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因式分解 3 填上適當(dāng)?shù)氖阶?使等式成立 1 a b 2 2 a b 2 3 3 m 2 4 2x 5 2 5 x2 x 2 6 25x2 y2 5x y 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 9 6m m2 4x2 20 x 25 x 10 xy 1 你解答上述問(wèn)題時(shí)的根據(jù)是什么 2 第 1 2 3 4 式從左到右是什么變形 第 5 6 式從左到右是什么變形 把乘法公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2反過(guò)來(lái) 就得到a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 將a2 2ab b2 a2 2ab b2寫(xiě)成 a b 2 a b 2 這種分解因式的方法稱為公式法 你能說(shuō)說(shuō)等式a2 2ab b2 a b 2有什么特點(diǎn) 等式的左邊是多項(xiàng)式 有3項(xiàng) 其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩數(shù)的平方和的形式 另一項(xiàng)是這兩數(shù)乘積的2倍 等式的右邊是兩數(shù)和的平方 下列各式是不是完全平方式 1 a2 4a 4 2 a2 4a 16 3 a2 8a 16 4 a2 6a 9 5 a2 a2 8a 16 a2 2 2 2a2 8a 16 a2 2 2 29a2 12ab 4b2 2 2 2 2 a 4 4 a 4 a 4 4 a 4 3a 3a 2b 2b 3a 2b 例1把下列各式分解因式 1 x2 8x 16 2 25a4 10a2 1 3 m n 2 4 m n 4 解 1 x2 8x 16 x2 2 4x 42 x 4 2 2 25a4 10a2 1 5a2 2 2 5a2 1 5a2 1 2 3 m n 2 4 m n 4 m n 2 2 2 m n 22 m n 2 2 m n 2 2 1 下列多項(xiàng)式能否分解因式 如果能 請(qǐng)你將它分解因式 1 a2 4a 4 2 9a2 3a 1 3 4a2 4a 1 4 a2 ab b2 2 把下列各式分解因式 a2 12ab 36b225x2 10 xy y2 3 16a4 24a2b2 9b4 4 x y 2 10 x y 25 例2把下列各式分解因式 1 x4 2x2 1 2 81x4 72x2y2 16y4 3 x2 y2 2 4x2y2 4 a2 4 2 16a2 例3利用因式分解進(jìn)行計(jì)算 1 2 9 92 9 9 0 2 0 01 1 如果多項(xiàng)式x2 2mx 4是完全平方式 求m的值 4 求證 無(wú)論a b為何值時(shí) 代數(shù)式 的值均
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