全等三角形測距離.docx

一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學習了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經(jīng)驗。二、教學任務(wù)分析學習的最高境界是將知識進行遷移，也就是知識的應(yīng)用。在本章前幾節(jié)學生已經(jīng)掌握三角形知識的基礎(chǔ)上，本課時的教學及學習任務(wù)是利用所探求的三角形全等的條件“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”來測距離。本節(jié)課的教學目標如下：知識技能：會利用三角形全等測距離。教學思考：在利用三角形全等知識測距離的過程中，培養(yǎng)思維的邏輯性和發(fā)散性。解決問題：體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解決生活中的實際問題。情感態(tài)度與價值觀：通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生的積極性，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在學生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合作精神，鍛煉口頭表達能力。三、教學設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：復(fù)習提問，情境引入，探究新知，練習提高，回顧思考，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習提問活動內(nèi)容： 復(fù)習全等三角形的性質(zhì)及判定條件 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，活動目的：通過第1個問題的提問可以溫習與本節(jié)有關(guān)的知識，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第2個問題是為學習新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進一步滲透理論聯(lián)系實際。實際教學效果：第1題是學生獨立思考后回答，由于問題較簡單，學生回答踴躍；第2題是第1題的繼續(xù)，學生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學習熱情，使學生產(chǎn)生自信和競爭意識，開始在不知不覺中集中精力，走入數(shù)學殿堂。第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事，（圖片顯示）；配合簡圖如下:教師提出問題：你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？活動目的:用真實的故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用,適時的提問,激發(fā)了學生的學習積極性和好勝心。學生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學生審題，引發(fā)學生思考,并有主動嘗試利用三角形全等來解決實際問題的欲望，從而引出課題-利用三角形全等測距離。學生展示解：因為：又因為:（俯視角度不變）AB=AB（公共邊）(ASA)BCBD實際教學效果：由故事所引發(fā)的問題使學生產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動有趣。但是有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學意見不同，針對此，教師可做如下安排： 先讓學生體會這個情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解;如:找出教室中與你距離相等的兩個點,小組成員合作通過測量來驗證戰(zhàn)士的做法的合理性。條件允許的情況下,可以安排時間把學生拉到操場或野外選擇一定目標親自做一做。 在上述條件下,學生總結(jié)并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學道理。事實表明，學生們主動參與，積極思考,在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。在鼓勵學生的過程中，鍛煉了他們的數(shù)學思考能力和語言表達能力，形成了良好的數(shù)學氛圍。第三環(huán)節(jié)探究新知活動內(nèi)容: 教師引導(dǎo)學生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關(guān)問題。給出例題,個人思考后,小組討論。展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。如圖: A、B兩點分別位于一個池塘的兩端， 小明想用繩子和三角尺測量A，B間的距離，但繩子不夠長，不能直接量出，你能幫他想個辦法嗎？(1)請你設(shè)計一個合適可行的方案，畫出設(shè)計圖形，寫出設(shè)計方案，并說明理由。(2)你還有其他設(shè)計方案嗎？盡可能多的設(shè)計出不同的方案來?；顒幽康?讓學生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準確值,但卻是解決問題的好方法,鼓勵學生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學生理解透徹明白。實際教學效果：學生討論出的三種方法,初步感受到成功的喜悅.方法一、先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；方法二、在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC，過D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是A，B間的距離。方法三、可以從B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上取點C，D，使BCCD，過D作DE平行于AB，使E，C，A在同一直線上，測得DE的長就是A，B間的距離。練習提高活動內(nèi)容：鞏固所學知識學生完成以下練習：練習1在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A，C，如圖所示，請設(shè)計方案測量A，C兩點間的距離。（展示三種設(shè)計方案）練習2檢測：1如圖1，山腳下有A、B兩點，要測出這兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B兩點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD。可以證ABOCDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定ABOCDO的理由是()（A）SSS（B）ASA（C）AAS（D）SAS活動目的：對本節(jié)課的知識進一步的理解、鞏固、提高。實際教學效果：學生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達到較好的學習效果。鍛煉了學生思維的邏輯性和發(fā)散性。在學生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合作精神，提高了學生的口頭表達能力。第五環(huán)節(jié)回顧與思考活動內(nèi)容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題）學生回憶、交流，嘗試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導(dǎo)學生回憶所學內(nèi)容，與學生一起進行補充完善，使學生更