云南省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案.doc

2013云南省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1（3分）6的絕對(duì)值是（）A6B6C6D2（3分）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）Am6m3=m2B3mn2m2n=3m3n3C（m+n）2=m2+n2D2mn+3mn=5m2n23（3分）圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）ABCD4（3分）2012年中央財(cái)政安排農(nóng)村義務(wù)教育營養(yǎng)膳食補(bǔ)助資金共150.5億元，150.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.505109元B1.5051010元C0.15051011元D15.05109元5（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是軸對(duì)稱圖形6（3分）已知O1的半徑是3cm，2的半徑是2cm，O1O2=cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相離B外切C相交D內(nèi)切7（3分）要使分式的值為0，你認(rèn)為x可取得數(shù)是（）A9B3C3D38（3分）若ab0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）25的算術(shù)平方根是10（3分）分解因式：x34x=11（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是12（3分）已知扇形的面積為2，半徑為3，則該扇形的弧長為（結(jié)果保留）13（3分）如圖，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，則ACD=14（3分）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，那么第n個(gè)數(shù)是三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分）15（4分）計(jì)算：sin30+（1）0+（）216（5分）如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE（只能添加一個(gè)）（1）你添加的條件是（2）添加條件后，請(qǐng)說明ABCADE的理由17（6分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）把“魚”向右平移5個(gè)單位長度，并畫出平移后的圖形（2）寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)18（7分）近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對(duì)部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖組別ABCDE時(shí)間t（分鐘）t40 40t60 60t80 80t100 t100 人數(shù)1230a2412（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）請(qǐng)求出統(tǒng)計(jì)表中a的值；（3）求各組人數(shù)的眾數(shù)及B組圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)19（7分）如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x23x+2=0的解的概率20（6分）如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30方向請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？21（7分）已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面積22（7分）某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購買一批棕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請(qǐng)問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案23（9分）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，直線AC與y軸交于點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在y軸上是否在點(diǎn)P，使ACP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由答案一、 選擇題1-4 BBDB 5-8 ACDA二、填空題9、510、x（x+2）（x2）11、x1且x012、13、4414、三、解答題15、解：原式=+1+4=516、解答：解：（1）AB=AD，A=A，若利用“AAS”，可以添加C=E，若利用“ASA”，可以添加ABC=ADE，或EBC=CDE，若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，綜上所述，可以添加的條件為C=E（或ABC=ADE或EBC=CDE或AC=AE或BE=DC）；故答案為：C=E；（2）選C=E為條件理由如下：在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）17、解答：解：（1）如圖所示：（2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）18、解答：解：（1）1210%=120（人）；（2）a=12012302412=42；（3）眾數(shù)是12人；（4）每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是：2400=1560（人）19、解答：解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x23x+2=0的解的為（1，2），（2，1）共2種，則P是方程解=20、解答：解：過點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)題意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50（海里）故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近21、解答：解：（1）AB=AC，AD是BC的邊上的中線，ADBC，ADB=90，四邊形ADBE是平行四邊形平行四邊形ADBE是矩形；（2）AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中線，BD=DC=6=3，在直角ACD中，AD=4，S矩形ADBE=BDAD=34=1222、解答：解：（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，根據(jù)題意得，解得，答：榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；（2）設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150a）棵，根據(jù)題意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式組的解集是58a60，a只能取正整數(shù)，a=58、59、60，因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵23、解答：解：（1）設(shè)直線EC的解讀式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得，y=x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）四邊形ABCD是等腰梯形，C（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）（2）設(shè)過A（1，0）、D（0，3）、C（2，3）三點(diǎn)的拋物線的解讀式為y=ax2+bx+c，則有：，解得，拋物線的關(guān)系式為：y=x22x+3（3）存在作線段AC的垂直平分線，交y軸于點(diǎn)P1，交AC于點(diǎn)FOA=OE，OAE為等腰直角三角形，AEO=45，F(xiàn)EP1=AEO=45，F(xiàn)EP1為等腰直角三角形A（1，0），C（2，3），點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，F(xiàn)（，），等腰直角三角形FEP1斜邊上的高為，EP1=1，P1（0，2）；以點(diǎn)A為圓心，線段AC長為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P2，P3可求得圓的半徑長AP2=AC=3連接AP2，則在RtAOP2中，OP2=，P2（0，）點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于x軸對(duì)稱，P3（0，