大學(xué)物理-電磁部分習(xí)題.doc

說(shuō)明：（1）本資料的題必須自己動(dòng)手做一遍?。?）這上面的計(jì)算題太繁、較難。故只需做其中的選擇、填空題。和部分計(jì)算題。No .1 電場(chǎng)強(qiáng)度一、選擇題 1. 真空中一“無(wú)限大”均勻帶負(fù)電荷的平面如圖所示，其電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分布圖線應(yīng)是(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)) 分析：是“”電荷平板，電力線從無(wú)窮遠(yuǎn)指向“”電荷平板，故板左面的的電力線方向與x軸同向，故數(shù)值為正。而右面的電力線恰好相反。2. 兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為和() , 所帶電量分別為和，設(shè)某點(diǎn)與球心相距r , 當(dāng)時(shí)， 該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為： (A) (B) (C) (D) 解：場(chǎng)點(diǎn)只在一個(gè)球面的外面，故只有這個(gè)球面電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)3. 如圖所示，兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，軸線方向單位長(zhǎng)度上的帶電量分別為 和， 則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 (A) (B) (C) (D) 0注意：在內(nèi)圓柱面里面是沒(méi)有電力線的。4. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是 +q，相距為2a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面， 在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2, 其位置如圖所示。設(shè)通過(guò)S1 和 S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為和，通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為，則 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 注意：由高斯定理知：電場(chǎng)強(qiáng)度通量為： 而兩個(gè)q產(chǎn)生的并通過(guò)S2 的電力線方向同，而通過(guò)S1 的電力線相反，要抵消一部分。故選：D 5. 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E r關(guān)系曲線 ， 請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)E是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的。 (A) 半徑為R的均勻帶電球面；(B) 半徑為R的均勻帶電球體；(C) 半徑為R、電荷體密度為 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體；(D) 半徑為R、電荷體密度為 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體。 二、填空題 1. 兩塊“無(wú)限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為 ()及，如圖所示，試寫(xiě)出各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度。區(qū)的大小 ， 方向 。 區(qū)的大小 ，方向 。 區(qū)的大小 ，方向 。 2. A、B為真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0 , 兩平面外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為 E0 / 3 ，方向如圖。則A、B兩平面上的電荷面密度分別為=_， = _ 。 3. 真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q(Q 0)。今在球面上挖去非常小塊的面積S (連同電荷)，且假設(shè)不影響原來(lái)的電荷分布，則挖去S后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E ，其方向?yàn)?。4. 有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在球面上，在此氣球被吹大地過(guò)程中，被氣球表面掠過(guò)的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由 變?yōu)?。三、計(jì)算題 1. 一段半徑為a的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為，其上均勻分布有正電荷 q，如圖所示，試以a、q、表示出圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。 （求解時(shí)，注意利用對(duì)稱性）解：2. 一半徑為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻帶電圓柱面，總電量為Q，試求端面處軸線上P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解法：將圓柱面劃分為無(wú)數(shù)個(gè)窄圓環(huán)，每個(gè)圓環(huán)電荷在P點(diǎn)有場(chǎng)強(qiáng)大小為：注意：,再對(duì)場(chǎng)強(qiáng)積分，積分限：,就得解： 場(chǎng)強(qiáng)方向向右。3. 圖示一厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電平板，電荷體密度為r。試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫(huà)出場(chǎng)強(qiáng)在X軸的投影值隨坐標(biāo)x變化的圖線，即Exx圖線(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，OX軸垂直于平板)。