河南省洛陽市第二外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué) 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式課件 新人教A版必修4.ppt_第1頁
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3 1 3二倍角的正弦 余弦 正切公式 問題提出 1 兩角和與差的正弦 余弦和正切公式分別是什么 2 是特殊角 與是倍半關(guān)系 利用上述公式可以求的三角函數(shù)值 如果能推導(dǎo)一組反映倍半關(guān)系的三角函數(shù)公式 將是很有實(shí)際意義的 二倍角的正弦 余弦 正切公式 探究 一 二倍角基本公式 思考1 兩角和的正弦 余弦和正切公式都是恒等式 特別地 當(dāng) 時 這三個公式分別變?yōu)槭裁?sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 思考2 上述公式稱為倍角公式 分別記作s2 c2 t2 利用平方關(guān)系 二倍角的余弦公式還可作哪些變形 cos2 2cos2 1 1 2sin2 思考3 在二倍角的正弦 余弦和正切公式中 角 的取值范圍分別如何 思考4 如何推導(dǎo)sin3 cos3 與 的三角函數(shù)關(guān)系 探究 二 二倍角公式的變通 思考1 1 sin2 可化為什么 1 sin2 sin cos 2 思考2 根據(jù)二倍角的余弦公式 sin cos 與cos2 的關(guān)系分別如何 思考3 tan 與sin2 cos2 之間是否存在某種關(guān)系 思考4 sin2 cos2 能否分別用tan 表示 理論遷移 例1已知 求 的值 例3化簡 tanx 例4已知 且 0 求cos2 的值 小結(jié)作業(yè) 1 角的倍半關(guān)系是相對而言的 2 是 的兩倍 4 是2 的兩倍 是的兩倍等等 這里蘊(yùn)含著換元的思想 2 二倍角公式及其變形各有不同的特點(diǎn)和作用 解題時要注意公式的靈活運(yùn)用 在求值問題中 要注意尋找已知與未知的聯(lián)結(jié)點(diǎn) 3 二倍角公式有許多變形

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