2015崇明中學(xué)模擬數(shù)學(xué)試卷.doc

20142015學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試題 2015.05（考試時間120分鐘 滿分120分）一、 選擇題 (每題2分,共16分.) 1.下列實數(shù)中，最大的是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 2.將化為小數(shù)是（ ）A0.000618 B0.00618 C0.0618 D0.6183.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）A. (2,3) B. (2, 3) C.（2，3） D.（1，6）第5題圖ABCl11l3l224.?；@球隊所買10雙運(yùn)動鞋的尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（cm）2525.52626.527購買量（雙）11242則這10雙運(yùn)動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A. 4cm，26cm B. 4cm，26.5 cm C. 26.5cm，26.5cm D. 26.5cm，26cm 5.如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在（ ）直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的夾角2= （ ）A25B30 C35D456.能說明命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0，當(dāng)m2時必有實數(shù)解”是假命題的一個反例為（ ）A. m=4 B. m=3 C. m=2 D. m=47.函數(shù)的圖象在（ ）A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限8.我們定義一種變換：對于一個由5個數(shù)組成的數(shù)列S1，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S1中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新數(shù)列S2.例如：當(dāng)數(shù)列S1是 (4，2，3，4，2)時，經(jīng)過變換可得到的新數(shù)列S2是(2，2，1，2，2).若數(shù)列S1可以由任意5個數(shù)組成，則下列的數(shù)列可作為S2的是（ ）A. (1，2，1，2，2) B. (2，2，2，3，3)C. (1，1，2，2，3) D. (1，2，1，1，2)二、 填空題(每題2分,共20分.) 9.若，則的值是 10.小軍家的玩具店進(jìn)了一箱除顏色外都相同的塑料球共1000個，小軍將箱中的球攪勻后，隨機(jī)摸出一個球記下顏色，放回箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個球記下顏色，放回箱中；多次重復(fù)上述實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是 個11.半徑為6 cm，圓心角為120的扇形的面積為 12.若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)= 13.若a3b2=0, 則3a27b的值為 14.劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了.”問王老師今年 歲15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x10123y61232ABCD第16題圖ABCOD則當(dāng)y1時，x的取值范圍是 第17題圖16.如圖，已知ABC三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，延長BA到點(diǎn)D，使ADAO，連接DO，若BDBC，ABC54，則BCA的度數(shù)為 17.如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在O上，頂點(diǎn)C、D在O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在O上若正方形ABCD的邊長和O的半徑均為6 cm，則點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為 cm18. 我們定義：平面內(nèi)兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)O(l1與l2不垂直)，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P到直線l1、l2的距離分別為a、b，那么有序?qū)崝?shù)對(a,b)就叫做點(diǎn)P的“平面斜角坐標(biāo)”.如果常數(shù)m、 n都是正數(shù)，那么在平面內(nèi)與“平面斜角坐標(biāo)” (m,n) 對應(yīng)的點(diǎn)共有 個三、解答題19.（本題滿分6分）（1）計算：； （2）因式分解：.20.（本題滿分8分）（1）解不等式組；（2）先化簡，再求值：，其中a是方程的一個根21.（本題滿分8分）學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類活動：“籃球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ；學(xué)校在各班隨機(jī)選取了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ；（3）該校共有1100名學(xué)生，請估計喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)010203040籃球羽毛球乒乓球其他活動項目人數(shù)籃球36其他 36人乒乓球18羽毛球21 人 人 人圖1各類活動人數(shù)統(tǒng)計圖圖2各類活動人數(shù)所占百分比統(tǒng)計圖22.（本題滿分8分）從南京站開往上海站的一輛和諧號動車，中途只?？刻K州站，甲、乙、丙3名互不相識的旅客同時從南京站上車.（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率 23.（本題滿分10分）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程命題：如果平行四邊形的一條對角線平分它的一個內(nèi)角，那么這個平行四邊形是菱形ABCD已知：如圖， 求證： 證明：24.（本題滿分10分）（1）如圖1，已知O的半徑是4，ABC內(nèi)接于O，AC4.求ABC的度數(shù)；已知AP是O的切線，且AP=4，連接PC.