甘肅省瓜州縣第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 4.3 探索三角形全等的條件課件2 （新版）北師大版 (2).ppt

探索三角形全等的條件 二 回首往事 判斷三角形全等至少要有幾個條件 答 至少要有三個條件 小結(jié) 如果給出一個三角形的三條邊的長度 那么由此得到的三角形是全等的 a b c d e f ab de ac df bc ef abc def sss 判定公理1 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊邊邊 或 sss 如圖 小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊 他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去 就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎 如果可以 帶哪塊去合適 你能說明其中理由嗎 議一議 展望未來 問題1 如果已知一個三角形的兩角及一邊 那么有幾種可能的情況呢 答 角邊角 asa 角角邊 aas 問題2 做一做 按要求畫出三角形 并與同伴交流 已知 a 600 b 450 ab 3cm a b c 600 450 3cm 小結(jié) 判定公理2 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 asa 剪下來 與同伴進行比較 它們能否互相重合 做一做 已知兩角和其中一角的對邊 已知三角形的兩個內(nèi)角分別為和 一條邊長為3cm 1 如果角所對的邊為3cm 你能畫出這個三角形嗎 2 如果角所對的邊為3cm 你能畫出這個三角形嗎 做一做 3cm 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 aas 這里的條件與1中的條件有什么相同點和不同點 能轉(zhuǎn)化成1條件嗎 三角形全等的判定公理2 b e bc ef c f abc def asa 三角形全等的判定公理3 b e c f ac df abc def aas 1 如圖 已知ab de a d b e 則 abc def的理由是 2 如圖 已知ab de a d c f 則 abc def的理由是 角邊角 asa 角角邊 aas 再創(chuàng)輝煌 1 如圖 acb dfe bc ef 根據(jù)asa或aas 那么應(yīng)補充一個直接條件 寫出一個即可 才能使 abc def 2 如圖 be cd 1 2 則ab ac嗎 為什么 a b c d e f b e或 a d 完成下列推理過程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa a b c d o 公共邊 2 1 aas 3 4 2 1cb bc 2 請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 例 如圖 o是ab的中點 與全等嗎 為什么 小明 兩角和夾邊對應(yīng)相等 已知 中點的定義 對頂角相等 在和中 小結(jié) 1 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 asa 2 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 aas 作業(yè) 伴你學(xué)練習(xí)九 知識要點 3 探索三角形全等是證明線段相等 對應(yīng)邊相等 角相等 對應(yīng)角相等 等問題的基本途徑 數(shù)學(xué)思想 要學(xué)會用分類的思想 轉(zhuǎn)化的思想解決問題 1 圖中的兩個三角形全等嗎 請說明理由 全等 因為兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 a b c d 練一練 已知 已知 公共邊 2 已知和中 ab ac 求證 1 3 ab ac 4 bd ce 證明 2 ae ad 全等三角形對應(yīng)邊相等 已知 已知 公共角 全等三角形對應(yīng)邊相等 等式的性質(zhì) a b c d e 1 2 如圖 已知 c e 1 2 ab ad abc和 ade全等嗎 為什么 解 abc和 ade全等 1 2 已知 1 dac 2 dac即 bac dae在 abc和 adc中 abc ade aas d c b a 1 在 abc中 ab ac ad是邊bc上的中線 證明 bad cad 證明 ad是bc邊上的中線 bd cd 三角形中線的定義 在 abd和 acd中 abd acd sss bad cab 全等三角形對應(yīng)角相等 ad是 bac的角平分線 求證 bd cd 證明 ad是 bac的角平分線 已知 bad cad 角平分線的定義 ab ac 已知 bad