橢圓的教學(xué)案例.doc

關(guān)于橢圓的定義的教學(xué)案例高二數(shù)學(xué)組 張靈謙眾所周知，畫圓我們有現(xiàn)成的圓規(guī)，而要畫出橢圓在不借助于多媒體的前提下很難得到，如果僅僅給出學(xué)生橢圓的圖形和定義的話，學(xué)生失去了了解橢圓形成的過程，這樣不利于學(xué)生對橢圓概念內(nèi)涵與外延的理解，鑒于上述原因，我將橢圓的這節(jié)課設(shè)置成為一節(jié)活動課，以下就是我的教學(xué)過程的設(shè)計 課題：橢圓的定義活動目標：在學(xué)生動手實踐的過程中體會橢圓形成的過程，感悟橢圓的定義，理解橢圓的定義。材料準備：厚硬紙板、大頭針、彩筆、橡皮筋（或松緊帶）一條、不帶彈性的細繩一條（15cm）小組分配：前后位四位同學(xué)組成一個活動小組，四張課桌拼在一起組成一個活動桌。課堂實施方案：【開始活動之前請同學(xué)們先檢驗自己準備的材料是否符合要求，以保證活動順利進行，能按要求的到相應(yīng)結(jié)論】STEP 1.請學(xué)生將兩根大頭針固定，兩個大頭針之間的距離為10cm。先將橡皮筋的兩端固定在大頭針的，用筆尖將大頭針拉緊（不松松垮垮的即可），開始畫圖形。【活動目的】由于橡皮筋有彈性，所以很難保證在畫圖的過程中出現(xiàn)“到定點的距離和等于定長”的情況，所以沒法得到橢圓。此次活動的目的就是讓學(xué)生體會“到定點的距離和不能等于定長”的點的軌跡不能使橢圓）STEP 2請學(xué)生將橡皮筋換成細繩，再按上述步驟做一遍，看看能否畫出橢圓?！净顒幽康摹堪凑照n本內(nèi)容，畫出相應(yīng)的橢圓，體驗橢圓的形成過程，并與剛才的操作形成對比，加深對于“到定點的距離和等于定長”這個條件形成前提以及必要性。在此我會讓小組之間在活動完了之后做一個經(jīng)驗總結(jié)：為什么實驗1沒有成功，而實驗二卻成功了。通過活動，學(xué)生體會了“到定點的距離和等于定長”的必要性。在此學(xué)生可能不會根除這么準確的描述，只要能明確原因就可以向下進行。STEP 3請學(xué)生將大頭針的距離變?yōu)?5cm，重復(fù)步驟一，看看得到什么圖形。【活動目的】橢圓的定義的外延的理解：“定長等于兩點間的距離時，得到的圖形是線段”。在該環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生明白不是隨便將沒有彈力繩固定在大頭針上就可以畫出橢圓，他還需要滿足第二個條件“定長需要大于兩點間的距離”。STEP 4. 請學(xué)生將大頭針的距離變?yōu)?6cm，重復(fù)步驟一，看看得到什么圖形?！净顒幽康摹繖E圓的定義的外延的理解：“定長小于兩點間的距離時，得不到任何圖形”。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生發(fā)覺這是個“不可能完成的任務(wù)”，在此會小小的疑惑一陣，小組也會討論如何完成“impossible job”,這時候老師在神秘的說一句：“橢圓跟我們開了一個玩笑”說出結(jié)論的時候，相信學(xué)生會在被“涮”了之后更加理解第二個條件“定長需要大于兩點間的距離”的重要性了！STEP 5。歸納總結(jié)階段：小組根據(jù)剛才活動的心得體會，嘗試從文字上總結(jié)橢圓的定義?！净顒幽康摹窟@是梳理、總結(jié)、提升的過程。分組總結(jié)，小組要落實一些東西，讓學(xué)生做的事情積淀下來。我們要把學(xué)生的思考和我們的做法進行提升，小組寫出來互相交流一下，這樣就實實在在的把這樣一個課的活動目標實現(xiàn)了。課后反思：在整節(jié)課的進行過程中，學(xué)生一直保持著旺盛的求知欲望，無論在做數(shù)學(xué)實驗還是在思考問題方面都非常的積極主動，完全融入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，在他們看來這不是他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在操作數(shù)學(xué)，當學(xué)生看到橢圓在他們的筆下誕生的時候，那種成功的喜悅都沒法掩飾，這種良好的效果相信學(xué)生終生難忘。所以在今后的教學(xué)過程中要多發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方式，讓學(xué)生從“要我學(xué)”，變成“我要學(xué)”。當然教學(xué)過程中還有些需要改進的地方：學(xué)生的準備工作做的不夠充分。在這節(jié)課中學(xué)生的實驗材料準備的都比較好，但是知識方面的準備不夠充分，沒有做好充