云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2.2《配方法》教案(2) 新人教版.doc_第1頁
云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2.2《配方法》教案(2) 新人教版.doc_第2頁
云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2.2《配方法》教案(2) 新人教版.doc_第3頁
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文檔簡介

22.2.2 配方法第2課時 教學(xué)內(nèi)容 給出配方法的概念,然后運用配方法解一元二次方程 教學(xué)目標(biāo) 了解配方法的概念,掌握運用配方法解一元二次方程的步驟 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法,給出配方法的概念,然后運用配方法解決一些具體題目 重難點關(guān)鍵 1重點:講清配方法的解題步驟 2難點與關(guān)鍵:把常數(shù)項移到方程右邊后,兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動)解下列方程: (1)x2-8x+7=0 (2)x2+4x+1=0 老師點評:我們前一節(jié)課,已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊含有x的完全平方形式,右邊是非負(fù)數(shù),不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題,那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題 解:(1)x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0 (x-4)2=9 x-4=3即x1=7,x2=1 (2)x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 (x+2)2=3即x+2= x1=-2,x2=-2 二、探索新知 像上面的解題方法,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫配方法 可以看出,配方法是為了降次,把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解 例1解下列方程 (1)x2+6x+5=0 (2)2x2+6x-2=0 (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0 分析:我們已經(jīng)介紹了配方法,因此,我們解這些方程就可以用配方法來完成,即配一個含有x的完全平方 解:(1)移項,得:x2+6x=-5 配方:x2+6x+32=-5+32(x+3)2=4 由此可得:x+3=2,即x1=-1,x2=-5 (2)移項,得:2x2+6x=-2 二次項系數(shù)化為1,得:x2+3x=-1 配方x2+3x+()2=-1+()2(x+)2= 由此可得x+=,即x1=-,x2=- (3)去括號,整理得:x2+4x-1=0 移項,得x2+4x=1 配方,得(x+2)2=5 x+2=,即x1=-2,x2=-2 三、鞏固練習(xí) 教材p39 練習(xí) 2(3)、(4)、(5)、(6) 四、應(yīng)用拓展 例2用配方法解方程(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6 分析:因為如果展開(6x+7)2,那么方程就變得很復(fù)雜,如果把(6x+7)看為一個數(shù)y,那么(6x+7)2=y2,其它的3x+4=(6x+7)+,x+1=(6x+7)-,因此,方程就轉(zhuǎn)化為y的方程,像這樣的轉(zhuǎn)化,我們把它稱為換元法 解:設(shè)6x+7=y 則3x+4=y+,x+1=y- 依題意,得:y2(y+)(y-)=6 去分母,得:y2(y+1)(y-1)=72 y2(y2-1)=72, y4-y2=72 (y2-)2= y2-= y2=9或y2=-8(舍) y=3 當(dāng)y=3時,6x+7=3 6x=-4 x=- 當(dāng)y=-3時,6x+7=-3 6x=-10 x=- 所以,原方程的根為x1=-,x2=- 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握: 配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟 六、布置作業(yè):1.教材p45 復(fù)習(xí)鞏固3 2.作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1配方法解方程2x2-x-2=0應(yīng)把它先變形為( ) a(x-)2= b(x-)2=0 c(x-)2= d(x-)2= 2下列方程中,一定有實數(shù)解的是( ) ax2+1=0 b(2x+1)2=0 c(2x+1)2+3=0 d(x-a)2=a 3已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,則x+y+z的值是( ) a1 b2 c-1 d-2 二、填空題 1如果x2+4x-5=0,則x=_ 2無論x、y取任何實數(shù),多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是_數(shù) 3如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x與y的關(guān)系是_ 三、綜合提高題 1用配方法解方程 (1)9y2-18y-4=0 (2)x2+3=2x 2已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求的值 3某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)降價措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件

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