2011年中考數(shù)學(xué)試題及解析171套福建漳州-解析版

福建省漳州市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）1、（2011漳州）在1、3、0、12四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（）A、1B、3 C、0D、122、（2011漳州）下列運(yùn)算正確的是（）A、a3a2=a5B、2aa=2 C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011漳州）9的算術(shù)平方根是（）A、3B、3 C、3D、34、（2011漳州）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個(gè)幾何體是（）A、B、C、D、5、（2011漳州）下列事件中，屬于必然事件的是（）A、打開電視機(jī)，它正在播廣告B、打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁(yè)C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D、一天有24小時(shí)6、（2011漳州）分式方程2x+1=1的解是（）A、1B、0C、1D、327、（2011漳州）九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績(jī)分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、79，85B、80，79 C、85，80D、85，858、（2011漳州）下列命題中，假命題是（）A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B、平行四邊形的對(duì)角線相等C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑9、（2011漳州）如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（）A、不變B、增大 C、減小D、無(wú)法確定10、（2011漳州）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A、0.6mB、1.2m C、1.3mD、1.4m二、填空題（共6題，每題4分，共24分）11、（2011海南）分解因式：x24=_12、（2011漳州）2010年我市為突出“海西建設(shè)，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為140 070 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_元13、（2011漳州）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是_14、（2011漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是_15、（2011漳州）如圖是一個(gè)圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為_cm2（結(jié)果保留）16、（2011漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子_枚（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共10題，滿分96分）17、（2011漳州）|3|+（21）0（12）118、（2011漳州）已知三個(gè)一元一次不等式：2x4，2xx1，x30請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）你組成的不等式組是：（2）解：19、（2011漳州）如圖，B=D，請(qǐng)?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE，并證明（1）添加的條件是_；（2）證明：20、（2011漳州）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩個(gè)不同的圖案畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形21、（2011漳州）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？22、（2011漳州）某?！拔覑蹖W(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度圖示發(fā)言記錄小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測(cè)得仰角為30小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端，測(cè)得仰角為60小紅：我和小亮的目高都是1.6m請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿AG的高度（3取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）23、（2011漳州）如圖，AB是O的直徑，AC=CD，COD=60（1）AOC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求證：OCBD24、（2011漳州）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來(lái)漳州市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng)（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率；（2）按這樣的速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2011年漳州市的出口貿(mào)易總值（溫馨提示：2252=4563，5067=9563）25、（2011漳州）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到OCD（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（_，_），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（_，_）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26、（2011漳州）如圖1，拋物線y=mx211mx+24m （m0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且BAC=90（1）填空：OB=_，OC=_；（2）連接OA，將OAC沿x軸翻折后得ODC，當(dāng)四邊形OACD是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）如圖2，設(shè)垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)N，若直線l 沿x軸方向左右平移，且交點(diǎn)M始終位于拋物線上A、C兩點(diǎn)之間時(shí)，試探究：當(dāng)n為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）1、（2011漳州）在1、3、0、12四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（）A、1B、3 C、0D、12考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可解答：解：10123，四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是3故答案為B點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2、（2011漳州）下列運(yùn)算正確的是（）A、a3a2=a5B、2aa=2 C、a+b=abD、（a3）2=a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為2aa=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a3）2=a32=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3、（2011漳州）9的算術(shù)平方根是（）A、3B、3 C、3D、3考點(diǎn)：算術(shù)平方根。分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果解答：解：32=9，9算術(shù)平方根為3故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤4、（2011漳州）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個(gè)幾何體是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：根據(jù)題意，主視圖是由3個(gè)小正方形組成，利用空間想象力可得出該幾何體由2層，2排小正方形組成，第一排有上下兩層，第二排有一層組成解答：解：根據(jù)題意得：小正方體有兩排組成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由幾何體的視圖獲得幾何體的方法在判斷過程中要尋求解答的好思路，不要被幾何體的各種可能情況所困繞5、（2011漳州）下列事件中，屬于必然事件的是（）A、打開電視機(jī)，它正在播廣告 B、打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁(yè)C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D、一天有24小時(shí)考點(diǎn)：隨機(jī)事件。