《遙感原理與應用》之第8章 遙感圖像自動識別分類.doc

第8章 遙感圖像自動識別分類8.1 基礎知識遙感圖像的計算機分類，是模式識別技術在遙感技術領域中的具體運用。遙感圖像的計算機分類，就是對地球表面及其環(huán)境在遙感圖像上的信息進行屬性的識別和分類，從而達到識別圖像信息所相應的實際地物，提取所需地物信息的目的。與遙感圖像的目視判讀技術相比較，它們的目的是一致的，但手段不同，目視判讀是直接利用人類的自然識別智能，而計算機分類是利用計算機技術來人工模擬人類的識別功能。遙感圖像的計算機分類是模式識別中的一個方面，它的主要識別對象是遙感圖像及各種變換之后的特征圖像，識別目的是國土資源與環(huán)境的調查。目前，遙感圖像的自動識別分類主要采用決策理論（或統(tǒng)計）方法，按照決策理論方法，需要從被識別的模式（即對象）中，提取一組反映模式屬性的量測值，稱之為特征，并把模式特征定義在一個特征空間中，進而利用決策的原理對特征空間進行劃分。以區(qū)分具有不同特征的模式，達到分類的目的。遙感圖像模式的特征主要表現(xiàn)為光譜特征和紋理特征兩種?；诠庾V特征的統(tǒng)計分類方法是遙感應用處理在實踐中最常用的方法，也是本章的主要內容；而基于紋理特片的統(tǒng)計分類方法則是作為光譜特征統(tǒng)計分類方法的一個輔助手段來運用，目前還不能單純依靠這種方法來解決遙感應用的實際問題。另外一種方法稱為句法（或結構）模式識別，這種方法在遙感中的應用目前還在進行探索，本書只做概要討論。8.1 基礎知識 模式與模式識別 所謂“模式”是指某種具有空間或幾何特征的東西。“模式”通俗的含義是某種事物的標準形式。一個模式識別系統(tǒng)對被識別的模式作一系列的測量，然后將測量結果與“模式字典”中一組“典型的”測量值相比較。若和字典中某一“詞目”的比較結果是吻合或比較吻合，則我們就可以得出所需要的分類結果。這一過程稱為模式識別，對于模式識別機來說，這一組測量值就是一種模式，不管這組測量值是不是屬于幾何或物理范疇的量值。圖8-1為一種簡單的模式識別系統(tǒng)的模型。對于遙感技術來說，圖中接收器可以是各類遙感傳感器，接收器輸出的是一組n個測量值，每一個測量值可對應于多光譜掃描儀一個通道。這一組幾個測量值可以看作是n維空間（測量空間或稱特征空間）中一個確定的坐標點，測量空間中的任何一點，都可以用具有n個分量的測量矢量X來表示：X =x1x2 xnT圖8-1模式識別系統(tǒng)的模型圖中的分類器（或稱判決器），可以根據(jù)一定的分類規(guī)則，把某一測量矢量X劃入某一組預先規(guī)定的類別之中去。 光譜特征空間及地物在特征空間中聚類的統(tǒng)計特性。 遙感圖像的光譜特征通常是以地物在多光譜圖像上的亮度體現(xiàn)出來的，即不同的地物在同一波段圖像上表現(xiàn)的亮度一般互不相同；同時，不同的地物在多個波段圖像上亮度的呈現(xiàn)規(guī)律也不同，這就構成了我們在圖像上賴以區(qū)分不同地物的物理依據(jù)。同名地物點在不同波段圖像中亮度的觀測量將構成一個多維的隨機向量（X），稱為光譜特征向量。即X=T（8-1）式中： n 圖像波段總數(shù)； 地物圖像點在第i波段圖像中的亮度值。為了度量圖像中地物的光譜特征，建立一個以各波段圖像的亮度分布為子空間的多維光譜特征空間。這樣，地面上任一點通過遙感傳感器成像后對應于光譜特征空間上一點。各種地物由于其光譜特征（光譜反射特征或光譜發(fā)射特征）不同，將分布在特征空間的不同位置上。圖8-2示出地物與特片空間關系。圖中小方塊表示每類地物的一個像元。地面地物通過傳感器生成多光譜遙感影像（圖中以兩個波段為例），由于地物的反射光譜特性不同，三類地物的每個像元的亮度不同。