衛(wèi)生統(tǒng)計學習題及答案版.doc

統(tǒng)計學習題二、簡答1.簡述描述一組資料的集中趨勢和離散趨勢的指標。集中趨勢和離散趨勢是定量資料中總體分布的兩個重要指標。（1）描述集中趨勢的統(tǒng)計指標：平均數(shù)（算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)）、百分位數(shù)（是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學參考值范圍，P50就是中位數(shù)）、眾數(shù)。算術均數(shù)：適用于對稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料；幾何均數(shù)：對數(shù)正態(tài)分布資料（頻率圖一般呈正偏峰分布）、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資料。（2）描述離散趨勢的指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。四分位數(shù)間距：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢。方差和標準差：都適用于對稱分布資料，特別對正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標準差結合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢；變異系數(shù)：主要用于量綱不同時，或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較。2.舉例說明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？度量衡單位不同的多組資料的變異度的比較。例如，欲比較身高和體重何者變異度大，由于度量衡單位不同，不能直接用標準差來比較，而應用變異系數(shù)比較。3. 試比較標準差和標準誤的關系與區(qū)別。 區(qū)別：標準差S：意義：描述個體觀察值變異程度的大小。標準差小，均數(shù)對一組觀察值得代表性好；應用：與均數(shù)結合，用以描述個體觀察值的分布范圍，常用于醫(yī)學參考值范圍的估計；與n的關系：n越大，S越趨于穩(wěn)定；標準誤SX：意義：描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小。標準誤小，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大；應用于均數(shù)結合，用以估計總體均數(shù)可能出現(xiàn)的范圍以及對總體均數(shù)作假設檢驗；與n的關系：n越大，SX越小。聯(lián)系：都是描述變異程度的指標；由SX=s/n-1可知，SX與S成正比。n一定時，s越大，SX越大。4.簡述應用相對數(shù)時的注意事項。應用相對數(shù)應該注意：防止概念混淆，避免以比代率的錯誤現(xiàn)象；計算相對數(shù)時分母應有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大，應該使用絕對數(shù)；正確的計算頻率（或強度）指標的合計值。當分組的資料需要合并起來估計頻率（或強度）時，應將各組頻率的分子相加作為合并估計的分子，各組的分母相加作為合并估計的分母；頻率型指標的解釋要緊扣總體和屬性；相對數(shù)間比較要具備可比性：要注意觀察對象是否同質、研究方法是否相同、觀察時間是否一致、觀察對象內部結構是否一致、對比不同時期資料應注意客觀條件是否相同；正確進行相對數(shù)的統(tǒng)計推斷：在隨機抽樣的情況下，從樣本估計值推斷總體相對數(shù)應該考慮抽樣誤差，因此要進行參數(shù)估計和假設檢驗。5.說明率的標準化的基本思想及注意事項。標準化：兩個率或多個率之間進行比較時，為消除內部構成不同的影響，采用統(tǒng)一的標準，對兩組或多組資料進行校正（調整），計算得到標準化率后再做比較的方法，稱為。其目的是統(tǒng)一內部構成，消除混雜因素，是資料具有可比性。應用標準化法的注意事項：標準化法的應用范圍很廣。當某個分類變量在兩組中分布不同時，這兩個分類變量就成為兩組頻率比較的混雜因素，標準化的目的是消除混雜因素。標準化后的標準化率，已經不再反映當時當?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。標準化法實質是找一個標準，使兩組得意在一個共同的平臺上進行比較。選擇不同的標準，算出的標準化率也會不同，比較的結果也未必相同，因此報告比較結果時必須說明所選用的標準和理由。兩樣本標準化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標準化率，當樣本含量較小時，還應作假設檢驗。6. 簡述二項分布、Poisson 分布、正態(tài)分布三者的關系。 二項分布與Poisson分布的關系：當n很大，發(fā)生概率（或1-）很小，二項分布B（n，）近似于Poisson分布P（n）；二項分布與正態(tài)分布的關系：當n較大，不接近0或1（特別是當n和n（1-）均大于5時），二項分布B（n，）近似于正態(tài)分布N（n，n（1-）；Poisson分布與正態(tài)分布的關系：當20時，Poisson分布漸進正態(tài)分布N（，）。7.試述假設檢驗中I型錯誤與II型錯誤的意義及關系。統(tǒng)計推斷實際情況拒絕H0，有差異不拒絕H0，無差異H0成立，無差異第類錯誤（假陽性），概率=正確，概率=1-H1成立，有差異正確，該概率=1-第類錯誤（假陰性），概率=關系： +不一定等于1。在樣本容量確定的情況下，與不能同時增加或減少。統(tǒng)計檢驗力（1-）。8.試比較完全隨機設計和隨機區(qū)組設計資料的方差分析基本思想。設計方案SS總的分解v總完全隨機設計SS總=SS組間+SS組內v總=v組間+v組內隨機區(qū)組設計SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差v總=v處理+v區(qū)組+v誤差9、參考值范圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10.醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設計中的三要素。實驗設計的基本要素：受試對象、處理因素、實驗效應；受試對象即為高血壓患者，且應分實驗組與對照組；處理因素至少應包括舊藥治療、新藥治療，最好設有安慰劑治療；實驗效應即療程開始及結束時患者血壓變化狀況。11.簡述非參數(shù)檢驗的應用條件和優(yōu)缺點。非參數(shù)檢驗適用于：有序變量資料；總體分布類型不明的資料；分布不對稱且無法轉化為正態(tài)分布資料；對比組間方差不齊，有無適當變換方法達到方差齊性的資料；一端或兩端觀察值不確切的資料；等級資料。優(yōu)缺點：不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的幾個參數(shù)做推斷，進行的是分布之間的檢驗。一般不直接用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于原數(shù)據(jù)在整個樣本中按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)，只保留了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗的資料，應首選參數(shù)檢驗。 12.舉例簡要說明隨機區(qū)組設計資料秩和檢驗的編秩方法。隨機區(qū)組設計資料秩和檢驗的編秩方法為將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；T+T-=n（n+1）/2。13.簡述相關分析的步驟。進行相關分析前，應先繪制散點圖。只有散點有線性趨勢時，才能進行直線相關分析。線性相關分析要求兩個變量都是隨機變量，而且僅適用于二元正態(tài)分布資料；出現(xiàn)離群值慎用相關；相關關系不一定是因果關系；分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象；樣本的相關系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關性，有可能是非線性的曲線關系。14.簡述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：線性：因變量Y與自變量X稱線性關系；獨立：每個個體觀察值之間互相獨立；正態(tài)性：任意給定X值，對應的隨機變量Y都服從正態(tài)分布；等方差性：在一定范圍內不同的X值所對應的隨機變量Y的方差相等。簡記為LINE。15. 試述直線相關與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。1 區(qū)別： 單位：相關系數(shù)r沒有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，相關系數(shù)與單位無關，回歸系數(shù)與單位有關；應用目的：說明兩變量間的關聯(lián)性用相關分析，說明兩者依存變化的數(shù)量關系則用回歸分析；對資料的要求不同：線性回歸要求應變量Y是服從正態(tài)分布的隨機變量；線性相關要求兩個變量X和Y為服從雙變量正態(tài)分布的隨機變量。取值范圍：-b+，-1r1；意義：回歸系數(shù)b表示X每增（減）一個單位，Y平均改變b個單位；相關系數(shù)r說明具有線性關聯(lián)的兩個變量間關系的密切程度與相關方向；計算：聯(lián)系： 方向一致:r與b的正負號一致；假設檢驗等價:tr=tb； ；用回歸解釋相關決定系數(shù)(coefficientofdetermination)：回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，相關性越好。三、分析題(不需要具體計算，給出大概計算步驟即可)1.某研究調查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問：1）飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關系？2）有人說，如相關系數(shù)的檢驗結果為P0.05，可認為，飲水中氟含量高是導致氟骨癥高發(fā)的原因之一，對嗎？氟含量（mg/l） 0.48 0.64 4.00 1.48 1.60 2.86 3.21 4.71患病率(%) 22.37 23.31 25.32 22.29 28.59 35.00 46.07 46.08答：1）通過相關分析確定是否有關系：由于兩個變量中患病率不能確定其正態(tài)性，本研究宜采用秩相關分析；首先對資料依次進行編秩，根據(jù)公式計算秩相關系數(shù)rs，然后進行秩相關系數(shù)的假設檢驗，H0: s=0相關系數(shù)為0， H1：s0相關系數(shù)不為0；=0.05；通過查表或t檢驗的方法求得統(tǒng)計量與P值，按檢驗水準作出統(tǒng)計推斷。2）P90 11 12 13 (1) 對該資料進行編秩，以便進行統(tǒng)計分析。(2) 兩組的理論秩和分別為多少？(3) 作出統(tǒng)計推斷。答：（3）（1）建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:兩組溫熱治療時小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同；H1:兩組溫熱治療時小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同；=0.05；（2）計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)公式計算統(tǒng)計量T值(3)確定P值，作出推斷通過查T界值表，確定P值 若P0.05，接受H0，可認為兩組溫熱治療時小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同。 若P0.05，拒絕H0，接受H1兩組溫熱治療時小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同。四、論述題1.估計樣本例數(shù)的意義何在？需要確定哪些前提條件？答：樣本含量估計充分反映了重復的基本原則，過