七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型教案1 （新版）湘教版.doc

31建立一元一次方程模型1通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的概念，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別；(重點(diǎn))2初步學(xué)會(huì)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？1若用算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式？2如果設(shè)A，B兩地相距xkm，那么客車從A地到B地的行駛時(shí)間為_(kāi)，貨車從A地到B地的行駛時(shí)間為_(kāi)3客車與貨車行駛時(shí)間的關(guān)系是_4根據(jù)上述關(guān)系，可列方程為_(kāi)5對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？二、合作探究探究點(diǎn)一：方程的概念 判斷下列各式是不是方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)；(5)2x3.解析：根據(jù)方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可解：(1)不是，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；(2)是方程；(3)不是，因?yàn)椴皇堑仁剑?4)是方程；(5)不是，因?yàn)椴皇堑仁椒椒偨Y(jié)：本題考查的是方程的概念，方程是含有未知數(shù)的等式，在這一概念中要抓住方程定義的兩個(gè)要點(diǎn)等式；含有未知數(shù)探究點(diǎn)二：一元一次方程的概念【類型一】 一元一次方程的辨別 下列方程中是一元一次方程的是()Ax3y2B13(12x)2(53x)Cx1D.22y7解析：A.含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；B.化簡(jiǎn)后含有未知數(shù)的項(xiàng)可以消去，不是方程，錯(cuò)誤；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；D.符合一元一次方程的定義，正確故選D.方法總結(jié)：判斷一元一次方程需滿足三個(gè)條件：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)是整式方程【類型二】 利用一元一次方程的概念求字母次數(shù)的值 方程(m1)x|m|10是關(guān)于x的一元一次方程，則()Am1Bm1Cm1 Dm1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必須滿足未知數(shù)的次數(shù)為1且系數(shù)不等于0，所以|m|1，且m10，解得m1.故選B.方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題要明確：若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1且系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可求方程中相關(guān)字母的值探究點(diǎn)三：方程的解 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程5x272x的解，并寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程(1)x2；(2)x3.解析：將未知數(shù)的值代入方程，看左邊是否等于右邊，即可判斷是不是方程5x272x的解解：(1)將x2代入方程，左邊8，右邊11，左邊右邊，故x2不是方程5x272x的解；(2)將x3代入方程，左邊13，右邊13，左邊右邊，故x3是方程5x272x的解方法總結(jié)：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右兩邊相等探究點(diǎn)四：列方程 某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元該店在“61”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則依題意可列得的一元一次方程為()A1.20.8x20.9(60x)87B1.20.8x20.9(60x)87C20.9x1.20.8(60x)87D20.9x1.20.8(60x)87解析：設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)(60x)支圓珠筆的售價(jià)87，據(jù)此列出方程為1.20.8x20.9(60x)87.故選B.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程三、板書(shū)設(shè)計(jì)1方程的定義2一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程3列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：設(shè)未知數(shù)(用字母)找等量關(guān)系(表示出相關(guān)的量)列出方程本課首先用實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能圍繞問(wèn)題展開(kāi)思考、討論通過(guò)本