如果以兩個波段的影像亮度值做為特征空間的兩個子空間（兩個坐標軸），由從圖中可看出，三對同名像元對應特征空間三個不同的點。圖8-2 地物與光譜特征空間的關系?由于隨機性因素（如大氣條件，背景，地物朝向，傳感器本身的“噪聲”等）影響，同類地物的各取樣點在光譜特征空間中的特征點將不可能只表現(xiàn)為同一點，而是形成一個相對聚集的點集群，如圖（8-2）中虛線所示，而不同類地物的點集群在特征空間內一般是相互分離的。特征點集群在特征空間中的分布大致可分為如下三種情況；理想情況不同類別地特的集群至少在一個特征子空間中的投影是完全可以相互區(qū)分開的。典型情況不同類別地物的集群，在任一子空間中都有相互重疊的現(xiàn)象存在，但在總的特征空間中可以完全區(qū)分的。這時可采用特征變換使之變成理想情況進行分類。一般情況無論在總的特征空間中，還是在任一子空間中，不同類別的集群之間總是存在重疊現(xiàn)象。這時重疊部分的特征點所對應的地物，在分類時總會出現(xiàn)不同程度的分類誤差，這是遙感圖像中最常見的情況。地物在特征空間的聚類通常是用特征點（或其相應的隨機矢量）分布的概率密度函數(shù)P（X）來表示的。假設特征點的統(tǒng)計分布屬于正態(tài)分布，則其概率密度函數(shù)可表達為：(8-2)式是：X由式（8-1-1）表達的特征向量；均值向量；(8-3)協(xié)方差矩陣?式中：式中：表示第i特征第k個特征值N為第i特征的特征值總個數(shù)。8.2 特征變換及特征選擇 遙感圖像自動識別分類主要依據(jù)地物的光譜特性，也就是傳感器所獲取的地物在不同波段的光譜測量值。隨著遙感技術的發(fā)展，獲得的遙感圖像不斷增加，例如MSS數(shù)據(jù)有4個波段，而TM數(shù)據(jù)增加到7個波段，現(xiàn)在的成像光譜儀的波段數(shù)更是達到數(shù)百之多，能夠用于計算機自動分類的圖像數(shù)據(jù)非常多。雖然每一種圖像數(shù)據(jù)都可能包含了一些可用于自動分類的信息，但是就某些指定的地物分類而言，并不是全部獲得的圖像數(shù)據(jù)都有用，如果不加區(qū)別地將大量原始圖像直接用來分類，不僅數(shù)據(jù)量太大，計算復雜，而且分類的效果也不一定好。所以，為了設計效果好的分類器，一般需要對原始圖像數(shù)據(jù)進行分析處理，一種處理方法稱為特征變換，它是將原有的m 量值集合通過某種變換，然后產(chǎn)生n個（nm）特征。特征變換的作用表現(xiàn)在兩方面，一方面減少特征之間的相關性，使得用盡可能少的特征來最大限度地包含所有原始數(shù)據(jù)的信息；另一方面使得待分類別之間的差異在變換后的特征中更明顯，從而改善分類效果。另一種方法稱為特征選擇，從原有的m個測量值集合中，按某一準則選擇出n個特征，特征變換和特征選擇的目的一方面減少參加分類的特征圖像的數(shù)目，另一方面從原始信息中抽取能更好進行分類的特征圖像，是遙感圖像自動分類前一個很重要的處理過程。8.2.1 特征變換 特征變換將原始圖像通過一定的數(shù)字變換生成一組新的特征圖像，這一組新圖像信息集中在少數(shù)幾個特征圖像上，這樣，數(shù)據(jù)量有所減少。遙感圖像自動分類中常用的特征變換有主分量變換、哈達瑪變換、生物是指標變換、比值變換以及穗帽變換等。下面分別介紹。1、主分量變換主分量變換也稱為KL變換，也是一種線性變換，是就均方誤差最小來說的最佳正交變換；是在統(tǒng)計特征基礎上的線性變換。對于遙感多光譜圖像來說，波段之間往往存在很大的相關性，從直觀上看，不同波段圖像之間很相似。從信息提取角度看，有相當大的數(shù)據(jù)量是多余的，重復的。