28.1銳角三角函數(shù)余弦、正切.docx

天祝三中集體備課教案年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)主備教師雷發(fā)學(xué)參與教師石生虎 楊志上課時(shí)間課題28.1銳角三角函數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力過(guò)程與方法：通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解余弦、正切的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)過(guò)程補(bǔ)充及反思一、舊知回顧1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？2、如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比是 ，A的鄰邊與斜邊的比呢？A的對(duì)邊與鄰邊的比呢？二、新知學(xué)習(xí)一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？在RtABC和RtABC，C=C =90，B=B=30o，那么有什么關(guān)系？教師點(diǎn)撥：類似于正弦的情況，如圖在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=例如，當(dāng)A=30時(shí)，我們有cosA=cos30= ； 當(dāng)A=45時(shí)，我們有tanA=tan45= 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)例2：如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值 例3：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值 練習(xí)：完成課本P65練習(xí)1、21在RtABC中，C為直角，a=1，b=2，則cosA=_ ，tanA=_.2在RtABC中,各邊都擴(kuò)大四倍，則銳角A的各三角函數(shù)值（ ）A.沒(méi)有變化 B.分別擴(kuò)大4倍C.分別縮小到原來(lái)的 D.不能確定3RtABC中，C為直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是( )A. sinA= ； BsinA = CtanA= ； D cosA=4如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos 、tan 的值.三、知識(shí)梳理1、在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 ，即 把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 ，即 2、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)3、銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)1（2008咸寧）在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，則的值是 ( )A B C D2.（2008恩施）在RtABC中,C=90,若AC=2BC,則tanA的值是( )A. B. 2 C. D. 3.（2008威海）在ABC中，C90，tanA，則sinB( )