數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)多邊形及內(nèi)角和.docx

課題：多邊形及其內(nèi)角和南通市第一初級(jí)中學(xué) 吳裕良【教學(xué)目標(biāo)】1.了解多邊形的定義及其相關(guān)概念 2.掌握多邊形的內(nèi)角和公式并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用【教學(xué)重點(diǎn)】探究多邊形的內(nèi)角和公式【教學(xué)難點(diǎn)】用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想推出多邊形內(nèi)角和公式，并能體會(huì)類比的方法、特殊 與一般的關(guān)系，培養(yǎng) 學(xué)生歸納、概括，以及語(yǔ)言表達(dá)能力【教學(xué)過(guò)程】1、 回顧三角形（最簡(jiǎn)單的多邊形）的定義、內(nèi)角和、外角和（PPT配合回顧）走近學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并為本節(jié)課創(chuàng)造好多邊形的“生長(zhǎng)點(diǎn)”.2、 創(chuàng)造情景導(dǎo)入新知1.PPT出示生活中的實(shí)物示意圖，鼓勵(lì)學(xué)生分別尋找其中的多邊形.（有助于一下吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)能夠暗示本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的幾何圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望）2. 多邊形（以五邊形為例）（鼓勵(lì)學(xué)生類比三角形的定義概括出多邊形的定義，并類比三角形得出相關(guān)概念）定義：在平面內(nèi)，由不在同一直線上的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。相關(guān)概念有：邊：連接相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段內(nèi)角（角）：相鄰兩邊的夾角外角：一邊延長(zhǎng)線與另一邊的夾角凸四邊形（用PPT演示）：由學(xué)生觀察一凹一凸的兩個(gè)四邊形的不同而得出一般的有凸多邊形（向?qū)W生說(shuō)明在沒有特別說(shuō)明的情形下，今后所說(shuō)的多邊形都是指凸 多邊形）正多邊形定義：各邊相等、各角相等的多邊形.（即可以作性質(zhì)用也可以作判定用）3、 探究多邊形的內(nèi)角和公式 1. 我們最熟知的四邊形是正方形、長(zhǎng)方形，它們的內(nèi)角和都是360. 那么一般的四邊形內(nèi)角和是多少度呢？（出示PPT） 在學(xué)生思考后，配合學(xué)生作出對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，從而得出內(nèi)角和是360的結(jié)果. 之后，關(guān)注學(xué)生有無(wú)別的證明方法（在形內(nèi)、邊上、形外分別取點(diǎn)并與各定點(diǎn)連接起來(lái)） 如果學(xué)生無(wú)新的證明方法可以適當(dāng)引導(dǎo)，比如：有沒有其它的化成三角形的方法；或是在 形內(nèi)取一點(diǎn)，并進(jìn)一步得出三角形的方法呢？ 歸納上面得出一般四邊形內(nèi)角和等于360的方法：四邊形轉(zhuǎn)化成三角形.2.借用上面的轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生自主探究五邊形的內(nèi)角和 關(guān)注學(xué)生是否能夠用上面不同轉(zhuǎn)化的方法來(lái)得出五邊形的內(nèi)角和，給予一定的時(shí)間后由學(xué) 生展示，老師配合完成3.歸納：多邊形邊數(shù)圖形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形內(nèi)角和301180412360523540634720n（1）n邊形內(nèi)角和公式n邊形內(nèi)角和=(n2) 180（n是大于或等于3的正整數(shù)）（2） 觀察最后一列多邊形內(nèi)角和，能發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和變化的規(guī)律嗎？為什么？邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加一個(gè)180，這是因?yàn)榉殖傻娜切蜗鄳?yīng)多分出一個(gè).（3） 回答下列問(wèn)題：有內(nèi)角和為1000的多邊形嗎? 解：沒有，因?yàn)?000不是180的整數(shù)倍.若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為1000則這個(gè)內(nèi)角度數(shù)是多少？多邊形 邊數(shù)是多少？ 解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，除去的內(nèi)角為（0180），則 注意到等式左邊是180的正整數(shù)倍，且0180，所以=80，n=84、 課堂小結(jié)1本堂課你掌握了哪些知識(shí)？