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2 3 3直線與平面垂直的性質(zhì) 問(wèn)題提出 1 直線與平面垂直的定義是什么 如何判定直線與平面垂直 2 直線與平面垂直的判定定理 解決了直線與平面垂直的條件問(wèn)題 反之 在直線與平面垂直的條件下 能得到哪些結(jié)論 直線與平面垂直的性質(zhì) 知識(shí)探究 一 直線與平面垂直的性質(zhì)定理 思考1 如圖 長(zhǎng)方體abcd a1b1c1d1中 棱aa1 bb1 cc1 dd1所在直線與底面abcd的位置關(guān)系如何 它們彼此之間具有什么位置關(guān)系 思考2 如果直線a b都垂直于同一條直線l 那么直線a b的位置關(guān)系如何 思考3 一個(gè)平面的垂線有多少條 這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系 思考4 如果直線a b都垂直于平面 由觀察可知a b 從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論 思考5 根據(jù)上述分析 得到一個(gè)什么結(jié)論 定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 思考6 上述定理通常叫做直線與平面垂直的性質(zhì)定理 用符號(hào)語(yǔ)言可表述為 該定理有什么功能作用 思考1 設(shè)a b為直線 為平面 若a b a 則b與 的位置關(guān)系如何 為什么 知識(shí)探究 二 直線與平面垂直的性質(zhì)探究 思考2 設(shè)a b為直線 為平面 若a b 則a與b的位置關(guān)系如何 為什么 思考3 設(shè)l為直線 為平面 若l 則l與 的位置關(guān)系如何 為什么 思考4 設(shè)l為直線 為平面 若l l 則平面 的位置關(guān)系如何 為什么 理論遷移 例1如圖 已知于點(diǎn)a 于點(diǎn)b 求證 例2如圖 已知求證 a b

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