【教學(xué)設(shè)計】《帶電粒子在電場中的運(yùn)動》（人教版）.docx

帶電粒子在電場中的運(yùn)動 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力、電場強(qiáng)度等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動時的加速度、速度和位移等物理量的變化。2學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功、電勢、電勢差等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動能量的轉(zhuǎn)化。3.了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學(xué)技術(shù)的影響。【過程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷理論探究過程，體驗應(yīng)用類比學(xué)習(xí)的知識法和通過做功研究能量變化的方法?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】 通過學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系、相互影響的看待事物的的觀點。了解電場規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】帶電粒子在電場中的運(yùn)動是電場知識的重要應(yīng)用，注重分析判斷帶電粒子在電場力作用下的運(yùn)動情況，掌握運(yùn)用力的觀點和能的觀點求解帶電粒子運(yùn)動的思路和方法【教學(xué)難點】帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)問題將使用大部分力學(xué)知識 教學(xué)過程一、解決帶電粒子在電場中運(yùn)動的基本思路帶電粒子在電場中的運(yùn)動，難度比較大，能力要求高，所以要把握基本的規(guī)律力學(xué)的五個規(guī)律在這一部分都要使用，所以這部分學(xué)習(xí)可幫助我們復(fù)習(xí)鞏固力學(xué)知識，又可以幫助我們認(rèn)識理解帶電粒子在電場中的應(yīng)用解決帶電粒子在電場中運(yùn)動的基本思路：學(xué)生活動積極配合老師整理1受力分析研究對象有兩種：帶電粒子和帶電質(zhì)點前者不考慮重力，后者要考慮重力2運(yùn)動軌跡和過程分析帶電粒子運(yùn)動形式?jīng)Q定于：粒子的受力情況和初速度情況3解題的依據(jù)（1）力的觀點：牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式（2）能量的觀點：電場力做功與路徑無關(guān)；動能定理：能的轉(zhuǎn)化與守恒規(guī)律（3）動量的觀點（根據(jù)學(xué)生的具體情況，有選擇地復(fù)習(xí)下列內(nèi)容；勻強(qiáng)電場的特點，平拋運(yùn)動，牛頓運(yùn)動定律，勻速及勻變速直線運(yùn)動，運(yùn)動的合成與分解，電場力的功以及能量轉(zhuǎn)化等問題） 二、帶電粒子在典型場中的運(yùn)動形式帶電粒子在電場中的運(yùn)動形式各種各樣，由其受力和初速度共同決定學(xué)生思考、討論然后根據(jù)力與運(yùn)動的關(guān)系回答1在點電荷電場中：這幾種情況下物體做什么運(yùn)動？（指定學(xué)生回答）2勻強(qiáng)電場中：在點電荷電場中帶電粒子的運(yùn)動形式可能有那些？并舉例說明（指定學(xué)生回答）可見帶電粒子在電場中的運(yùn)動，也是各種各樣的都有帶電粒子在上述不同電場中，由于它們的受力情況不同以及初速度不同，運(yùn)動情況就不同帶電粒子在電場中可以做直線運(yùn)動，也可以做曲線運(yùn)動在勻強(qiáng)電場中帶電粒子的運(yùn)動形式可能有哪些？并舉例說明 三、帶電粒子在電場中運(yùn)動判斷與分析1帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動問題1 如圖3-2-1所示，在點電荷+Q的電場中，一帶電粒子-q的初速度v0恰與電場線QP方向相同，則帶電粒子-q在開始運(yùn)動后，將（B）A沿電場線QP做勻加速運(yùn)動B沿電場線QP做變減速運(yùn)動C沿電場線QP做變加速運(yùn)動D偏離電場線QP做曲線運(yùn)動回答問題，在老師的啟發(fā)下，確定運(yùn)動性質(zhì)思考：帶電粒子-q的初速度v0 恰與電場線QP方向相反，情況怎樣？若初速度v0恰與電場線QP方向垂直，可能出現(xiàn)什么情況？解析：帶電粒子-q受力有什么特點？方向與初速度v0的方向的關(guān)系怎么樣？由庫侖定律和牛頓第二定律確定問題2如圖3-2-2所示，在勻強(qiáng)電場E中，一帶電粒子-q的初速度v0恰與電場線方向相同，則帶電粒子-q在開始運(yùn)動后，將（C）A沿電場線方向做勻加速運(yùn)動B沿電場線方向做變加速運(yùn)動C沿電場線方向做勻減速運(yùn)動D偏離電場線方向做曲線運(yùn)動思考：帶電粒子-q的初速度v0恰與電場線方向相反，情況怎樣？解析：帶電粒子-q受力有什么特點？方向與初速度v0的方向的關(guān)系怎么樣？問題3如圖3-2-3所示的直線是某電場中的一條電場線，A、B是這條電場線上兩點已知一電子經(jīng)過A點的速度為vA并向B點運(yùn)動，一段時間以后，該電子經(jīng)過B點的速度為vB，且vA與vB的方向相反則：（AD）AA點的電勢一定高于B點的電勢BA點的場強(qiáng)一定大于B點的場強(qiáng)C電子經(jīng)過A點時的電勢能一定大于它經(jīng)過B點時的電勢能D電子經(jīng)過A點時的動能一定大于它經(jīng)過B點時的動能回答問題，在老師的啟發(fā)下，確定運(yùn)動性質(zhì)思考：一根電場線能確定什么？