4. 一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為 , 其中A為一常數(shù)，試求球體內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布。建議本題不做。電場(chǎng)強(qiáng)度參考答案：一、選擇題： 1.D、2.D、3.D、4.D、5.B二、填空題：1、 區(qū): 2、 = ， = 解：取四個(gè)表面的帶電依次為：。仿頁(yè)的填空6解。這里的條件是知道三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)。運(yùn)用公式均為：由上面四個(gè)藍(lán)色等式求解四個(gè)未知數(shù)，紅色表示的是已知量，最后代入紫色等式就得解。此題太難，費(fèi)時(shí)太多。3、 由圓心O點(diǎn)指向4、 No. 2 電勢(shì)一、選擇題1 關(guān)于靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說(shuō)法中正確的是： (A) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù);(B) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于電場(chǎng)力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù); (C) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取;(D) 電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的正負(fù)。 2. 真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷，如圖所示。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處電勢(shì)為： (A) (B) (C) (D) 說(shuō)明：P點(diǎn)除了圓心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)外，還有球面電荷產(chǎn)生的電勢(shì)，場(chǎng)點(diǎn)在球面內(nèi)，故等于球面電勢(shì)。所以選B3. 在帶電量為Q的點(diǎn)電荷A的靜電場(chǎng)中，將另一帶電量為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示。則在電荷移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 4. 某電場(chǎng)的電力線分布情況如圖所示，一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)。有人根據(jù)這個(gè)圖得出下列幾點(diǎn)結(jié)論，其中哪點(diǎn)是正確的？ (A) 電場(chǎng)強(qiáng)度EM EN； (B) 電勢(shì)UM UN； (C) 電勢(shì)能WM 0。電場(chǎng)力的功等于電荷互作用能增量的“”值，即互作用能的減少 5. 質(zhì)量均為m、相距為r1的兩個(gè)電子，由靜止開(kāi)始在電力作用下(忽略重力作用)運(yùn)動(dòng)至相距為r2，此時(shí)每一個(gè)電子的速率為 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 (式中) 解法：由能量相等解出：初態(tài)：只有互作用能W1，末態(tài)有兩電子的動(dòng)能，還有新的互作用能W2.故求解。由： 二、填空題類似頁(yè)，計(jì)31. AC為一根長(zhǎng)為2的帶電細(xì)棒，左半部均勻帶有負(fù)電荷，右半部均勻帶有正電荷。電荷線密度分別為和，如圖所示。O點(diǎn)在棒的延長(zhǎng)線上，距A端的距離為，P點(diǎn)在棒的垂直平分線上，到棒的垂直距離為。以棒的中點(diǎn)B為電勢(shì)的零點(diǎn)。則O點(diǎn)電勢(shì)_ ；P點(diǎn)電勢(shì) UP_ 。 本題的計(jì)算一定要非常清楚！ 2. 圖示為一邊長(zhǎng)均為a的等邊三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)分別放置著電量為q、2q、3q的三個(gè)正點(diǎn)電荷。若將一電量為Q的正點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至三角形的中心O處，則外力需作功A 。 3. 圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)(位)線圖，已知U1 U2 U3，在圖上畫(huà)出 a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并比較它們的大小，Ea _E b (填 )。 解：仿中期：填空6題 。 4. 一質(zhì)量為m、電量為q的小球，在電場(chǎng)力作用下，從電勢(shì)為U的a點(diǎn)，移動(dòng)到電勢(shì)為零的b點(diǎn)。若已知小球在b點(diǎn)的速率為Vb , 則小球在a點(diǎn)的速率_ 。 三、計(jì)算題1. 圖中所示為一沿X軸放置的長(zhǎng)度為的不均勻帶電細(xì)棒，其電荷線密度為, 為一常量。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)。 (本題是最基本的題，必須會(huì)做) 22. 圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為，外表面半徑為。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。解：劃分為無(wú)數(shù)個(gè)同心球面，球面內(nèi)電勢(shì)等于再將球面電勢(shì)疊加。（球面內(nèi)外同一種介質(zhì)）3. 頂角為q 的圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為R1 和R 2，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為，求頂點(diǎn)O的電勢(shì)。(以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)) 解：將圓臺(tái)劃分為無(wú)數(shù)個(gè)圓環(huán)，任取一圓環(huán)，寫(xiě)出該圓環(huán)在O點(diǎn)的電勢(shì)。