衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)習(xí)題及答案版.doc

統(tǒng)計學(xué)習(xí)題二、簡答1.簡述描述一組資料的集中趨勢和離散趨勢的指標(biāo)。集中趨勢和離散趨勢是定量資料中總體分布的兩個重要指標(biāo)。（1）描述集中趨勢的統(tǒng)計指標(biāo)：平均數(shù)（算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)）、百分位數(shù)（是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，P50就是中位數(shù)）、眾數(shù)。算術(shù)均數(shù)：適用于對稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料；幾何均數(shù)：對數(shù)正態(tài)分布資料（頻率圖一般呈正偏峰分布）、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資料。（2）描述離散趨勢的指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。四分位數(shù)間距：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢。方差和標(biāo)準(zhǔn)差：都適用于對稱分布資料，特別對正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢；變異系數(shù)：主要用于量綱不同時，或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較。2.舉例說明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？度量衡單位不同的多組資料的變異度的比較。例如，欲比較身高和體重何者變異度大，由于度量衡單位不同，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較，而應(yīng)用變異系數(shù)比較。3. 試比較標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的關(guān)系與區(qū)別。 區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差S：意義：描述個體觀察值變異程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差小，均數(shù)對一組觀察值得代表性好；應(yīng)用：與均數(shù)結(jié)合，用以描述個體觀察值的分布范圍，常用于醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計；與n的關(guān)系：n越大，S越趨于穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)誤SX：意義：描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)誤小，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大；應(yīng)用于均數(shù)結(jié)合，用以估計總體均數(shù)可能出現(xiàn)的范圍以及對總體均數(shù)作假設(shè)檢驗；與n的關(guān)系：n越大，SX越小。聯(lián)系：都是描述變異程度的指標(biāo)；由SX=s/n-1可知，SX與S成正比。n一定時，s越大，SX越大。4.簡述應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項。應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)該注意：防止概念混淆，避免以比代率的錯誤現(xiàn)象；計算相對數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大，應(yīng)該使用絕對數(shù)；正確的計算頻率（或強(qiáng)度）指標(biāo)的合計值。當(dāng)分組的資料需要合并起來估計頻率（或強(qiáng)度）時，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計的分子，各組的分母相加作為合并估計的分母；頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體和屬性；相對數(shù)間比較要具備可比性：要注意觀察對象是否同質(zhì)、研究方法是否相同、觀察時間是否一致、觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一致、對比不同時期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同；正確進(jìn)行相對數(shù)的統(tǒng)計推斷：在隨機(jī)抽樣的情況下，從樣本估計值推斷總體相對數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進(jìn)行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。5.說明率的標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想及注意事項。標(biāo)準(zhǔn)化：兩個率或多個率之間進(jìn)行比較時，為消除內(nèi)部構(gòu)成不同的影響，采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對兩組或多組資料進(jìn)行校正（調(diào)整），計算得到標(biāo)準(zhǔn)化率后再做比較的方法，稱為。其目的是統(tǒng)一內(nèi)部構(gòu)成，消除混雜因素，是資料具有可比性。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項：標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個分類變量在兩組中分布不同時，這兩個分類變量就成為兩組頻率比較的混雜因素，標(biāo)準(zhǔn)化的目的是消除混雜因素。標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。標(biāo)準(zhǔn)化法實質(zhì)是找一個標(biāo)準(zhǔn)，使兩組得意在一個共同的平臺上進(jìn)行比較。選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也會不同，比較的結(jié)果也未必相同，因此報告比較結(jié)果時必須說明所選用的標(biāo)準(zhǔn)和理由。兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。6. 簡述二項分布、Poisson 分布、正態(tài)分布三者的關(guān)系。 二項分布與Poisson分布的關(guān)系：當(dāng)n很大，發(fā)生概率（或1-）很小，二項分布B（n，）近似于Poisson分布P（n）；二項分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng)n較大，不接近0或1（特別是當(dāng)n和n（1-）均大于5時），二項分布B（n，）近似于正態(tài)分布N（n，n（1-）；Poisson分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng)20時，Poisson分布漸進(jìn)正態(tài)分布N（，）。7.試述假設(shè)檢驗中I型錯誤與II型錯誤的意義及關(guān)系。統(tǒng)計推斷實際情況拒絕H0，有差異不拒絕H0，無差異H0成立，無差異第類錯誤（假陽性），概率=正確，概率=1-H1成立，有差異正確，該概率=1-第類錯誤（假陰性），概率=關(guān)系： +不一定等于1。