為什么不能判斷場強(qiáng)大?。拷馕觯焊鶕?jù)電子速度方向的變化可確定電子的受力F的方向，從而確定場強(qiáng)E的方向沿著電場線的方向電勢降低，所以A正確從A點到B點電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加所以C錯D正確一條電場線不能判斷場強(qiáng)大小，所以B不對問題4一個帶正電荷的質(zhì)點P放在兩個等量負(fù)電荷A、B的電場中，P恰好在AB連線的垂直平分線的C點處，現(xiàn)將P在C點由靜止釋放，設(shè)P只受電場力作用，則（ABD）AP由C向AB連線中點運(yùn)動過程中，加速度可能越來越小而速度越來越大BP由C向AB連線中點運(yùn)動過程中，加速度可能先變大后變小，最后為零，而速度一直變大CP運(yùn)動到與C關(guān)于AB的對稱點C靜止DP不會靜止，而是在C與C間來回振動請學(xué)生自己讀題、審題、分析，然后指定人回答通過此題的分析與解答，可加深對等量同種電荷場強(qiáng)分布的認(rèn)識和理解解析：利用極限法，可知在AB連線的垂直平分線上的場強(qiáng)從無窮遠(yuǎn)處到中點O是先增大后減小直到為零由于C點位置的不確定性，所以A、B選項都有可能根據(jù)場強(qiáng)分布的對稱性，不難確定，P將在C和C間來回振動（總結(jié)帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動的幾種情況）2帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動問題5如圖3-2-6所示，兩平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向指向下板，一帶電量為-q的粒子，以初速度v0垂直電場線射入電場中，則粒子在電場中所做的運(yùn)動可能是（C）A沿初速度方向做勻速運(yùn)動B向下板方向偏移，做勻變速曲線運(yùn)動C向上板方向偏移，軌跡為拋物線D向上板偏移，軌跡為一段圓弧將帶電粒子的運(yùn)動與重力場中的平拋運(yùn)動類比，尋求解決問題的思路建立直角坐標(biāo)系，將運(yùn)動分解為垂直于場強(qiáng)方向和沿場強(qiáng)方向分別加以討論解析：在勻強(qiáng)電場中，-q受電場力的特點為：方向與電場線方向相反，大小恒定，而初速度方向與電場力方向垂直，所以粒子一定做勻變速曲線運(yùn)動，軌跡為拋物線問題6已知?dú)湓又械馁|(zhì)子和電子所帶電量都是e，電子質(zhì)量為me，電子繞核做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，試確定電子做勻速圓周運(yùn)動的線速度的大小和角速度的大小，以及電子運(yùn)動周期根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動規(guī)律求解然后將結(jié)論與衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動加以比較解析：電子繞核做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由質(zhì)子和電子之間的庫侖力提供問題7如圖3-2-7所示，直線MN為點電荷Q的電場中的一條電場線帶正電的粒子只在電場力的作用下，沿著曲線由a向b運(yùn)動，則（B）A點電荷Q是正電荷B電勢UaUbC場強(qiáng)EaEbD帶電粒子的動能EKaEKb指定學(xué)生回答弄清物體做曲線運(yùn)動的條件是什么解析：做曲線運(yùn)動的物體合外力方向與初速度方向有夾角，并且合外力總指向軌跡內(nèi)側(cè)由此可判斷點電荷Q為負(fù)電荷，負(fù)點電荷的電場線由N指向M，根據(jù)電場性質(zhì)可知B錯C對，沿著曲線由a向b運(yùn)動過程中，克服電場力做功，動能減少四、研究帶電粒子在電場中運(yùn)動的方法1運(yùn)用牛頓定律研究帶電粒子在電場中運(yùn)動基本思路：先用牛頓第二定律求出粒子的加速度，進(jìn)而確定粒子的運(yùn)動形式，再根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動形式運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)動學(xué)規(guī)律求出粒子的運(yùn)動情況問題如圖3-2-8所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點沿垂直場強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板要使粒子的入射速度變?yōu)関/2，仍能恰好穿過電場，則必須再使（AD）A粒子的電量變?yōu)樵瓉淼?/4B兩板間電壓減為原來的1/2C兩板間距離增為原來的4倍D兩板間距離增為原來的2倍解析：帶電粒子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動由于粒子在平行板的方向上不受力，在垂直板方向受到恒定不變的電場力作用，因而可將此勻變速曲線運(yùn)動視為沿平行板方向上的勻速直線運(yùn)動與垂直板的方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動粒子恰好穿過電場時，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時間，與垂直板方向上發(fā)生位移d/2所用時間相等，設(shè)兩板電壓為U，則有利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式分解分別表示兩個分運(yùn)動遵從的規(guī)律正確理解恰好穿過電場的含義當(dāng)入射速度變?yōu)関/2，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時間變?yōu)樵瓉淼?