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文檔簡介

淺談分式化簡的幾種技巧一、整體法分析：因為(4x2+6x+9)(2x-3)=8x3-27故把4x2+6x+9看做一個整體，分析：由已知等式是不能求a、b的值的，可以考慮將求值式變形，將式子用條件式中的表示，便可做整體代入求值。(分子、分母除以ab)整體法解題時，其變形、計算不局限在某一個字母或某一項上，而是把某一個代數(shù)式看做一個整體參與變形、計算，從而使解題簡化練習(xí)題：1已知x+y=5，xy3求下列代數(shù)式的值【提示或答案】 提示：將求值式用x+y、xy表示，做整體代入二、因式分解法說明：計算時在兩個分式中提取公因式并約簡，將復(fù)雜的分式“化整為零，分別突破，從而使解題得到簡化例2 化簡【練習(xí)】1化簡2計算三、換元法換元法是數(shù)學(xué)中普遍適用的一種解題方法在分式化簡中運用換元法，其目的是減少觀察的困難原式=(a2-b2)(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)(a+b)(a-b)(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)=(a+b)(a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)=(a3+b3)(a3-b3)=a6-b6要注意的是，用換元法化簡、計算后，必須換回來，即把新元a、b的代數(shù)式換式x、y的代數(shù)式=tx-1+ty-1+tz-1=t(x+y+z)-3x+y+z=0，原式t0-3=-3【練習(xí)】提示或參考答案：則a+b+c=0，兩邊平方，得a2+b2+c2+2(ab

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