2005 武漢市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2005年武漢市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）親愛(ài)的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1. 本試卷由第I卷和第II卷組成，全卷26題，共12頁(yè)，考試時(shí)間120分種；2. 請(qǐng)將你的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在時(shí)間的指定位置內(nèi)；3. 請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆答題，答案寫(xiě)在指定的位置上。預(yù)祝你考試取得優(yōu)異成績(jī)！第I卷（選擇題）評(píng)估評(píng)卷人 一、選擇題（本答題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將你選取的答案的英文字母填寫(xiě)在下面的表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案1、 繼短信之后，音樂(lè)類(lèi)產(chǎn)品逐步成為我國(guó)手機(jī)用戶(hù)的最?lèi)?ài)和移動(dòng)通信新的增長(zhǎng)點(diǎn)。目前，中國(guó)移動(dòng)彩鈴用戶(hù)數(shù)已超過(guò)40000000， 占中國(guó)移動(dòng)2億余用戶(hù)總數(shù)的近20. 40000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A B C D2、 由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是A4. B5. C6. D7.3、 將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知=60，則AED的大小是A60. B50. C75. D55.4、 下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是A B2a3b5abC D.5、 不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為 6、 如圖，一電線桿AB高為10米，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面的夾角為60時(shí)，其影長(zhǎng)AC約為（取1.732，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）A. 5.00米. B. 8.66米 C. 17.3米 D. 5.77米7、 一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，12個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是A. B. C. D. 8、 如圖，O是ABC的外接圓，且BAO25，則C的大小為A. 25 B. 50 C. 60 D. 659、已知二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，則 下列結(jié)論： a、b同號(hào)； 當(dāng)x1和x3時(shí)，函數(shù)值相等；4ab0； 當(dāng)y2時(shí)，x的值只能取0.其中正確的個(gè)數(shù)是 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10、下表選自北京師范大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)課本（九年級(jí)下冊(cè)）。下列說(shuō)法： 從1993到1998年，能源消費(fèi)總量和能源生產(chǎn)總量的變化趨勢(shì)是一致的； 從1993到1998年，能源消費(fèi)總量和能源生產(chǎn)總量中，原煤所占比例越來(lái)越少； 1998年和1997年相比，水電消費(fèi)總量的增長(zhǎng)率是0.5； 從1993到1998年，能源生產(chǎn)中，天然氣生產(chǎn)總量越來(lái)越多。其中正確的是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題）評(píng)估評(píng)卷人二、填空題（本大題共6小題，請(qǐng)將你的答案寫(xiě)在“ ”處）11分解因式： 。12今年6月5日是第34個(gè)世界環(huán)境日，中國(guó)定的主題是“人人參與，創(chuàng)建綠色家園”。這天武漢市環(huán)保局向百步亭小區(qū)居民發(fā)放了500只環(huán)保布袋，以減少使用塑料袋產(chǎn)生的白色污染。為了了解塑料袋白色污染的情況，某校七（9）班的同學(xué)對(duì)有2500戶(hù)居民的某小區(qū)的25個(gè)家庭進(jìn)行了一天丟棄塑料袋情況的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：一個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)23456家 庭 數(shù)108322依此為樣本，估計(jì)這個(gè)小區(qū)一天丟棄塑料袋總數(shù)大約是 個(gè)。13方程組 的解為 。14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 。15下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表：上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是 。16如圖，BC是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O切線AD，BADA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E. 已知BC10，AD4. 那么直線CE與以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓的位置關(guān)系是 。評(píng)估評(píng)卷人三、解答題（本大題共10小題）17解方程：. 評(píng)估評(píng)卷人18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x.評(píng)估評(píng)卷人ABCDO19如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知ADCBCD，ADBC，求證：AOBO.圖1圖2圖3圖4評(píng)估評(píng)卷人20用四塊如圖1所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（如圖2），請(qǐng)你分別在圖3、圖4中各畫(huà)一種與圖2不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個(gè)圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形。