分析：根據(jù)必然事件的定義：一定發(fā)生的事件，即可判斷解答：解：A、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是必然事件，故選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必然事件的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題6、（2011漳州）分式方程2x+1=1的解是（）A、1B、0 C、1D、32考點(diǎn)：解分式方程。分析：本題需先根據(jù)解分式方程的步驟分別進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案解答：解：2x+1=1，2=x+1，x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x+1=1+1=20，x=1是原方程的解，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程，在解題時(shí)要注意解分式方程的步驟并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)是本題的關(guān)鍵7、（2011漳州）九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績(jī)分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、79，85B、80，79 C、85，80D、85，85考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70，75，80，85，85，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，80處在第3位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，眾數(shù)是85故選C點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8、（2011漳州）下列命題中，假命題是（）A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B、平行四邊形的對(duì)角線相等C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑考點(diǎn)：命題與定理；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；平行四邊形的性質(zhì)；等腰梯形的判定；切線的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)直線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可解答：解：A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本選項(xiàng)正確D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，故本選項(xiàng)正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意這些知識(shí)的熟練掌握9、（2011漳州）如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（）A、不變B、增大 C、減小D、無(wú)法確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專題：計(jì)算題。分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=12|k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變解答：解：依題意有矩形OAPB的面積=212|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=12|k|10、（2011漳州）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A、0.6mB、1.2m C、1.3mD、1.4m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用。分析：利用平行得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答解答：解：ABDE，ABDE=CBCE，47=0.8h，h=1.4m故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定，根據(jù)已知得出ABDE=CBCE是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（共6題，每題4分，共24分）11、（2011海南）分解因式：x24=（x+2）（x2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答：解：x24=（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反12、（2011漳州）2010年我市為突出“海西建設(shè)，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為140 070 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.40071011元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：140 070 000 000=1.40071011，故答案為：1.40071011，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、（2011漳州）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是25考點(diǎn)：概率公式。專題：應(yīng)用題。分析：口袋中共有5個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球的概率是25解答：解：P（紅球）=25故答案為25點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn，難度適中14、（2011漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出這兩圓位置關(guān)系解答：解：兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，又6+5=11，65=1，11011，這兩圓的位置關(guān)系是相交故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15、（2011漳州）如圖是一個(gè)圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為75cm2（結(jié)果保留）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：紙杯的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可解答：解：紙杯的側(cè)面積為515=75cm2故答案為75點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵16、（2011漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子3n+1枚（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論解答：解：第一個(gè)圖需棋子3+1=4；第二個(gè)圖需棋子32+1=7；第三個(gè)圖需棋子33+1=10；第n個(gè)圖需棋子3n+1枚故答案為：3n+1點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力三、解答題（共10題，滿分96分）17、（2011漳州）|3|+（21）0（12）1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=3+12=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18、（2011漳州）已知三個(gè)一元一次不等式：2x4，2xx1，x30請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）你組成的不等式組是：（2）解：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專題：計(jì)算題；開放型。分析：（1）直接寫出即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：（1）答：不等式組：&2x4&2xx1（2）解：解不等式組，得x2，解不等式組，得x1，不等式組的解集為x2，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵19、（2011漳州）如圖，B=D，請(qǐng)?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE，并證明（1）添加的條件是AB=AD，答案不唯一；（2）證明：考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：開放型。