遼寧省沈陽市第一七O中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理.docx

遼寧省沈陽市第一七O中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理命題范圍:人教B版選修2-2考試時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：150分第一卷為選擇題；第二卷為非選擇題1、 選擇題（共12道題，每題5分共60分）1下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （ ） A B C D2,若,則的值等于（ ）A B C D3函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）A B C D4若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D5對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B. C. D. 6函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè)D個(gè)7若則是的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 9設(shè)，則（ ） A B C D10函數(shù)，若則的所有可能值為（ ） A B C D11若是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡一定通過的（ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心12如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）xX2A B C D O2X11 二、填空題（共4道題，每題5分共20分）13曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_，切線的方程為_；14.將函數(shù)的圖象和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉的平面圖形的面積是_15，經(jīng)計(jì)算的，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有_.三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）17. （1）求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程； （2）求曲線過點(diǎn)的切線方程。18. 求證：當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正三角形的面積大。19. 如果，求證：20.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求c的取值范圍 21.觀察下列各式： 從上面各式你能做出什么猜想？證明你的猜想。22.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處與直線y=8相切，求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)性與極值點(diǎn). 數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）題號(hào)123456789101112答案BDDACABBBCBC二、 填空題（共4道題，每題5分共20分）13、 14、 15、8 16、三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）2、 解：（1）.3分 切線方程為：.5分（2） 設(shè)切點(diǎn)為.1分.3 分解得由直線的點(diǎn)斜式方程得：整理得：.5分18.證明：設(shè)圓和正三角形的周長(zhǎng)為，依題意圓的面積為，正三角形的面積為.6分因此本題只需證明為了證明上式成立，只需證明：兩邊同乘以正數(shù)，得.8分因此，只需證明因?yàn)樯鲜绞浅闪⒌?，所以即，這個(gè)圓的面積比正三角形的面積大。.12分19.解：20.【答案】（1）由，得.3分，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： 極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；.6分（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，.8分要使恒成立，則只需要，.10分得 .12分21.解：猜想：.4分證明：（1）（2）所以時(shí)，等式也成立，即公式成立。綜上得猜想正確。.12分2