倍，由上式可知，粒子的電量變?yōu)樵瓉淼?/4或兩板間距離增為原來的2倍時，均使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移d/2所用時間增為原來的2倍，從而保證粒子仍恰好穿過電場，因此選項A、D正確思考：帶電粒子為什么做這樣的運(yùn)動？應(yīng)滿足問題2如圖3-2-9所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，僅受電場力作用，以恒定的速率v沿一圓弧做圓周運(yùn)動，從圓周上A點到B點速度方向改變了角，A、B兩點間弧長為S，求：A、B兩點處的場強(qiáng)的大小及A、B兩點間的電勢差思考：還有沒有別的措施可滿足什么樣的條件？解析：既然帶電粒子以恒定不變的速率沿圓弧運(yùn)動，又僅受電場力作用，那么帶電粒子一定處于點電荷的電場中，且?guī)щ娏Ｗ釉谝渣c電荷為圓心的圓上運(yùn)動根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動規(guī)律，由電場力提供向心力，即：由 由動能定理知A、B兩點間的電勢差為零（帶電粒子只有在點電荷電場中才可能做勻速圓周運(yùn)動）2運(yùn)用動能定理研究帶電粒子在電場中運(yùn)動基本思路；根據(jù)電場力對帶電粒子做功的情況，分析粒子的動能與勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化的情況，運(yùn)用動能定理或者運(yùn)用在電場中動能與電勢能相互轉(zhuǎn)化而它們的總和守恒的觀點，求解粒子的運(yùn)動情況問題1如圖3-2-10所示，質(zhì)量為m，電量為e的電子，從A點以速度v0垂直場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場中，從B點射出電場時的速度方向與電場線成120度角，則A、B兩點間的電勢差是多少？解析：電子從A運(yùn)動到B的過程中，電場力對電子做正功，由動能定理和幾何關(guān)系有：這一思路對于帶電粒子在任何電場中的運(yùn)動都適用 五、帶電質(zhì)點在電場中的運(yùn)動由于帶電質(zhì)點的重力不能忽略，因此帶電質(zhì)點在重力和電場力的作用下運(yùn)動，重力和電場力的合力使帶電質(zhì)點產(chǎn)生加速度；合力的作用效果在位移上的積累使帶電物體的動能發(fā)生變化；合力在時間上的積累使帶電物體的動量發(fā)生變化因此，我們可以運(yùn)用牛頓第二定律、動量定理或動能定理分析解決帶電物體在重力場和電場中運(yùn)動問題問題1如圖3-2-11所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的絕緣的光滑圓環(huán)，圓環(huán)處于場強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，圓環(huán)上的A、C兩點處于同一水平面上，B、D分別為圓環(huán)的最高點和最低點M為圓環(huán)上的一點，MOA=45環(huán)上穿著一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，它正在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動，已知電場力大小qE等于重力的大小mg，且小球經(jīng)過M點時球與環(huán)之間的相互作用力為零試確定小球經(jīng)過A、B、C、D點時的動能各是多少？學(xué)生自己審題，分析思考指定學(xué)生解答：根據(jù)牛頓第二定律當(dāng)小球從M點運(yùn)動到A點的過程中，電場力和重力做功分別為根據(jù)動能定理得：同理：解析：小球是在重力、彈力和電場力的作用下做變速圓周運(yùn)動，其中重力和電場力是恒力，彈力是變力重力和電場力的合力仍為恒力：M點時，由它所受的重力和電場力的合力提供向心力所以用上述條件，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動規(guī)律可求出小球過M點時的動能另外小球在做變速圓周運(yùn)動的過程中只有重力和電場力做功，這兩個力做功的特點都只與小球的位置變化有關(guān)，而與路徑無關(guān)，因而可借助動能定理解題問題2如圖3-2-12所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中的A點，有一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的油滴以速度v豎直向上運(yùn)動已知當(dāng)油滴經(jīng)過最高點B時，速度大小也為v求：場強(qiáng)E的大小及A、B兩點間的電勢差根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動的等時性以及勻變速直線運(yùn)動平均速度公式有：即H=x由動能定理：Eqx-mgH=0得:再由動能定理：qUAB-mgH=0解析：油滴在重力和電場力兩個恒力作用下，從A向B運(yùn)動這一運(yùn)動可以看成是豎直上拋運(yùn)動和水平方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動所以可以選擇有關(guān)運(yùn)動學(xué)的知識和動能定理解題六、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，在兩板間便可獲得交變電場此類電場從