山東省夏津一中2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理.docx

20182019學(xué)年高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘 滿分：150分一 選擇題（本大題共12個小題，每題5分共60分）1. 設(shè)集合，集合，則（ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前5項和為（ ）A41 B15 C32 D31 3. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4.已知命題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；命題.則下列命題中為真命題的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，則A. B. C. D.6. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度C.向右平行移動個單位長度 D.向左平行移動個單位長度7、已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，點在此拋物線上，為線段的中點，則點到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（ ）A. B. C. D.8. 是雙曲線=1的右支上一點，M、N分別是圓和=4上的點，則的最大值為（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 99. 若為所在平面內(nèi)任一點，且滿足，則一定是（ ）A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形10.定義在上的函數(shù)，滿足，且.若，則函數(shù)在內(nèi)的零點的個數(shù)有A. 1個 B. 0個 C. 3個 D. 2個11.已知函數(shù)，則下列不等式中正確的是A. B. C. D. 12.已知關(guān)于的不等式有且僅有2個正整數(shù)解（其中為 自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知向量滿足，且，則與的夾角為 . 14. 已知，則 . 15、若直線與圓相交于A，B兩點，且，（為坐標(biāo)原點），則16、已知雙曲線的焦距為，右頂點為，拋物線的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為，且，則雙曲線的離心率為三解答題(17題10分，18-22題每題12分，共80分)17已知直線上的動點（），與定點（2，-3）所成直線的斜率為且， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求.18. 在中，角的對邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，且的面積為，求的值. 19已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象求在上的值域20.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）令，討論的單調(diào)性.（3）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.21.設(shè)橢圓C：的一個頂點與拋物線：的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，離心率，過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于M、N兩點（1）求橢圓C的方程； （2）是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由；22.已知函數(shù)，（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)，）.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（3）若，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.高三理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題 BDCAA BADCD AD二、填空題 13. 14. 15.2 16. 三、解答題 :本題6個小題，共70分,答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18.解：（1）由條件知：，即， ，所以，. 6分（2）因為的面積為，所以，即， ，所以. 12分19.解：(1)f(x)sin 2x1sin，2分因為相鄰兩條對稱軸之間的距離為，所以T，即，所以1.故.4分若，則，當(dāng)，即時，單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，單調(diào)遞減.所以f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減6分（2）由（1），將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到，的圖象再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象因此9分因為，所以，當(dāng)時，取得最大值；當(dāng)時，取得最小值.故在上的值域為.12分20.解：（1），1分所以曲線在點處的切線方程為. 2分（2），定義域為，當(dāng)時，當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，在單調(diào)遞減；3分當(dāng)時，當(dāng)或時，在，上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在單調(diào)遞減；4分當(dāng)時，在單調(diào)遞增；5分當(dāng)時，當(dāng)或時，在，上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在單調(diào)遞減. 6分綜上，當(dāng)時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 7分（3）當(dāng)時，即恒成立，設(shè)，8分顯然在上單調(diào)遞增，且，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 10分，11分所以，所以的取值范圍為.12分21.解：（I）橢圓的頂點為(0，)，即b，e，所以a，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.（II）由題可知，直線l與橢圓必相交.當(dāng)直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意.設(shè)存在直線l為yk(x1)(k0)，且M(x1，y1)，N(x2，y2).由得(23k2)x26k2x3k260，x1x2，x1x2，x1x2y1y2x1x2k2x1x2(x1x2)1k2(1)1所以k，故直線l的方程為y(x1)或y(x1).22.解：（1）當(dāng)時，1分當(dāng)或時，函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減. 2分所以當(dāng)時，取得極大值；當(dāng)時，取得極小值.3分（2），令，依題意，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，即在區(qū)間上恒成立. 4分 當(dāng)時，顯然成立；