高考數(shù)學總復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 新人教A版 .ppt_第1頁
高考數(shù)學總復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 新人教A版 .ppt_第2頁
高考數(shù)學總復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 新人教A版 .ppt_第3頁
高考數(shù)學總復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 新人教A版 .ppt_第4頁
高考數(shù)學總復習 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 新人教A版 .ppt_第5頁
已閱讀5頁,還剩58頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第二章函數(shù) 導數(shù)及其應用 第六節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù) 一 冪函數(shù)的定義形如的函數(shù)叫做冪函數(shù) 其中是自變量 是常數(shù) y x x 1 冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有何不同 提示 冪函數(shù)的底數(shù)是自變量 指數(shù)為常數(shù) 指數(shù)函數(shù)的指數(shù)是自變量 底數(shù)是常數(shù) 二 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 冪函數(shù)的圖象 2 冪函數(shù)的性質(zhì) 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) 0 0 1 1 三 二次函數(shù)的定義與解析式1 定義函數(shù)叫做二次函數(shù) 2 表示形式 一般式 y 頂點式 y 其中為拋物線的頂點坐標 零點式 y 其中x1 x2是拋物線與x軸交點的橫坐標 y ax2 bx c a 0 ax2 bx c a 0 a x h 2 k a 0 h k a x x1 x x2 a 0 四 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 4 若二次函數(shù)f x 滿足f x 1 f x 2x 且f 0 1 則f x 的解析式為 5 已知函數(shù)f x x2 2x 3在區(qū)間 0 m 上有最大值3 最小值2 則m的取值范圍是 解析 f x x2 2x 3 x 1 2 2 其對稱軸方程為x 1 f 1 2 m 1 又 f 0 3 由對稱可知f 2 3 m 2 綜上可知1 m 2 答案 m 1 m 2 考向探尋 1 判斷所給函數(shù)是否為冪函數(shù) 2 已知冪函數(shù) 確定參數(shù)的值 3 利用圖象分析和解決問題 4 冪函數(shù)的性質(zhì)與其他函數(shù)性質(zhì)的綜合 1 解析 經(jīng)驗證知 1 3時滿足條件 答案 a 1 利用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大小 當冪的底數(shù)相同 指數(shù)不同時 可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較 當冪的底數(shù)不同 指數(shù)相同時 可以利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較 當冪的底數(shù)與指數(shù)都不同時 一是作商 通過比較商值與1的大小 確定兩個冪值的大小關系 另一方法是找中間量 通過比較兩個冪值與中間量的大小 確定兩冪值的大小關系 2 冪函數(shù)圖象的特點 冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限 一定不會出現(xiàn)在第四象限 是否出現(xiàn)在第二 三象限 需要看函數(shù)的奇偶性 冪函數(shù)的圖象最多只能出現(xiàn)在兩個象限內(nèi) 如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交 則交點一定是原點 本例 3 中易出現(xiàn)考慮不全而忽視a 1 0 3 2a的情形 而導致解析不完整 考向探尋 1 選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式 2 會畫二次函數(shù)的圖象并能利用圖象解決有關問題 典例剖析 1 設abc 0 二次函數(shù)f x ax2 bx c的圖象可能是 2 2013 武漢模擬 若函數(shù)f x x a bx 2a 常數(shù)a b r 是偶函數(shù) 且它的值域為 4 則該函數(shù)的解析式f x 1 分a 0 a 0兩種情況討論 通過判斷對稱軸的位置確定答案 2 將函數(shù)變形為一般式 根據(jù)奇偶性及值域確定a b的值即可 1 二次函數(shù)的解析式的求法 求二次函數(shù)的解析式常用待定系數(shù)法 解題關鍵是根據(jù)已知條件正確地列出含有待定系數(shù)的等式 把具有某種確定形式的數(shù)學問題通過引入一些待定的系數(shù) 轉(zhuǎn)化為方程問題來解決 2 分析二次函數(shù)的圖象 主要有兩個要點 一個是看二次項系數(shù)的符號 它確定二次函數(shù)圖象的開口方向 二是看對稱軸和最值 它確定二次函數(shù)的具體位置 對于函數(shù)圖象判斷類似題要會根據(jù)圖象上的一些特殊點進行判斷 如函數(shù)圖象與坐標軸的交點 函數(shù)圖象的最高點與最低點等 2 已知函數(shù)f x x2 2x 2 g x ax2 bx c 若y f x 的圖象與y g x 的圖象關于點 2 0 對稱 則a b c等于 a 5b 5c 1d 1解析 易知a b c g 1 1 g 1 在函數(shù)g x 的圖象上 其關于點 2 0 的對稱點 3 g 1 在函數(shù)f x 的圖象上 將其代入函數(shù)f x 的解析式中 得g 1 5 故選b 答案 b 考向探尋 1 求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值及根據(jù)條件求參數(shù)取值 2 二次函數(shù)的綜合問題 典例剖析 1 2013 包頭模擬 已知a b 函數(shù)f x x a x b 的圖象如圖所示 則函數(shù)g x loga x b 的圖象可能為 1 解析 根據(jù)函數(shù)f x 的圖象可知 a b中的一個在 0 1 內(nèi) 一個在 1 內(nèi) 選項a中01 0 b 1 符合要求 選項c d中b 0 均不符合要求 答案 b 二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的解法二次函數(shù)的區(qū)間最值問題 一般有三種情況 1 對稱軸 區(qū)間都是給定的 2 對稱軸動 區(qū)間固定 3 對稱軸定 區(qū)間變動 解決這類問題的思路是 抓住 三點一軸 數(shù)形結合 三點是指區(qū)間兩個端點和中點 一軸指的是對稱軸 結合配方法 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及分類討論的思想即可完成 對于 2 3 兩類 通常要分對稱軸在區(qū)間內(nèi) 對稱軸在區(qū)間外兩大類情況進行討論 活學活用 3 已知函數(shù)f x x2 8x 在區(qū)間 t t 1 t r 上的最大值記為h t 1 求h t 的解析式 2 畫出h t 的圖象并寫出h t 的最大值 解 1 f x x2 8x x 4 2 16 當t 1 4 即t 3時 f x 在 t t 1 上單調(diào)遞增 此時h t f t 1 t 1 2 8 t 1 t2 6t 7 當t 4 t 1 即3 t 4時 h t f 4 16 2 函數(shù)h t 的圖象如圖所示 由圖象知h t 在 3 上遞增 在 4 上遞減 故h t 在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論