空間看是勻強(qiáng)的，即同一時刻，電場中各個位置處電場強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時間上看是變化的，即電場強(qiáng)度的大小、方向都可隨時間變化研究帶電粒子在這種交變電場中的運(yùn)動，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動情況問題1如圖3-2-13所示，A、B是一對平行的金屬板在兩板間加上一周期為T的交變電壓uA板的電勢UA=0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律為；在0到T/2的時間內(nèi)，UB=U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時間內(nèi)，UB=-U0；在T到3T/2的時間內(nèi)，UB=U0；在3T/2到2T的時間內(nèi)UB=-U0，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（AB）A若電子是在t=0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動B若電子是在t=T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，最后打在B板上C若電子是在t=3T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，最后打在B板上D若電子是在t=T/2時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板、時而向A板運(yùn)動學(xué)生讀題、審題、找學(xué)生說出解題思路畫A、B、C、D四個選項的v-t圖像從圖像分析帶電粒子的運(yùn)動情況解析：關(guān)鍵在于分析帶電粒子的受力、加速度、速度的變化情況，根據(jù)位移變化確定運(yùn)動情況運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式討論比較麻煩，所以考慮應(yīng)用圖像問題2如圖3-2-14所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過U0=1000伏的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入A、B板長l=0.20米，相距d=0.020米，加在A、B兩板間電壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖3-2-15所示設(shè)A、B間的電場可看做是均勻的，且兩板外無電場在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視做恒定的兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=0.15米，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T=0.20秒，筒的周長s=0.20米，筒能接收到通過A、B板的全部電子學(xué)生自己讀題、審題，指定學(xué)生講述解題思路（1）以t=0時（見圖3-2-15，此時u=0）電子打到圓筒記錄紙上的點做為xy坐標(biāo)系的原點，并取y軸豎直向上試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標(biāo)和X坐標(biāo)（不計重力作用）（2）在給出的坐標(biāo)紙（圖3-2-16上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線解析：（1）計算電子打到記錄紙上的最高點的坐標(biāo)，設(shè)v0為電子沿A、B板的中心線射入電場時的初速度，則電子在中心線方向的運(yùn)動為勻速運(yùn)動，設(shè)電子穿過A、B板的時間為t0，則l=v0t0電子在垂直A、B板方向的運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動對于恰能穿過A、B板的電子，在它通過時加在兩板間的電壓uc應(yīng)滿足聯(lián)立求解得uc=(2d2)/(l2)U0=20伏此電子從A、B板射出時沿y方向的分速度為vy=(euc)/(md)t0此時，此電子做勻速直線運(yùn)動，它打在記錄紙上的點最高，設(shè)縱坐標(biāo)為y，由圖3-2-17可得（y-d/2）/b=vy/v0由以上各式解得y=bd/l+d/2=2.5厘米從題給的u-t圖線可知，加于兩板電壓u的周期T0=0.10秒，u的最大值um=100伏，因為u0Um，在一個周期T0內(nèi)，只有開始的一段時間間隔t內(nèi)有電子通過A、B板，t=（uc）/（um）T0因為電子打在記錄紙上的最高點不止一個，根據(jù)題中關(guān)于坐標(biāo)原點與起始記錄時刻的規(guī)定，第一個最高點的x坐標(biāo)為x1=ts/T=2厘米第二個最高點的x坐標(biāo)為x2=（tT0）s/T=12厘米第三個最高點的x坐標(biāo)為x3=t2T0）/Ts=22厘米由于記錄筒的周長為20厘米，所以第三個最高點已與第一個最高點重合，即電子打到記錄紙上的最高點只有兩個，它們的x坐標(biāo)分別為x1=2厘米和x2=12厘米（2）電子打到記錄紙上所形成的圖線，如圖3-2-18所示問題3在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.010-3kg，電量q=1.010-10C的帶正電小球，靜止在O點，以O(shè)點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向，場強(qiáng)大小E=2