不等式及其解集（教案）.doc

第九章 不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集【知識與技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；會在數(shù)軸上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.會列出簡單實際問題中的不等式.【過程與方法】從實例出發(fā)，引出不等式的概念，類比于方程的解理解不等式的解.進而理解不等式的解集，并學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式的解集，類比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感態(tài)度價值觀】不等式是現(xiàn)實世界中普遍存在的關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)來源于實際生活又反過來服務(wù)于實際生活，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在數(shù)軸上表示不等式的解集.【教學(xué)難點】理解不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？解：設(shè)車速是x千米/時，本題可從兩個方面來表示這個關(guān)系：（1）汽車行駛50千米的時間_.（2）汽車2/3小時（即40分鐘）走過的路程_50.從而得到兩個表示大小關(guān)系的式子：_，_.不等式的定義是：_.1、在下列數(shù)學(xué)式子：20；3x-50；x1；x2x； x-2；x2x-1中，是不等式的有 （填序號）. 2、試一試：寫下列不等式a是正數(shù)；a是負(fù)數(shù)； a與5的和小于7；a與2的差大于1； a的4倍大于8；a的一半小于3.問題2 在中，當(dāng)x76，x=75，x72，x70時，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解組成解的集合，怎樣表示它的解集？二、思考探究，獲取新知思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？【歸納結(jié)論】1.定義：用“”或“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集有下列四種情形：注意：不含等號的用空心的小圓圈，含等號的用實心小圓點，切記.三、運用新知，深化理解1.下列數(shù)中哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3， 3.2，4.8，8，122.直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.（a）x36；（b）2x8；（c）x20.3.用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示下列語句：（1）x的13與4的差大于2； （2）a的3倍與1.4的和是非正數(shù)；（3）m的 12與n的13的差是非負(fù)數(shù)；（4）x不大于3. 4.在數(shù)軸上表示不等式x2的解集.四、基礎(chǔ)鞏固1、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等式表示： a+b0；ab0；a-b03. 下列數(shù)值中，哪些是不等式2x39的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，1004. 用不等式表示：（1）a與5的和是正數(shù)； （2）a與2的差是負(fù)數(shù)；（3）b與15的和小于27； （4）b與12的差大于5.五、綜合運用5.直接寫出不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5；（4）3x-10.六、課堂小結(jié)這節(jié)課有什么收獲？完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).等與不等是現(xiàn)實世界中存在的一種矛盾，但它們之間又是密切聯(lián)系的.本課在教學(xué)上采用方程等式的觀點進行不等式的教學(xué)，并進一步學(xué)習(xí)了解不等式的解集，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又降低了他們在學(xué)習(xí)上的難度，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在教學(xué)活動中占主體地