§22.1.4二次函數(shù)解析式的確定.1.4《二次函數(shù)解析式的確定》.doc

教學設(shè)計表課題22.1.4二次函數(shù)解析式的確定*（2）省份福建省市福州市區(qū)/縣臺江區(qū)單位全稱福州華僑中學教師姓名郭海燕學科數(shù)學學科（版本）人教（2014）版章節(jié)第二十二章第一節(jié)學時1年級九年級學情分析在知識結(jié)構(gòu)方面，通過二次函數(shù)一章前幾課時的學習，學生已經(jīng)了解到二次函數(shù)的圖象是拋物線，會用不共線三點的坐標求一個二次函數(shù)解析式，掌握了形如y=ax2 、y=ax2k、y=a(xh)2、y= a(xh)2k、y=ax2bxc二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能從解析式上對函數(shù)的最值、對稱軸、增減性等特征進行說明，了解a、b、c對拋物線形狀位置的影響，具備軸對稱、中心對稱等內(nèi)容。在研究能力方面，經(jīng)歷了y=ax2 、y=ax2k、y=a(xh)2、y= a(xh)2k、y=ax2bxc二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，學生從解析式中猜想拋物線的上下左右平移關(guān)系，最終驗證了猜想。具備了較強的解決問題的能力。因此，學生能夠從這個拓展中表現(xiàn)更強大自主性，獲得更高的能力提升空間。 教學目標（1）利用二次函數(shù)的圖象特征，推測變化后的函數(shù)解析式，確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的解析式；（2）根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定拋物線的解析式（3）經(jīng)歷猜想、論證的研究過程，體會數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系；（4）感受數(shù)學的直觀性、抽象性、嚴謹性，在方法遷移的過程中獲得成功體驗教學重點難點教學重點：確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的解析式；教學難點：能抓住關(guān)鍵點，熟練地求出解析式教學準備課件多媒體教學環(huán)境簡易多媒體教學環(huán)境教學環(huán)節(jié)（一）溫故求新 確定二次函數(shù)解析式（二）探究求解確定拋物線y=ax2+bx+c平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后的解析式教師活動設(shè)計1.問：二次函數(shù)解析式常見哪幾種?2.問：用待定系數(shù)法確定拋物線的解析式一般需要幾個獨立條件？請同學們解兩題，展示一下3.練習：1、已知一拋物線與x軸的交點是A（-3，0），B（1，0），且經(jīng)過點C（0，-3）.求該拋物線的解析式2、已知二次函數(shù)圖象的頂點是（1，-4），且過點（0，-3）求二次函數(shù)解析式.4.練習：將上題拋物線 向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，所得拋物線的解析式是 1.平移：如何確定拋物線y=ax2+bx+c平移后的解析式？關(guān)鍵在哪？還要了解哪些量？a對拋物線形狀位置的影響2.讓我們共同回顧一下a、b、c對拋物線形狀位置的影響？頂點公式？時間1分鐘5分鐘2分鐘3分鐘5分鐘學生活動設(shè)計答：一般式：y=ax2+bx+c (a0)頂點式：y=a(x-h)2+k (a0)答：用待定系數(shù)法確定拋物線的解析式一般需要兩個或三個獨立條件，靈活的選用不同方法求出拋物線的解析式是解與拋物線相關(guān)問題的關(guān)鍵.學生解答，請兩學生板書（y=x2-2x-3 ）y= (x-1)2-4學生解答，請兩學生板書y= (x-1)2-4y= x22學生討論，后回答答：把解析式化為頂點式，a不變.頂點修改。關(guān)鍵： 要抓頂點的平移或其它關(guān)鍵點的平移，這是由于函數(shù)圖象的平移是整體的平移，每個點都做相同的變換在解題時，一定分清移動誰，不妨畫草圖.學生回顧，對照PPT中表格設(shè)計意圖這個環(huán)節(jié)通過溫故知新 ，同時加強知識間的聯(lián)系，把兩種求解析式方法由淺入深推廣、提升。體會知識間聯(lián)系，再通過已知條件靈活的選用不同方法求出拋物線的解析式是解與拋物線相關(guān)問題的關(guān)鍵.同時注意書寫規(guī)范。第5練習，利用前幾節(jié)課二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究中已然學會了的頂點式解析式“左加右減，上加下減”。