廣東省始興縣風度中學高中數(shù)學 2.2.23指、對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt_第1頁
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文檔簡介

第三課時指 對數(shù)函數(shù)與反函數(shù) 2 2 2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 問題提出 設(shè)a 0 且a 1為常數(shù) 若以t為自變量可得指數(shù)函數(shù)y ax 若以s為自變量可得對數(shù)函數(shù)y logax 這兩個函數(shù)之間的關(guān)系如何進一步進行數(shù)學解釋 指 對數(shù)函數(shù)與反函數(shù) 知識探究 一 反函數(shù)的概念 思考1 設(shè)某物體以3m s的速度作勻速直線運動 分別以位移s和時間t為自變量 可以得到哪兩個函數(shù) 這兩個函數(shù)相同嗎 思考2 設(shè) 分別x y為自變量可以得到哪兩個函數(shù) 這兩個函數(shù)相同嗎 思考3 我們把具有上述特征的兩個函數(shù)互稱為反函數(shù) 那么函數(shù)y ax a 0 且a 1 的反函數(shù)是什么 函數(shù)的反函數(shù)是什么 思考4 在函數(shù)y x2中 若將y作自變量 那么x與y的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)嗎 為什么 思考5 一個函數(shù)在其對應(yīng)形式上有一對一和多對一兩種 那么在哪種對應(yīng)下的函數(shù)才存在反函數(shù) 知識探究 二 指 對數(shù)函數(shù)的比較分析 思考1 當a 1時 指 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表 你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎 r r 當x 0時y 1 當x 0時0 y 1 當x 0時y 1 在r上是增函數(shù) 當x 1時y 0 當0 x 1時y 0 當x 1時y 0 在r上是減函數(shù) 思考2 一般地 原函數(shù)與反函數(shù)的定義域 值域有什么關(guān)系 函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系 單調(diào)性有什么關(guān)系 理論遷移 例1求下列函數(shù)的反函數(shù) 1 y 3x 1 2 y 1 x 0 3 4 例2已知函數(shù) 1 求函數(shù)f x 的定義域和值域 2 求證函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于直線y x對稱 例3若點p 1 2 同時在函數(shù)y 及

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