然后O點(diǎn)電勢(shì)等于每個(gè)圓環(huán)在O點(diǎn)電勢(shì)的疊加。4真空中一均勻帶電細(xì)直桿，長(zhǎng)度為2a，總電量為+Q，沿OX軸固定放置(如圖)，一運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量m、帶有電量q，在經(jīng)過(guò)X軸上的C點(diǎn)時(shí)速率為V，試求：(1)粒子經(jīng)過(guò)X軸上的C點(diǎn)時(shí)，它與帶電桿之間的相互作用電勢(shì)能(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))；(2)粒子在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處的速率(設(shè)遠(yuǎn)小于光速)。本題的（1）問(wèn)必須非常熟悉、會(huì)做。這類題很多。用小線元電勢(shì)再積分求出C點(diǎn)電勢(shì)。然后求電勢(shì)能。（2）動(dòng)能增量電勢(shì)能的減小。粒子在C點(diǎn)有速度V，故由解出功與電勢(shì)參考答案：一、選擇題：1.C 2.B 3.C 4. C 5.D 6.二、填空題：1. UP 02. 3. 垂直等位面且指向?yàn)椋? 4.No. 2 導(dǎo)體中的靜電場(chǎng)一、選擇題1. 把A、B兩塊不帶電的導(dǎo)體放在一帶正電導(dǎo)體的電場(chǎng)中，如圖所示，設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，A的電勢(shì)為UA，B的電勢(shì)為UB，則 (A) UB UA0 ; (B) UB UA = 0;(C) UB = UA; (D) UB UA = UC； (C) UB UC UA； (D) UB UA UC。 3. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R。在腔內(nèi)離球心的距離為d處 (d R，電流均勻分布通過(guò)此銅片(如圖),(1) 忽略邊緣效應(yīng)，求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2) 不考慮兩個(gè)伸展部分(如圖)，求這一螺線管的自感系數(shù)。 解法：這就是一個(gè)長(zhǎng)直螺旋管的情況（1）（2）自感L.由：及三式解出：2. 截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝，尺寸如圖所示，圖下半部?jī)删匦伪硎韭堇@環(huán)的截面。在螺繞環(huán)的軸線上另有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線。(1) 求螺繞環(huán)的自感系數(shù)；(2) 求長(zhǎng)直導(dǎo)線螺繞環(huán)的互感系數(shù)；(3) 若在螺繞環(huán)內(nèi)通一穩(wěn)恒電流I，求螺繞環(huán)內(nèi)儲(chǔ)存的磁能。 解：自感L：步驟算：先設(shè)螺管通電I，求出自感。 互感M：按步驟算：設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電I，求出I產(chǎn)生的并穿過(guò)N匝線圈的總磁通：，最后：用互感定義：L=/I 磁能：注意現(xiàn)在是螺管通電I，故磁能為3. 給電容為C的平行板電容器充電，電流為時(shí)電容器極板上無(wú)電荷。求：(1) 極板間電壓U隨時(shí)間而變化的關(guān)系；(2) 時(shí)刻極板間總的位移電流(忽略邊緣效應(yīng))。本題必須會(huì)做！解：（1）（2）由全電流的連續(xù)性，知：參考解答：一、選擇題：1.D 2. C 3. B 4. A 5.D 二、填空題：1、1.5mH 2、4 ； 03、0 ; 4、； ； 5、No.11 光的粒子性一、選擇題1. 已知一單色光照射在鈉表面上，測(cè)得光電子的最大動(dòng)能是1.2eV，而鈉的紅限波長(zhǎng)是，那么入射光的波長(zhǎng)是 (A) (B) (C) (D) 2. 在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的 (A) 2倍。 (B) 1.5倍。 (C) 0.5倍。 (D) 0.25倍。3. 光子能量為0.5MeV的X射線，入射到某種物質(zhì)上而發(fā)生康普頓散射。若反沖電子的動(dòng)能為0.1MeV，則散射光波長(zhǎng)的改變量l與入射光波長(zhǎng)l0之比值為 (A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.354. 用頻率為的單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大動(dòng)能為；若改用頻率為2的單色光照射此種金屬時(shí)，則逸出光電子的最大動(dòng)能為： (A) 2 (B) 2h(C) h (D) h5. 以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示。然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是 二、填空題1. 光電效應(yīng)中，當(dāng)頻率為的單色光照射在逸出功為4.0eV的金屬表面時(shí)，金屬中逸出的光電子的最大速率為 _ ms-1。(普朗克常量，電子質(zhì)量me=) 2. 某光電管陰極對(duì)于l = 4910 的入射光, 發(fā)射光電子的遏止電壓為0.71伏。當(dāng)入射光的波長(zhǎng)為_(kāi) 時(shí), 其遏止電壓變?yōu)?.43伏。( e = 1.6010-19C, h = 6.6310-34J.s)3. 以波長(zhǎng)為mm的紫外光照射金屬鈀表面產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知鈀的紅限頻率Hz，則其遏止電壓 V。(普朗克常量，基本電荷 C)4. 如圖所示，一頻率為的入射光子與起始靜止的自由電子發(fā)生碰撞和散射。如果散射光子的頻率為，反沖電子的動(dòng)量為p，則在與入射光子平行的方向上的動(dòng)量守恒定律的分量形式為 。5. 康普頓散射中, 當(dāng)出射光子與入射光子方向成夾角= _ 時(shí), 光子的頻率減少得最多; 當(dāng)= _時(shí), 光子的頻率保持不變。三、計(jì)算題1. 