KL變換能夠把原來多個波段中的有用信息盡量集中到數(shù)目盡可能少的特征圖像組中去，達到數(shù)據(jù)壓縮的目的；同時，KL變換還能夠使新的特征圖像之間互不相關，也就是使新的特征圖像包含的信息內容不重疊，增加類別的可分性。主分量變換計算步驟如下：（1）計算多光譜圖像的均值向量M和協(xié)方差矩陣C。（2）計算矩陣C的特征值r和特征向量r ，（r=1，2，,M）,M為多光譜圖像的波段數(shù)。（3）將特征值r按由大到小的次序排列，即12m.（4）選擇前幾個特征值對應的幾個特征向量構造變換矩陣n.（5）根據(jù)nX進行變換，得到的新特征影像就是變換的結果，X為多光譜圖像的一個光譜特征矢量。此時，新的特征圖像組Y就是一個特征維數(shù)得到壓縮的幾維特征矢量（nm）.原如數(shù)據(jù)經(jīng)過主分量變換后，其方差分布主要集中在前面幾個特征，方差的大小反映了模式的散布情況。由于特征向量的方向指向特征空間中集群分布的結構軸方向，所以該變換的幾何意義是把原始特征空間的特征軸旋轉到平行于混合集群結構軸的方向上去。如圖8-3所示，使得第一分量方差分布最廣，集中最多信息，第二分量次之。圖8-3 主分量變換原理主分量變換具有以下兩個好的性質：（1）變換后的矢量Y的協(xié)方差矩陣是對角陣，對角矩陣表明新特征矢量之間彼此不相關。（2）經(jīng)過主分量變換后得到幾個變量，可以證明此時具有的均方誤差在所有正交變換中是最小的。由于nm, 這樣就比較少的變量代替了原來的幾個變量，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。主分量變換后有的特征影像反差拉大，信息集中，整個影像上離散度變大；而另一些特征影像上離散度變小，出現(xiàn)更多的噪聲。根據(jù)統(tǒng)計，對于Landsat MSS四個波段的影像，經(jīng)主分量變換后，在第一主分量PC1圖象中占有90%左右的總信息量，第二主分量PC2圖像的占7%，PC3和PC4共占3%左右。表（8-1）列出了一個具體的MSS影像的主分量變換統(tǒng)計表，可見PC1上集中了94.1%的信息量。表（8-1）主分量變換前后的信息量分布光譜波段方差占總信息量%主分量結構軸方差占總信息量%474.212.61533.394.15249.942.5229.95.16219.537.333.70.6744.57.641.20.2對于多波段影像分類時，常選用第1，2主分量進行聯(lián)合處理，以減少總的數(shù)據(jù)處理量。2、哈達瑪變換哈達瑪變換是利用哈達瑪矩陣作為變換矩陣新實施的遙感多光譜域變換。哈達瑪矩陣為一個對稱的正交矩陣，其變換核為（）（8-4）哈達瑪矩陣的維數(shù)N總是2的倍數(shù)，即N=2m（m=1，2）（8-5）其中m稱為矩陣的階，每個高階哈達瑪矩陣都由其低一階的哈達瑪矩陣按如下形式組成：（8-6）哈達瑪變換定義為：IH=HX由哈達瑪變換核可知，哈達瑪變換實際是將坐標軸旋轉了45的正交變換，因為由（8-6）可得:(8-7)可清楚地看出哈達瑪變換這一幾何特性。以四波段的陸地衛(wèi)星圖像的哈達瑪為換為例，看一看哈達瑪變換在遙感影像處理中的意義。取二階哈達瑪變換矩陣(8-8)按式（8-2-4）進行二階哈達瑪變換得：IH = h0h3h1h2T(8-9)h0 = (x4 + x5) + (x6 + x7)h1 = (x4 + x5) - (x6 + x7)h2 = (x4 - x5) - (x6 - x7)h3 = (x4 - x5) + (x6 - x7)即：以土壤，植被和水為例，分別計算三類地物在MSS4，5，6，7波段上的響應值再將它們投影到以X4+5X6+7和X4-5X6-7形成的二個二維空間上去，如圖8-4a，圖8-4b所示。圖8-4 二維哈達瑪變換從圖中可以看出，特征圖像h0集中了大量的土壤信息，并且對于把水同土壤與植被的混合體區(qū)分開來是有效的。