7.1.2平面直角坐標系學案.1.2平面直角坐標系學案.doc

7.1.2平面直角坐標系(第二課時)學案【學習目標】1、 探索并掌握平面內點到坐標軸的距離2、 探索并掌握平行于坐標軸的直線上點的特征【學習過程】一、 知識回顧1、在平面內，由兩條互相 ， 重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系，其中水平方向的數(shù)軸叫 軸，也叫 軸，習慣取向 的方向為正方向；豎直方向的數(shù)軸叫 軸，也叫 軸，習慣取向 的方向為正方向，兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的 。2、對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的 、 ，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的 。3、點P的橫坐標是2，縱坐標是-5，則點P的坐標可記作 ，點P在第 象限。二、 探索新知探究一：（一）探究任務1（1）請在下面坐標系內描出以下各點A（4，1），B （-3，2），C（-2，-3），D（4，-5）（2）請分別過這些點向x、y軸作垂線，并填空點A到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 點B到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 點C到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 點D到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 (3）觀察上述結果，你有何發(fā)現(xiàn)？【歸納】設P點坐標為（x , y），則點P到x軸的距離是_；點P到y(tǒng)軸的距離是_.（二）應用練習1、已知點M（-5，7），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 2、已知點P是第三象限內的點，且它到x軸和y軸的距離分別是1和3，則P點的坐標是 。3、已知點P到x軸和y軸的距離分別是1和3，且點P在y軸下方，則P點的坐標是 。探究二：（一）探究任務2（1）請在下面坐標平面內描出以下各點： 點A在第一象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度；點B在第一象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度；點C在y軸的正半軸上，距離x軸2個單位長度；點D在第二象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸5個單位長度；點E在第二象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸2個單位長度；（2）你描出的這些點的坐標分別是什么？（3）依次連接這些點，你得到什么圖形？觀察，你認為該圖形與坐標軸之間存在著怎樣的關系？你能說明理由嗎？（4）觀察這些點的坐標，你能得出什么結論？【歸納】 x軸的直線上的點的 坐標 。類似地，你能猜想： y軸的直線上的點的 坐標 。探究任務3（1）作一條平行于y軸的直線，并在該直線上找出幾個點，讀出這幾個點的坐標，觀察這些坐標，看看能否驗證你的猜想。（2）你通過描了哪些點得出了怎樣的結論？(二)應用練習1、如果直線lx軸，且到x軸的距離為3，那么直線l與y軸的交點坐標是 ；2、已知線段AB=5，且ABx軸，若點A的坐標為（-2，1），則點B的坐標為 ；3、已知P(3，5)，Q（3，-4），則PQ的長為 。三、嘗試應用（小組競賽式回答課件上的題目）四、課堂小結回顧本節(jié)課所學的主要內容，