24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（1）.doc

24.22直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第一課時）廣西賓陽縣賓州二中 謝世鴻一、教材分析 本節(jié)課是人教版教材數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章2422第1課時的內(nèi)容。本節(jié)的內(nèi)容緊接點與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。因此本節(jié)課的內(nèi)容在圓一章中是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定. 2.過程和方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力. 3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，關(guān)注知識的生成、發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn).從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點.三、 教學(xué)重點和難點 重點：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。 （2）用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。 難點：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。 四、 教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入（1）點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點P與O的位置關(guān)系？（課件演示）（2）（2014梧州中考）已知O的半徑為5 cm，點A到圓心O的距離為4 cm，那么點A與O的位置關(guān)系是() A點A在O圓上 B點A在O圓內(nèi) C點A在O圓外 D點A與圓心O重合二）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣活動1：（1 ）欣賞海上日出圖片，如果我們把海平面看成一條直線，而把太陽抽象成一個運動著的圓，通過太陽緩緩升起的這樣一個過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？活動二活動2： 請同學(xué)在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。 你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？ 教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念 OOO圖1 共有種情況：個公共點，個公共點，個公共點. 學(xué)生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況。 學(xué)生用語言描述直線和圓的三種按照公共點的個數(shù)進(jìn)行分類：直線與圓有兩個公共點時叫做直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點時叫做直線與圓相切；直線與圓沒有公共點時叫做直線與圓相離。 如圖（a），直線L和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線 如圖（b），直線和圓有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點運用：看圖判直線l與 O的位置關(guān)系（課件演示）根據(jù)定義學(xué)生很容易對（1）-（4）作出準(zhǔn)確的判斷，但圖（5）中直線與圓的交點個數(shù)不明顯時產(chǎn)生了分歧，從而提出問題：有沒有更好的方法正確判斷出直線與圓的位置關(guān)系?；顒?想一想：能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系即點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？ 通過討論、交流，教師歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法. 如果O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,那么 直線L和O相交dr， 提問學(xué)生總結(jié)：判定直線和圓的位置關(guān)系有兩種： （i）根據(jù)定義，由公共點個數(shù)來判斷； （ii）由圓心O到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。 常采用第二種方法。小結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系判定方法直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖 形 公共點個數(shù) 公共點名稱 直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系練習(xí)11、已知圓的直徑為13cm，設(shè)圓心到直線的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點. 2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點. 3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點. 2.(2016白銀中考)已知O的半徑是6 cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是() A相交 B相切 C相離 D無法判斷3.(青島中考)直線l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是() Ar6 Br6 Cr6 Dr64. (2015西寧中考)O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x4xm0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時，m的值為_ 例題：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm練習(xí)2如圖，已知AOB=30，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。M四、歸納總結(jié)：（學(xué)生總結(jié)，老師補充）1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別： 直線L與o沒有公共點 直線L與o相離。 直線L與o只有一個公共點 直線L與o相切。 直線L與o有兩個公共點 直線L與o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量 比較來進(jìn)行識別： dr 直線L與o相離； d=r 直線L與o相切； dr 直線L與o相交。3.中考試練（2012廣西崇左）已知AOB=30，P是OA上的一點，OP=24cm，以r為半徑作P.（1）若r=12cm，試判斷P與OB位置關(guān)系；（2）若P與OB相離，試求出r需滿足的條件. 五、布置作業(yè)：