而h1則有利于提取植被信息，即有利于把植被同水和土壤的混合體區(qū)分開來。同時，對比圖8-4a和圖8-4b還可發(fā)現(xiàn)，特征圖像h3與各類群的關系類似于（- h0），而h2類似于h1。但是由于（X4-5）和（X6-7）的數(shù)值對各類都很?。?， 則X屬于類。由以上分析可知，概率判決函數(shù)的判決邊界是為 = (假設有兩類)。當使用概率判決函數(shù)實行分類時，不可避免地會出現(xiàn)錯分現(xiàn)象，分類錯誤的總概率由后驗概率函數(shù)重疊部分下的面積給出，如圖（8-3-1）所示。錯分概率是類別判決分界兩側做出不正確判決的概率之和。很容易看出，貝葉斯判決邊界使這個數(shù)錯誤為最小，因為這個判決邊界無論向左還是向右移都將包括不是1類便是2類的一個更大的面積，從而增加總的錯分概率。由此可見，貝葉斯判決規(guī)則是以錯分概率最小的最優(yōu)準則。根據(jù)概率判決函數(shù)和貝葉斯判決規(guī)則來進行的分類通常稱為最大似然分類法。2、距離判決函數(shù)和判決規(guī)則基于距離判決函數(shù)和判決規(guī)則，在實踐中以此為原理的分類方法稱為最小距離分類法。距離判決函數(shù)的建立是以地物光譜特征在特征空間中是按集群方式分布為前提的，它的基本思想是設法計算未知矢量X到有關類別集群之間的距離，哪類距離它最近，該未知矢量就屬于那類。圖8-7最大似然法分類的錯分概率距離判決函數(shù)不象概率判決函數(shù)那樣偏重于集群分布的統(tǒng)計性質，而是偏重于幾何位置。但它又可以從概率判決函數(shù)出發(fā)，通過概念的簡化而導出，而且在簡化的過程中，其判決函數(shù)的類型可以由非線性的轉化為線性的。距離判決規(guī)則是按最小距離判決的原則進行的。其判決規(guī)則如下：若對于所有的比較類j=1,2,m；ji，有 ,則X屬于類。其中， 為X到第i類集群間的距離。最小距離分類法中通常使用以下三種距離判決函數(shù)。（1）馬氏（Mahalanobis）距離 由（8-3-5）式出發(fā)，如果考慮下列條件成立，或 。則和|可消去不計，式（8-24）轉化為下式：這就是馬氏距離，其幾何意義是X到類重心之間的加權距離，其權系數(shù)為多維方差或協(xié)方差。馬氏距離判決函數(shù)實際是在各類別先驗概率和集群體積|都相同（或先驗概率與體積的比為同一常數(shù)）情況下的概率判決函數(shù)。（2）歐氏（Euclidean）距離 若將協(xié)方差矩陣限制為對角的，即所有特征均為非相關的，并且沿每一特征軸的方差均相等，則上式進一步簡化為：dEi(X)即為歐氏距離。歐氏距離是馬氏距離用于分類集群的形狀都相同情況下的特例。（3）計程（Taxi）距離 計程距離判決函數(shù)是歐氏距離的進一步簡化。其目的是為了避免平方（或開方）計算，從而用X到集群中心在多維空間中距離的絕對值之總和來表示，即：由于其計算簡單的特點，在分類實踐中得以經(jīng)常使用。下面分析一下最大似然法和最小距離法分類的錯分概率問題。我們從一維特征空間來進行說明，設有兩類W1和W2，其后驗概率分布如圖8-8所示。其中的最小距離法是以歐氏距離和計程距離為例說明，因為馬氏距離不僅與均值向量有關還和協(xié)方差矩陣有關，考慮起來要復雜些。從圖中可以看出最大似然法總的錯分概率小于最小距離法總的錯分概率。對于馬氏距離來說，判決邊界有可能不是兩個均值向量的中點，其判決邊界與集群的分布形狀大小有關。3、其它的判決函數(shù)和判決規(guī)則除了最大似然法和最小距離法分類以外，還有許多其它的判決函數(shù)和判決規(guī)則。這里介紹一種稱為盒式分類法的判決函數(shù)及其對應的判決規(guī)則。