河南省商丘市第三高級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用列舉法求概率》課件2 新人教版.ppt

25 2 用列舉法求概率 2 復(fù)習(xí)引入 等可能性事件 古典概形 的兩個(gè)特征 1 出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè) 2 各結(jié)果發(fā)生的可能性相等 等可能性事件的概率 列舉法 問(wèn)題 利用分類(lèi)列舉法可以事件發(fā)生的各種情況 對(duì)于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢 例5 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子 計(jì)算下列事件的概率 1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 2 兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 分析 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素 例如擲兩個(gè)骰子 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 為不重不漏地列出所有可能結(jié)果 通常采用 把兩個(gè)骰子分別標(biāo)記為第1個(gè)和第2個(gè) 列表如下 列表法 解 由表可看出 同時(shí)投擲兩個(gè)骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿(mǎn)足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同 記為事件a 的結(jié)果有6個(gè) 2 滿(mǎn)足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9 記為事件b 的結(jié)果有4個(gè) 3 滿(mǎn)足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 記為事件c 的結(jié)果有11個(gè) 想一想 如果把例5中的 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 改為 把一個(gè)骰子擲兩次 所得的結(jié)果有變化嗎 沒(méi)有變化 這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?小明和小亮做撲克游戲 桌面上放有兩堆牌 分別是紅桃和黑桃的1 2 3 4 5 6 小明建議 我從紅桃中抽取一張牌 你從黑桃中取一張 當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí) 你得1分 為偶數(shù)我得1分 先得到10分的獲勝 如果你是小亮 你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎 思考 你能求出小亮得分的概率嗎 用表格表示 總結(jié)經(jīng)驗(yàn) 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表的辦法 解 由表中可以看出 在兩堆牌中分別取一張 它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等滿(mǎn)足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù) 記為事件a 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 這9種情況 所以p a 隨堂練習(xí) 1 一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)綠球 任意摸出一球 記錄顏色放回 再任意摸出一球 記錄顏色放回 請(qǐng)你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率是 2 某人有紅 白 藍(lán)三件襯衫和紅 白 藍(lán)三條長(zhǎng)褲 該人任意拿一件襯衫和一條長(zhǎng)褲 求正好是一套白色的概率 3 在6張卡片上分別寫(xiě)有1 6的整數(shù) 隨機(jī)的抽取一張后放回 再隨機(jī)的抽取一張 那么 第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少 解 將兩次抽取卡片記為第1個(gè)和第2個(gè) 用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況 如圖所示 共有36種情況 則將第1個(gè)數(shù)字能整除第2個(gè)數(shù)字事件記為事件a 滿(mǎn)足情況的有 1 1 2 1 2 2 3 1 3 3 4 1 4 2 4 4 5 1 5 5 6 1 6 2 6 3 6 6 4 配紫色 游戲 小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè) 配紫色 游戲 下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán) 每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的幾個(gè)扇形 游戲規(guī)則是 游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán) 如果轉(zhuǎn)盤(pán)a轉(zhuǎn)出了紅色 轉(zhuǎn)盤(pán)b轉(zhuǎn)出了藍(lán)色 那么他就贏了 因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色 1 利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 游戲者獲勝的概率是多少 表格可以是 游戲者獲勝的概率是1 6 黃 藍(lán) 綠 紅 紅 黃 紅 藍(lán) 紅 綠 白 白 黃 白 藍(lán) 白 綠 5 如圖 袋中裝有兩個(gè)完全相同的球 分別標(biāo)有數(shù)字 1 和 2 小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲 游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球 并自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán) 轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的三個(gè)扇形 游戲規(guī)則是 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2 那么游戲者獲勝 求