為下一環(huán)節(jié)探究找到目標。 教學環(huán)節(jié)推廣遷移旋轉(zhuǎn)（四）總結(jié)提升（五）作業(yè)布置教師活動設(shè)計3.問：模仿平移的探究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式？4.問：關(guān)鍵在哪？知道了解哪些量？頂點，a、c歸納：要抓頂點的變化及其它關(guān)鍵點的變化.5.練習：模仿上面的探究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式6.問：模仿上面的探究方法，如何確定拋物線y=a(x-h)2+k繞頂點旋轉(zhuǎn)180后的解析式？7.問：關(guān)鍵在哪？知道了解哪些量？歸納：繞某一定點旋轉(zhuǎn)180：要抓頂點的變化，a取相反數(shù)8.練習：模仿上面的探究方法，如何確定拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于原點對稱的拋物線解析式9、鞏固練習：已知拋物線C1 的解析式：y= -2x2+8x-8. (1) 將此拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得拋物線C2的解析式是 . (2) 將拋物線C2沿x軸翻折， 所得拋物線C3的解析式是 . (3) 將拋物線C3沿y軸翻折，所得拋物線C4的解析式是 . (4) 將拋物線C4繞原點旋轉(zhuǎn)180o，所得拋物線C5的解析式是 . (5) 將拋物線C5繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180o，所得拋物線C6的解析式是 . 這節(jié)課，我們主要研究了確定拋物線的解析式的幾個特殊方法。請你想一想：確定拋物線的解析式，你有什么心得？平移：a不變. 要抓頂點的平移或其它關(guān)鍵點的平移翻折：要抓頂點的變化及其它關(guān)鍵點的變化.旋轉(zhuǎn)：繞某一定點旋轉(zhuǎn)180：要抓頂點的變化，a取相反數(shù).時間5分鐘1分鐘2分鐘1分鐘2分鐘5分鐘4分鐘學生活動設(shè)計學生思考，探究，交流，解答，請學生解答y= -ax2-bx-c學生思考，探究，交流，解答，請學生解答學生思考，探究，交流，解答，請學生解答、. y= -a(x-h)2+ky= -ax2+bx-c（y= -2x2+12x-16）（y= 2x2-12x+16）（y= 2x2+12x+16）（y= -2x2+12x-16）（y= 2x2-12x+20）學生思考，探究，交流，解答，請學生解答設(shè)計意圖這個環(huán)節(jié)，從上題練習中歸納發(fā)現(xiàn)圖象變化影響解析式中什么量變化。再花一點時間回顧相關(guān)的圖象性質(zhì)，為后面探求拋物線翻折、旋轉(zhuǎn)后的解析式做鋪墊通過圖象，結(jié)合性質(zhì)，依照我設(shè)計的提問，幫助學生找到思路1、已知：拋物線（為常數(shù)，且）.（1）求證：拋物線與軸有兩個交點； （2）設(shè)拋物線與軸的兩個交點分別為，（在左側(cè)），與軸的交點為. 當時，求拋物線的解析式. （）2、觀察右面二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：（1）判斷a，b，c和的符號并寫出頂點坐標；（2）把拋物線向下平移6個單位，再向左平移2個單位，求平移后拋物線的解析式；（3）把拋物線沿x軸翻折，求翻折后拋物線的解析式.3、（2010畢節(jié)）把拋物線y=x+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y= x-3x5，則（ A ）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5 Db=9，c=214、（2010桂林）將拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ D ） A BC D 5、將拋物線繞原點O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為（ D ） A. B. C. D. 6、（2011桂林）在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ B ）A. y=(x+1)2+2 B. y=(x1)2+4C. y=(x1)2+2 D. y=(x+1)2+47、(2010遵義市)如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點,且平