盒式分類法基本思想是首先通過訓練樣區(qū)的數(shù)據(jù)找出每個類別在特征空間的位置和形狀，然后以一個包括該集群的“盒子”作為該集群的判別函數(shù)。判決規(guī)則為若未知矢量X落入該“盒子”，則X分為此類，否則再與其它盒子比較。如圖8-9所示。例如對于A類的盒子，其邊界（最小值和最大值）分別是X1=a、X1=b；X2=c、X2=d。這種分類法在盒子重疊區(qū)域有錯分現(xiàn)象。錯分與比較盒子的先后次序有關。圖8-8最大似然法與最小距離法錯分概率及判決邊界圖8-9 盒式分類法8.3.2 分類過程確定判決函數(shù)和判決規(guī)則以后，下一步的工作是計算每一類別對應的判決函數(shù)中的各個參數(shù)，如使用最大似然法進行分類，必須知道判別函數(shù)中的均值向量和協(xié)方差矩陣。而這些參數(shù)的計算是通過使用“訓練樣區(qū)”的數(shù)據(jù)來獲取的。監(jiān)督法分類意味著對類別已有一定的先驗知識，根據(jù)這些先驗知識，就可以有目的地選擇若干個“訓練樣區(qū)”。這些“訓練樣區(qū)”的類別是已知的。利用“訓練樣區(qū)”的數(shù)據(jù)去“訓練”判決函數(shù)就建立了每個類別的分類器，然后按照分類器對未知區(qū)域進行分類。分類的結果不僅使不同的類別區(qū)分開了而且類別的屬性也知道了。監(jiān)督分類的主要步驟如下：（1）確定感興趣的類別數(shù)。首先確定要對哪些地物進行分類，這樣就可以建立這些地物的先驗知識。（2）特征變換和特征選擇根據(jù)感興趣地物的特征進行有針對性的特征變換，這部分內容在前面特征選擇和特征變換一節(jié)有比較詳細的介紹。變換之后的特征影像和原始影像共同進行特征選擇，以選出既能滿足分類需要，又盡可能少參與分類的特征影像，加快分類速度，提高分類精度。（3）選擇訓練樣區(qū)訓練樣區(qū)指的是圖像上那些已知其類別屬性，可以用來統(tǒng)計類別參數(shù)的區(qū)域。因為監(jiān)督分類關于類別的數(shù)字特性都是從訓練樣區(qū)獲得的，所以訓練樣區(qū)的選擇一定要保證類別的代表性。訓練樣區(qū)選擇不正確便無法得到正確的分類結果。訓練樣區(qū)的選擇要注意準確性、代表性和統(tǒng)計性三個問題。準確性就是要確保選擇的樣區(qū)與實際地物的一致性；代表性一方面指所選擇區(qū)為某一地物的代表，另一方面還要考慮到地物本身的復雜性，所以必須在一定程度上反映同類地物光譜特性的波動情況，統(tǒng)計性是指選擇的訓練樣區(qū)內必須有足夠多的像元，以保證由此計算出的類別參數(shù)符合統(tǒng)計規(guī)律。實際應用中，每一類別的樣本數(shù)都在102數(shù)量級左右。（4）確定判決函數(shù)和判決規(guī)則一旦訓練樣區(qū)被選定后，相應地物類別的光譜特征便可以用訓練區(qū)中的樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。如果使用最大似然法進行分類。那么就可以用樣區(qū)中的數(shù)據(jù)計算判別函數(shù)所需的參數(shù)和。同理，對于最小距離法計算和。具體計算方法見本章第一節(jié)中的式（8-1-3）。如果使用盒式分類法則和用樣區(qū)數(shù)據(jù)算出盒子的邊界。判決函數(shù)確定之后，再選擇一定的判決規(guī)則就可以對其它非樣區(qū)的數(shù)據(jù)進行分類。（5）根據(jù)判決函數(shù)和判決規(guī)則對非訓練樣區(qū)的圖像區(qū)域進行分類。這一步結束之后完成了監(jiān)督分類的主要工作分類編碼。