三角形判定定理的選用課件 華東師大版.ppt

第24章圖形的相似 24 3相似三角形 第五課時相似三角形判定定理靈活選用 1 相似三角形的定義 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形 2 相似比 相似三角形的對應(yīng)邊的比 叫做相似三角形的相似比 練習(xí) 相似三角形 知識要點 abc a b c 如果bc 3 b c 1 5 那么 a b c 與 abc的相似比為 3 相似三角形的判定方法 預(yù)備定理 相似三角形的傳遞性 判定定理1 2 3 1 2 2 3或 2 3 1 3 de bc ade abc 直角三角形相似的判定 求證 acd abc cbd 已知 acb rt cd ab于d 相似三角形基本圖形的回顧 現(xiàn)在給你一個銳角三形abc和一條直線mn問題 請同學(xué)們利用直線mn在 abc上或在邊的延長線作出一個三角形與 abc相似 并請同學(xué)們說明理由 a b c m n 第一種作法 理由 1 de bc 2 ade b或 aed c 3 ad ab ae ac第二種作法 理由 1 ade c或 aed b 2 ae ab ad ac a e b c d a d e b c m 第三種作法 理由 1 de bc 2 ade b或 aed c 3 ad ab ae ac第四種作法 理由 1 ade c或 aed b 2 ae ab ad ac a b c e d a b c e d m n m n 第五種作法 理由 1 de bc 2 ade abc或 aed acb 3 ad ab ae ac第六種作法 理由 1 ade acb或 aed abc 2 ae ab ad ac a b c a b c d e m n m d e n 第七種作法 1 acd b 2 adc acb 3 ad ac ac ab a b d c m n a d e b a c b a b c d ade繞點a 旋轉(zhuǎn) d c a d e b c a b c d e b c a d e 點e移到與c點 重合 acb rt cd ab 相似三角形基本圖形的回顧 證明 cd ab e為ac的中點 de ae eda a eda fdb a fdb acb rt a fcd fdb fcd fdb fcd bd cd df cf bd cf cd df 例1如圖 cd是rt abc斜邊上的高 e為ac的中點 ed交cb的延長線于f c e a d f b 這個圖形中有幾個相似三角形的基本圖形 求證 bd cf cd df 二 知識應(yīng)用 1 找一找 1 如圖1 已知 de bc ef ab 則圖中共有 對三角形相似 2 如圖2 已知 abc中 acb rt cd ab于d de bc于e 則圖中共有 個三角形和 abc相似 3 4 3 如圖3 1 2 3 則圖中相似三角形的組數(shù)為 4 2 畫一畫 如圖 在 abc和 def中 a d 700 b 500 e 300 畫直線a 把 abc分成兩個三角形 畫直線b 把 def分成兩個三角形 使 abc分成的兩個三角形和 def分成的兩個三角形分別相似 要求標(biāo)注數(shù)據(jù) 300 300 200 200 1 如圖 在水平桌面上的兩個 e 當(dāng)點p1 p2 o在一條直線上時 在點o處用 號 e 測得的視力與用 號 e 測得的視力相同 圖中b1 b2 c1 c2應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系 若b1 3 2cm b2 2cm 號 e 測試的距離c1 8m 要使測得的視力相同 號 e 測試的距離c2應(yīng)為多少 3 做一做 2 已知 如圖 梯形abcd中 ad bc a 900 對角線bd cd求證 abd dcb bd2 ad bc 3 如圖 p是 abc中ab邊上的一點 要使 acp和 abc相似 則需添加一個條件 acp b 或 apc acb 或ap ac ac ab即ac2 ap ab 如圖 點c d在線段ab上 pcd是等邊三角形 1 當(dāng)ac cd db滿足什么關(guān)系時 acp pbd 2 當(dāng) acp pbd時 求 apb的度數(shù) 4 想一想 5 練一練 1 將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖所示的樣子 假設(shè)圖形中的所有點 線都在同一平面內(nèi) 試寫出一對相似三角形 不全等 2 如圖 正方形abcd的邊長為8 e是ab的中點 點m n分別在bc cd上 且cm 2 則當(dāng)cn 時 cmn與 ade的形狀相同 3 在平面直角坐標(biāo)系 b 1 0 a 3 3 c 3 0 點p在y軸的正半軸上運動 若以o b p為頂點的三角形與 abc相似 則點p的坐標(biāo)是 p 如圖 abc中 ab 6 bc 4 ac 3 點p在bc上運動 過p點作 dpb a pd交ab于d 設(shè)pb x ad y 1 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍 2 當(dāng)x取何值時 y最小 最小值是多少 6 思考題 看已知條件 識別相似 選方法 找出識別方法中所需的條件 挑戰(zhàn)自我 如圖 abc是一塊銳角三角形余料 邊bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一邊在bc上 其余兩個頂點分別