2014專(zhuān)題復(fù)習(xí)—幾何計(jì)算與證明.doc

中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 幾何計(jì)算與證明 命題人：趙華（201405）一、預(yù)習(xí)題1如圖，ACB=CDE=90，B是CE的中點(diǎn)，DCE=30，AC=CD求證：ABDE 2如圖，已知ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如圖，若AED=2EAD，AC=6求DE的長(zhǎng)3如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn)，CAD=CBD=15，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA（1）求證：DE平分BDC；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD4如圖，已知在O中，點(diǎn)C為上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接DB并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：AE是O的直徑；（2）如圖，連接EC，O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和 5如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC，CD是O的兩條弦，且CDAB，若O的半徑為，CD = 4，則弦AC的長(zhǎng)為 (第5題圖)(第6題圖)（第7題圖）6如圖，菱形ABCD中，AB= 4，B= 60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是 7如圖，ADC =DAB =BCE =90，AE =DE = 2，CD =，則AB的長(zhǎng)是 (第8題圖)8如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，P為BC邊上一點(diǎn)，且BP= 5，AP的垂直平分線分別交正方形的邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為Q，則的值是（ ）A B C D二、例題選講例1如圖，直線PA交O于A，B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)點(diǎn)C作CDPA，垂足為點(diǎn)D（1）求證：CD與O相切；（2）若CD =2AD，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)例2如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O（1）求證：ABFCAE；（2）HD平分AHC嗎？為什么？（3）探究HA、HD、HC三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論三、鞏固練習(xí)1如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=5，CD=3，則EF的長(zhǎng)是（）A4 B3 C2 D12如圖，在ABC中，BAC、BCA的平分線交于點(diǎn)I，若B=35，BC =AI+AC，則BAC的度數(shù)是（）A60 B70 C80 D903如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB交于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：ACOD；CE=OE；ODEADO；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A B C D(第1題圖)(第4題圖)(第3題圖)(第2題圖)(第5題圖)4如圖，在ABCD中，AB5，AD10，cosB，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)是 5如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，P是的中點(diǎn)，PD與AB交于E點(diǎn)，則 6如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形7如圖，在ABC中，ACB