波長(zhǎng)為的單色光照射某種金屬M(fèi)表面發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)射的光電子(電量絕對(duì)值為e，質(zhì)量為m)經(jīng)狹縫S后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)(如圖示)，今已測(cè)出電子在該磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R。求(1) 金屬材料的逸出功；(2) 遏止電勢(shì)差。解：（1）（2）紫外線2. 如圖所示, 某金屬M(fèi)的紅限波長(zhǎng)l0 = 260nm (1nm = 10-9m = 10)。今用單色紫外線照射該金屬, 發(fā)現(xiàn)有光電子放出, 其中速度最大的光電子可以勻速直線地穿過(guò)相互垂直的均勻電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng))和均勻磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為)區(qū)域, 求: (1) 光電子的最大速度v；(2) 單色紫外線的波長(zhǎng)。 (電子質(zhì)量me = 9.1110-31kg, 普朗克常量h = 6.6310-34Js) 解：由于電子可以勻速直線地穿過(guò)相互垂直的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)。就是電子所受電力和磁力合為零。即 代入數(shù)值可得(1)解 (2) 直接用愛(ài)因斯坦光電方程可得解3.已知X射線光子的能量為0.60MeV，若在康普頓散射中散射光子的波長(zhǎng)變化了20%，試求反沖電子的動(dòng)能。解：反沖電子的動(dòng)能入射光子能量散射光子能量參考答案：一、選擇題：1.D 2. D 3. B 4.D 5.B二、填空題：1、1.721062、0.586 3、0.99 V4、5、 ； 0No.9 狹義相對(duì)論 一、選擇題1. 在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以的速率勻速行使，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向。今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢量用表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度(以為單位)為 (A) (B) (C) (D) 2. 下列幾種說(shuō)法：(1) 所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的。(2) 在真空中，光的速率與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。(3) 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說(shuō)法是正確的？ (A) 只有(1)、(2)是正確的;(B) 只有(1)、(3)是正確的;(C) 只有(2)、(3)是正確的;(D) 三種說(shuō)法都是正確的。3. 宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為 (A) (B) (C) (D) (c表示真空中光速) 4. K系與系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，系相對(duì)于K系沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。一根剛性尺靜止在系中，與軸成角。今在K系中觀察得該尺與軸成角，則系相對(duì)于K系的速度u是： (A)(B) (C) (D) 5. 一宇宙飛船相對(duì)于地以0.8c ( c表示真空中光速 )的速度飛行。一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)度為90m，地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船上尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩事件的空間間隔為 (A) (B) (C)(D)6. 在參考系S中，有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是 的粒子A和B，分別以速度v沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合在一起成為一個(gè)粒子，則其靜止質(zhì)量的值為 (A) (B) (C) (D) ( c表示真空中光速 )7. 根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為0.25 MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于 (A) (B) (C) (D) ( c表示真空中光速, 電子的靜止能)二、填空題1. 牛郎星距離地球約16光年距離，宇宙飛船若以_的勻速飛行，將用4年的時(shí)間(宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星。解：地球觀測(cè)：飛船速率16光年/地球觀測(cè)到的時(shí)間。（1）飛船與地球相遇為事件A, 飛船與牛郎星相遇為事件B，飛船上使用一個(gè)鐘來(lái)記錄這兩個(gè)相遇的時(shí)間間隔為本征時(shí)間，是所有測(cè)量中最短的，記為，地球測(cè)量為運(yùn)動(dòng)測(cè)量，故時(shí)間延長(zhǎng)，計(jì)算式為：再與（1）式聯(lián)立求解，解出速率。2. 一列高速火車以速度u駛過(guò)車站時(shí)，停在站臺(tái)上的觀察者觀察到固定在站臺(tái)上相距1m的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，則車廂上的觀察者應(yīng)測(cè)出這兩個(gè)痕跡之間的距離為 。(注意：兩只機(jī)械手在同時(shí)劃出，故地面測(cè)量為同時(shí))頁(yè)填123. 在S系中的X軸上相隔為處有兩只同步的鐘A和B，讀數(shù)相同，在系的的軸上也有一只同樣的鐘。若系相對(duì)于S系的運(yùn)動(dòng)速度為V , 沿X軸方向且當(dāng)與A相遇時(shí)，剛好兩鐘的讀數(shù)均為零。那么，當(dāng)鐘與B鐘相遇時(shí)，在S系中B鐘的讀數(shù)是_；此時(shí)在系中鐘的讀數(shù)是_。解：A與A相遇-事件1，A與B相遇-事件2S系看到S系的速度為V，S系又看到A、 B兩者的距離為x,故S系看到兩個(gè)相遇事件的時(shí)間差（