廣西南丹縣月里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《16.2.3 整數(shù)指數(shù)冪》課件 新人教版.ppt

八年級(jí)下冊(cè) 正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì) 6 0指數(shù)冪的運(yùn)算 當(dāng)a 0時(shí) a0 1 復(fù)習(xí) 1 同底數(shù)冪的乘法 am an am n a 0m n為正整數(shù) 2 冪的乘方 am n amn a 0m n為正整數(shù) 3 積的乘方 ab n anbn a b 0m n為正整數(shù) 4 同底數(shù)冪的除法 am an am n a 0m n為正整數(shù)且m n 5 分式的乘方 b 0 n是正整數(shù) am an am n a 0m n為正整數(shù)且m n a5 a3 a2 a3 a5 a3 a5 a3 5 a 2 a3 a5 n是正整數(shù)時(shí) a n屬于分式 并且 例如 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后 指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù) am am m是正整數(shù) 1 m 0 m是負(fù)整數(shù) 這就是說(shuō) a n a 0 是an的倒數(shù) 1 32 30 3 2 2 3 2 3 0 3 2 3 b2 b0 b 2 b 0 練 習(xí) 9 1 9 1 b2 1 a3 a 5 a 3 a 5 a0 a 5 a 2a 8a 5 am an am n 這條性質(zhì)對(duì)于m n是任意整數(shù)的情形仍然適用 歸 納 整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì) 1 am an am n a 0 2 am n amn a 0 3 ab n anbn a b 0 4 am an am n a 0 5 b 0 當(dāng)a 0時(shí) a0 1 6 a 3 a 9 a 3 2 ab 3 a 3 a 5 a 12 a 6 a 3b 3 a 3 5 a2 例題 1 a 1b2 3 2 a 2b2 a2b 2 3 跟蹤練習(xí) 1 x2y 3 x 1y 3 2 2ab2c 3 2 a 2b 3 課堂達(dá)標(biāo)測(cè)試 基礎(chǔ)題 1 計(jì)算 a b m 1 a b n 1 2 a2b 2 a2b3 3 ab4 5 3 x3 2 x2 4 x0 4 1 8x4y2z3 0 2x2y4z 1 3xyz 提高題 2 已知 求a51 a8的值 3 計(jì)算 xn 2 xn 2 x2 3n 3 4 已知 10m 5 10n 4 求102m 3n 5 探索規(guī)律 31 3 個(gè)位數(shù)字是3 32 9 個(gè)位數(shù)字式9 33 27 個(gè)位數(shù)字是7 34 81 個(gè)位數(shù)字是1 35 243 個(gè)位數(shù)字是3 36 729 個(gè)位數(shù)字是9 那么 37的個(gè)位數(shù)字是 320的個(gè)位數(shù)字是 興趣探索 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 科學(xué)計(jì)數(shù)法 光速約為3 108米 秒太陽(yáng)半徑約為6 96 105千米目前我國(guó)人口約為6 1 109 小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 a 10 n a是整數(shù)位只有一位的正數(shù) n是正整數(shù) 0 00001 10 50 0000257 2 57 10 5 對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù) 如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí) 10的指數(shù)是多少 如果有m個(gè)0呢 思 考 0 0000000027 0 00000032 0 000000 001 m個(gè)0 2 7 10 9 3 2 10 7 10 m 1 1 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù) 0 000000001 0 0012 0 000000345 0 00003 0 00000001083780000 1納米 10 9 1億 108 課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題 2 計(jì)算 2 10 6 3 2 103 2 2 10 6 2 10 4 3 3 提高題 用科學(xué)計(jì)數(shù)法把0 000009405表示成9 405 10n