分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加的條件有：AB=AD，BC=DE，AC=AE解答：解：（1）添加的條件是：AB=AD，答案不唯一；（2）證明：在ABC和ADE中，B=D，AB=AD，A=A，ABCADE點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，難度適中20、（2011漳州）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩個(gè)不同的圖案畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。分析：依據(jù)題目所給的條件（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形畫出圖解答：解：下面的圖形都符合條件：點(diǎn)評(píng)：本題考查利用旋轉(zhuǎn)或者軸對(duì)稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的概念，按照要求作圖21、（2011漳州）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有96人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1成績(jī)優(yōu)秀的百分比成績(jī)不合格的百分比，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績(jī)一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測(cè)試中成績(jī)達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200成績(jī)達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比解答：解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=96 （6分）（3）1200（50%+30%）=960（人）答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人 （8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（2011漳州）某校“我愛學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度圖示發(fā)言記錄小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測(cè)得仰角為30小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端，測(cè)得仰角為60小紅：我和小亮的目高都是1.6m請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿AG的高度（3取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。專題：應(yīng)用題。分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案解答：解：解法一：設(shè)BD=x cm，AB=3x cm，在RtABC中，cos30=BCAB，即12+x3x=3（4分）解得x=6，AB=63（6分）AG=63+1.661.7+1.612m （8分）解法二：ACB=30，ADB=60，CAD=30=ACB60AD=CD=12 （2分）在RtAADB中，sin60=ABAD，即32=AB12（4分）AB=63（6分）AG=63+1.661.7+1.612m （8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23、（2011漳州）如圖，AB是O的直徑，AC=CD，COD=60（1）AOC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求證：OCBD考點(diǎn)：圓周角定理；平行線的判定；等邊三角形的判定。專題：證明題。分析：（1）由等弧所對(duì)的圓心角相等推知1=COD=60；然后根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑知OA=OC，從而證得AOC是等邊三角形；（2）證法一：利用同垂直于一條直線的兩條直線互相平行來(lái)證明OCBD；證法二：通過證明同位角1=B，推知OCBD解答：解：（1）AOC是等邊三角形 （1分）證明：AC=CD，1=COD=60 （3分）OA=OC（O的半徑），AOC是等邊三角形； （5分）（2）證法一：AC=CD，OCAD （7分）又AB是O的直徑，ADB=90，即BDAD （9分）OCBD（10分）證法二：AC=CD，1=COD=12AOD （7分）又B=12AOD1=B （9分）OCBD （10分）點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓周角定理、等邊三角形的判定以及平行線的判定在證明AOC是等邊三角形時(shí)，利用了等邊三角形的內(nèi)角是60的性質(zhì)24、（2011漳州）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來(lái)漳州市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng)（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率；（2）按這樣的速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2011年漳州市的出口貿(mào)易總值（溫馨提示：2252=4563，5067=9563）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長(zhǎng)率問題。分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2009年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）億美元；2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）2億美元，得方程求解；（2）2011年出口貿(mào)易總值=50.67（1+x）解答：解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得 （1分）22.52 （1+x）2=50.67，（3分）1+x=1.5，x1=0.5=50%，x1=2.5（舍去） （5分）答：這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率為50%； （6分）（2）50.67（1+50%）=76.005（億元） （9分）答：預(yù)測(cè)2011年漳州市的出口貿(mào)易總值76.005億元 （10分）點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率的問題主要是搞清楚基數(shù)，再表示增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)25、（2011漳州）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到OCD（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：（1）把x=0，y=0分別代入解析式求出A、B的坐標(biāo)，即可得出C、D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理求出CD，證BMCDOC，得到比例式即可求出答案；（3）有兩種情況：以BM為腰時(shí)，滿足BP=BM的有兩個(gè)；過點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，證BMEBCM，求出BE、PE，進(jìn)一步求出OP即可；以BM為底時(shí)，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點(diǎn)P、F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可解答：（1）解：y=2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，A（1，0），B（0，2），將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到OCD，OC=0A=1，OD=OB=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0），故答案為：0，1，2，0（2）解：由（1）可知CD=OD2+OC2=5，BC=1，又ABO=ADC，BCM=DCOBMCDOC，BMDO=BCDC，即BM2=15，BM=255，答：線段BM的長(zhǎng)是255（3）解：存在，分兩種情況討論：以BM為腰時(shí)，BM=255，又點(diǎn)P在y軸上，且BP=BM，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，它們是P1（0，2+255）、P2（0，2255），過點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，BMC=90，則BMEBCM，BEBM=BMBC，BE=BM2BC=45，又BM=PM，PE=BE=45，BP=85，OP=285=25，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是P3（0，25），以BM為底時(shí)，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點(diǎn)P、F，由（2）得BMC=90，PFCM，F(xiàn)是BM的中點(diǎn)，BP=12BC