在樣本容量確定的情況下，與不能同時增加或減少。統(tǒng)計檢驗力（1-）。8.試比較完全隨機(jī)設(shè)計和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料的方差分析基本思想。設(shè)計方案SS總的分解v總完全隨機(jī)設(shè)計SS總=SS組間+SS組內(nèi)v總=v組間+v組內(nèi)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差v總=v處理+v區(qū)組+v誤差9、參考值范圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10.醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設(shè)計中的三要素。實驗設(shè)計的基本要素：受試對象、處理因素、實驗效應(yīng)；受試對象即為高血壓患者，且應(yīng)分實驗組與對照組；處理因素至少應(yīng)包括舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有安慰劑治療；實驗效應(yīng)即療程開始及結(jié)束時患者血壓變化狀況。11.簡述非參數(shù)檢驗的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點。非參數(shù)檢驗適用于：有序變量資料；總體分布類型不明的資料；分布不對稱且無法轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布資料；對比組間方差不齊，有無適當(dāng)變換方法達(dá)到方差齊性的資料；一端或兩端觀察值不確切的資料；等級資料。優(yōu)缺點：不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的幾個參數(shù)做推斷，進(jìn)行的是分布之間的檢驗。一般不直接用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于原數(shù)據(jù)在整個樣本中按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)，只保留了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗。 12.舉例簡要說明隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法為將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；T+T-=n（n+1）/2。13.簡述相關(guān)分析的步驟。進(jìn)行相關(guān)分析前，應(yīng)先繪制散點圖。只有散點有線性趨勢時，才能進(jìn)行直線相關(guān)分析。線性相關(guān)分析要求兩個變量都是隨機(jī)變量，而且僅適用于二元正態(tài)分布資料；出現(xiàn)離群值慎用相關(guān)；相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系；分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象；樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：線性：因變量Y與自變量X稱線性關(guān)系；獨立：每個個體觀察值之間互相獨立；正態(tài)性：任意給定X值，對應(yīng)的隨機(jī)變量Y都服從正態(tài)分布；等方差性：在一定范圍內(nèi)不同的X值所對應(yīng)的隨機(jī)變量Y的方差相等。簡記為LINE。15. 試述直線相關(guān)與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。1 區(qū)別： 單位：相關(guān)系數(shù)r沒有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無關(guān)，回歸系數(shù)與單位有關(guān)；應(yīng)用目的：說明兩變量間的關(guān)聯(lián)性用相關(guān)分析，說明兩者依存變化的數(shù)量關(guān)系則用回歸分析；對資料的要求不同：線性回歸要求應(yīng)變量Y是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；線性相關(guān)要求兩個變量X和Y為服從雙變量正態(tài)分布的隨機(jī)變量。取值范圍：-b+，-1r1；意義：回歸系數(shù)b表示X每增（減）一個單位，Y平均改變b個單位；相關(guān)系數(shù)r說明具有線性關(guān)聯(lián)的兩個變量間關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向；計算：聯(lián)系： 方向一致:r與b的正負(fù)號一致；假設(shè)檢驗等價:tr=tb； ；用回歸解釋相關(guān)決定系數(shù)(coefficientofdetermination)：回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，相關(guān)性越好。三、分析題(不需要具體計算，給出大概計算步驟即可)1.某研究調(diào)查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問：1）飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關(guān)系？2）有人說，如相關(guān)系數(shù)的檢驗結(jié)果為P0.05，可認(rèn)為，飲水中氟含量高是導(dǎo)致氟骨癥高發(fā)的原因之一，對嗎？氟含量（mg/l） 0.48 0.64 4.00 1.48 1.60 2.86 3.21 4.71患病率(%) 22.37 23.31 25.32 22.29 28.59 35.00 46.07 46.08答：1）通過相關(guān)分析確定是否有關(guān)系：由于兩個變量中患病率不能確定其正態(tài)性，本研究宜采用秩相關(guān)分析；首先對資料依次進(jìn)行編秩，根據(jù)公式計算秩相關(guān)系數(shù)rs，然后進(jìn)行秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，H0: s=0相關(guān)系數(shù)為0， H1：s0相關(guān)系數(shù)不為0；=0.05；通過查表或t檢驗的方法求得統(tǒng)計量與P值，按檢驗水準(zhǔn)作出統(tǒng)計推斷。2）P90 11 12 13 (1) 對該資料進(jìn)行編秩，以便進(jìn)行統(tǒng)計分析。(2) 兩組的理論秩和分別為多少？(3) 作出統(tǒng)計推斷。答：（3）（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0:兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同；H1:兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同；=0.05；（2）計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)公式計算統(tǒng)計量T值(3)確定P值，作出推斷通過查T界值表，確定P值 若P0.05，接受H0，可認(rèn)為兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同。 若P0.05，拒絕H0，接受H1兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同。四、論述題1.估計樣本例數(shù)的意義何在？需要確定哪些前提條件？答：樣本含量估計充分反映了重復(fù)的基本原則，過