評(píng)估評(píng)卷人212005年5月17日，長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)刊登了2004年武漢市環(huán)境狀況公報(bào)。其中，對(duì)武漢市14條主要交通干線2004年的噪聲情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖。（1）這14條交通干線的噪聲的中位數(shù)是多少？（2）如果規(guī)定交通干線的噪聲不超過(guò)70分貝為達(dá)標(biāo)，這14條交通干線的噪聲達(dá)標(biāo)率約為多少？（精確到0.1）評(píng)估評(píng)卷人22已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分貝在邊AB、AC上，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DC、BE。若BDEBCE180.（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線）；（2）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由。評(píng)估評(píng)卷人23某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工。若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需天，每噸售價(jià)4500元?，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。（1）設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的范圍）；（2）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？評(píng)估評(píng)卷人24如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。y軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m。（1）求拋物線的解析式；（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車(chē)能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論。評(píng)估評(píng)卷人25將兩塊含30角且大小相同的直角三角板如圖1擺放。（1）將圖1中繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)，求證：；（2）將圖2中繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到（如圖3），點(diǎn)與AB的交點(diǎn)。線段之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；（3）將圖3中線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到（如圖4），連結(jié)，求證：AB. 評(píng)估評(píng)卷人26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60角。以點(diǎn)（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D. （1）求直線l的解析式；（2）將以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，同時(shí)直線l沿x軸向右平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c相切時(shí)，直線l也恰好與第一次相切，求直線l平移的速度；（3）將沿x軸向右平移，在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn)E，EG為的直徑，過(guò)點(diǎn)A作的切線，切于另一點(diǎn)F，連結(jié)A、FG，那么FGA的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說(shuō)明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍。參考答案：（本答案為本人計(jì)算所得，請(qǐng)各位同行謹(jǐn)慎使用，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)告訴本人，郵箱：，不勝感激。）一、選擇題：題號(hào)12345678910答案ABAC C D C DC A二、填空題：11x（x2）（x2） 12. 7800 13.14（2，5） 15. 16. 相離三、解答題：17解：用公式法可得。18解：原式， 把x1代入上式，原式.19證明：在ADC和BCD中 ADCBCD（SAS） DAOCBO 在ADO和BCO中， ADOBCO（AAS） 所以AOBO.20解：21解：（1）中位數(shù)是（70.270.6）270.4 （分貝） （2）達(dá)標(biāo)率是61442.922解：（1）ADEACB，ECFBDF，F(xiàn)DCFBE. （2）略。23解：（1）y4000x600x3000x400x （2）設(shè)應(yīng)把x噸進(jìn)行粗加工，其余進(jìn)行精加工，由題可得不等式： 20，解得：x30 設(shè)這時(shí)總獲利y元，則y400x（45003000900）（50x） 化簡(jiǎn)得y200x30000 由一次函數(shù)性質(zhì)可知：這個(gè)函數(shù)y隨x的增大而減少，當(dāng)x取最小值30時(shí)，y值最大；因此：應(yīng)把30噸進(jìn)行粗加工，另外20噸進(jìn)行精加工，這樣才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為24000元。24解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y，由對(duì)稱(chēng)軸是y軸得b0， 由EO6，得c6，又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（4，2）， 所以：16a62，解得a 所求拋物線的解析式為y。 （2）取x2.4，代入（1）所求得的解析式中，求得y4.564.2 故這輛貨運(yùn)卡車(chē)能通過(guò)隧道。D25（1）證明：過(guò)點(diǎn)作CA的垂線，垂足為D 易知：CD為等腰直角三角形 DA是直角三角形，且A30， 所以 故 . （2）解： 過(guò)點(diǎn)作C的垂線，垂足為E 易知：E為等腰直角三角形（其中2ACA45） CE是直角三角形，且130， 所以 故 （3）證明：將圖3中線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到，易證： ，于是45， 故AB.26（1