橢圓的教學(xué)案例.doc

關(guān)于橢圓的定義的教學(xué)案例高二數(shù)學(xué)組 張靈謙眾所周知，畫(huà)圓我們有現(xiàn)成的圓規(guī)，而要畫(huà)出橢圓在不借助于多媒體的前提下很難得到，如果僅僅給出學(xué)生橢圓的圖形和定義的話(huà)，學(xué)生失去了了解橢圓形成的過(guò)程，這樣不利于學(xué)生對(duì)橢圓概念內(nèi)涵與外延的理解，鑒于上述原因，我將橢圓的這節(jié)課設(shè)置成為一節(jié)活動(dòng)課，以下就是我的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) 課題：橢圓的定義活動(dòng)目標(biāo)：在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中體會(huì)橢圓形成的過(guò)程，感悟橢圓的定義，理解橢圓的定義。材料準(zhǔn)備：厚硬紙板、大頭針、彩筆、橡皮筋（或松緊帶）一條、不帶彈性的細(xì)繩一條（15cm）小組分配：前后位四位同學(xué)組成一個(gè)活動(dòng)小組，四張課桌拼在一起組成一個(gè)活動(dòng)桌。課堂實(shí)施方案：【開(kāi)始活動(dòng)之前請(qǐng)同學(xué)們先檢驗(yàn)自己準(zhǔn)備的材料是否符合要求，以保證活動(dòng)順利進(jìn)行，能按要求的到相應(yīng)結(jié)論】STEP 1.請(qǐng)學(xué)生將兩根大頭針固定，兩個(gè)大頭針之間的距離為10cm。先將橡皮筋的兩端固定在大頭針的，用筆尖將大頭針拉緊（不松松垮垮的即可），開(kāi)始畫(huà)圖形?！净顒?dòng)目的】由于橡皮筋有彈性，所以很難保證在畫(huà)圖的過(guò)程中出現(xiàn)“到定點(diǎn)的距離和等于定長(zhǎng)”的情況，所以沒(méi)法得到橢圓。此次活動(dòng)的目的就是讓學(xué)生體會(huì)“到定點(diǎn)的距離和不能等于定長(zhǎng)”的點(diǎn)的軌跡不能使橢圓）STEP 2請(qǐng)學(xué)生將橡皮筋換成細(xì)繩，再按上述步驟做一遍，看看能否畫(huà)出橢圓?！净顒?dòng)目的】按照課本內(nèi)容，畫(huà)出相應(yīng)的橢圓，體驗(yàn)橢圓的形成過(guò)程，并與剛才的操作形成對(duì)比，加深對(duì)于“到定點(diǎn)的距離和等于定長(zhǎng)”這個(gè)條件形成前提以及必要性。在此我會(huì)讓小組之間在活動(dòng)完了之后做一個(gè)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：為什么實(shí)驗(yàn)1沒(méi)有成功，而實(shí)驗(yàn)二卻成功了。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)了“到定點(diǎn)的距離和等于定長(zhǎng)”的必要性。在此學(xué)生可能不會(huì)根除這么準(zhǔn)確的描述，只要能明確原因就可以向下進(jìn)行。STEP 3請(qǐng)學(xué)生將大頭針的距離變?yōu)?5cm，重復(fù)步驟一，看看得到什么圖形?！净顒?dòng)目的】橢圓的定義的外延的理解：“定長(zhǎng)等于兩點(diǎn)間的距離時(shí)，得到的圖形是線(xiàn)段”。在該環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生明白不是隨便將沒(méi)有彈力繩固定在大頭針上就可以畫(huà)出橢圓，他還需要滿(mǎn)足第二個(gè)條件“定長(zhǎng)需要大于兩點(diǎn)間的距離”。STEP 4. 請(qǐng)學(xué)生將大頭針的距離變?yōu)?6cm，重復(fù)步驟一，看看得到什么圖形。【活動(dòng)目的】橢圓的定義的外延的理解：“定長(zhǎng)小于兩點(diǎn)間的距離時(shí)，得不到任何圖形”。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生發(fā)覺(jué)這是個(gè)“不可能完成的任務(wù)”，在此會(huì)小小的疑惑一陣，小組也會(huì)討論如何完成“impossible job”,這時(shí)候老師在神秘的說(shuō)一句：“橢圓跟我們開(kāi)了一個(gè)玩笑”說(shuō)出結(jié)論的時(shí)候，相信學(xué)生會(huì)在被“涮”了之后更加理解第二個(gè)條件“定長(zhǎng)需要大于兩點(diǎn)間的距離”的重要性了！STEP 5。歸納總結(jié)階段：小組根據(jù)剛才活動(dòng)的心得體會(huì)，嘗試從文字上總結(jié)橢圓的定義。【活動(dòng)目的】這是梳理、總結(jié)、提升的過(guò)程。分組總結(jié)，小組要落實(shí)一些東西，讓學(xué)生做的事情積淀下來(lái)。我們要把學(xué)生的思考和我們的做法進(jìn)行提升，小組寫(xiě)出來(lái)互相交流一下，這樣就實(shí)實(shí)在在的把這樣一個(gè)課的活動(dòng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了。課后反思：在整節(jié)課的進(jìn)行過(guò)程中，學(xué)生一直保持著旺盛的求知欲望，無(wú)論在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還是在思考問(wèn)題方面都非常的積極主動(dòng)，完全融入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，在他們看來(lái)這不是他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在操作數(shù)學(xué)，當(dāng)學(xué)生看到橢圓在他們的筆下誕生的時(shí)候，那種成功的喜悅都沒(méi)法掩飾，這種良好的效果相信學(xué)生終生難忘。所以在今后的教學(xué)過(guò)程中要多發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方式，讓學(xué)生從“要我學(xué)”，變成“我要學(xué)”。當(dāng)然教學(xué)過(guò)程中還有些需要改進(jìn)的地方：學(xué)生的準(zhǔn)備工作做的不夠充分。在這節(jié)課中學(xué)生的實(shí)驗(yàn)材料準(zhǔn)備的都比較好，但是知識(shí)方面的準(zhǔn)備不夠充分，沒(méi)有做好充