判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；ACBPO圖1ABCDOE圖2（2）如圖2，已知ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O內(nèi)，延長BC交O于點(diǎn)E，連接DE.求證：DE=DC.25.（本題滿分10分）（1）如圖1， 4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是2 cm，正方形ABCD的4個頂點(diǎn)A、B、C、D分別在l1、l3、l4、l2上，求該正方形的面積；（2）如圖2，把一張矩形卡片ABCD放在每格寬度為18mm的橫格紙中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上，已知1=36，求長方形卡片的周長（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin360.60，cos360.80，tan360.75）圖1ABCl1l3l2l4DA1BD圖2C26.（本題滿分10分）甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；.乙超市采用“打6折” 的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6折（1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（100x200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過100元，實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物請你舉例反駁；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（300x400）元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由 27.（本題滿分12分）如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對稱軸為直線x=1（1）常數(shù)m= ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）若關(guān)于x的一元二次方程（n為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，求n的取值范圍； OyxA（3）若關(guān)于x的一元二次方程（k為常數(shù)）在23的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍28（本題滿分12分）數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們對矩形紙片進(jìn)行了圖形變換的以下探究活動：ABCDO（圖1）PBC（圖3）BPCIEDGFHa （圖4）AD（1）如圖1，若連接矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則RtADC可由RtABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，這種旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 、旋轉(zhuǎn)角度是 ；EFADBCBG（圖2）（2）如圖2，將矩形紙片ABCD沿折痕EF對折、展平再沿折痕GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B處，這樣能得到BGC求BGC的度數(shù)（3）如圖3，取AD邊的中點(diǎn)P，剪下BPC，將BPC沿著射線BC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動BC的長度，得到了CDE、EFG和GHI(如圖4)若BHBI，BC=a，則：證明以BD、BF、BH為三邊構(gòu)成的新三角形的是直角三角形；若這個新三角形面積小于50，請求出a的最大整數(shù)值2015年九年級數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678得分ABACCBAD二、填空題（每小題3分，共30分）9. ； 10. 200； 11. ； 12. 2； 13. 9；14. 31； 15. x 0或x 4； 16. 42； 17. ； 18. 4三、解答題（本大題共有10題，共96分）19解：（1）原式=914 3分=4 1分 （2）原式= 2分= 2分20解：（1）解不等式得：1解不等式得：3 2分不等式組的解集為：13 2分 （2）原式= 2分當(dāng)=3時，原式= 2分 21解：（1） 抽樣調(diào)查 ； 100 ； 2分（2）羽毛球 21 人、乒乓球 18 人、其他 25 人、其他 25 ； 4分（3）估計喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)為396 2分 22解：畫樹狀圖略； 2分 （1）； 3分 （2）； 3分23解：已知： 2分求證： 2分證明： 6分24解：（1）ABC=45； 3分直線PC與O相切證明略 3分（2）證明略 4分25. 解：（1）20 5分（2）300 5分26解：（1）p=(100x200)，p隨x的增大而減?。?3分（2）在100x200的范圍內(nèi)，取x125的值時，都是選乙超市花錢較少，如：當(dāng)x=130時，在甲超市花13050=80（元）；在乙超市花1300.6=78（元） 2分 注：在其它范圍也可，說甲不是“打5折”也可（3）當(dāng)300x400時在甲超市購買商品應(yīng)付款y1=x150，在乙超市購買商品應(yīng)付款y2=0.6x分三種情況： x1500.6x時，即x370，在兩家商場購買商品花錢一樣；當(dāng)x1500.6x時，即375x400，在乙商場購買商品花錢較少；當(dāng)x1500.6x時，即300x375，在甲商場購買商品花錢較少5分27解：（1）常數(shù)m= 2 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （2,0） ； 4分 （2）n 1 3分（3）1k 8 5分28 解：（1）點(diǎn)O、180 2分（2）連接BB，由題意得EF垂直平分BC，故BBBC，由翻折可得，BCBC，BBC為等邊三角形BCB60，（或由三角函數(shù)FC：BC1：2求出BCB60也可以）BCG30，BGC60 4分（3）分別取CE、EG、GI的中點(diǎn)P、Q、R，連接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，ABCIEDGFHa MQNABC中，BABC，根據(jù)平移變換的性質(zhì)，CDE、EFG和GHI都是等腰三角形，DMC