完成以上步驟，我們可以提到一幅分類后的編碼影像，每一編碼對應的類別屬性也是已知中。也就是說不僅達到了類別之間區(qū)分的目的，而且類別也被識別出來。8.4 非監(jiān)督分類非監(jiān)督分類是指人們事先對分類過程不施加任何的先驗知識，而僅憑數(shù)據(jù)遙感影像地物的光譜特征的分布規(guī)律，即自然聚類的特性，進行“盲目”的分類；其分類的結果只是對不同類別達到了區(qū)分，但并不能確定類別的屬性；其類別的屬性是通過分類結束后目視判讀或實地調查確定的。非監(jiān)督分類也稱聚類分析。一般的聚類算法是先選擇若干個模式點作為聚類的中心。每一中心代表一個類別，按照某種相似性度量方法（如最小距離方法）將各模式歸于各聚類中心所代表的類別，形成初始分類。然后由聚類準則判斷初始分類是否合理，如果不合理就修改分類，如此反復迭代運算，直到合理為止。與監(jiān)督法的先學習后分類不同，非監(jiān)督法是邊學習邊分類，通過學習找到相同的類別，然后將該類與其它類區(qū)分開，但是非監(jiān)督法與監(jiān)督法都是以圖像的灰度為基礎。通過統(tǒng)計計算一些特征參數(shù)，如均值，協(xié)方差等進行分類的。所以也有一些共性，下面介紹幾種常用的非監(jiān)督分類方法。8.4.1 K-均值聚類法K均值算法的聚類準則是使每一聚類中，多模式點到該類別的中心的距離的平方和最小。其基本思想是：通過迭代，逐次移動各類的中心，直至得到最好的聚類結果為止。其算法框圖如圖8-10。圖810 K均值算法框圖具體計算步驟如下：假設圖像上的目標要分為K類別，K為已知數(shù)第一步：適當?shù)剡x取 m個類的初始中心Z1（1）、Z2（2） 、Zm（m）.初始中心的選擇對聚類結果有一定的影響，初始中心的選擇一般有如下幾種方法；1）根據(jù)問題的性質，根據(jù)經(jīng)驗確定類別數(shù)m，從數(shù)據(jù)中找出從直觀上看來比較適合的m個類的初始中心。2）將全部數(shù)據(jù)隨機地分為m 個類別，計算每類的重心，將這些重心作為m個類的初始中心。第二步：在第K次迭代中，對任一樣本X按如下的方法把它調整到m個類別中的某一類別中去。對于所有的ij,i=1,2,m，如果X-Zj(k) S（該值給定），同時又滿足以下二條件中之一：(a) 和 2（ +1），即中樣本總數(shù)超過規(guī)定值一倍以上，（b） K/2，則將分裂為兩個新的聚類中心 和,且加1。中相當于的分量，可加上K，其中0k1； 中相當于的分量，可減去K。如果本步完成了分裂運算，則跳回第二步；否則，繼續(xù)。合并處理：第十一步：計算全部聚類中心的距離：,i=1,2, , -1j=i+1, ,第十二步：比較與c值，將 c的值按最小距離次序遞增排列，即 , , 式中， 。第十三步：如將距離為Di1j1的兩個聚類中心zi1和zj1合并，得新中心為l=1,2,，L式中，被合并的兩個聚類中心向量，分別以其聚類域內的樣本數(shù)加權，使為真正的平均向量。第十四步：如果是最后一次迭代運算（即第I次），算法結束。否則GOTO第一步如果需由操作者改變輸入?yún)?shù)；或GOTO第二步如果輸入?yún)?shù)不變。在本步運算里，迭代運算的次數(shù)每次應加1。至此本算法完。8.4.3 平行管道法聚類分析這種方法比較簡單，它以地物的光譜特性曲線為基礎，假定同類地物的光譜特性曲線相似作為判決的標準。設置一個相似閾值，這樣，同類地物在特征空間上表現(xiàn)為以特征曲線為中心，以相似閾值為半徑的管子，此即為所謂的“平行管道”。如圖8-12所示。這種聚類方法實質上是一種基于最鄰近規(guī)則的試探法。具體算法步驟如下：第一步：從多光譜遙感圖像中任選一個樣本矢量（分量為各波段亮度值）作為第一類的特征矢量，同時將該樣本矢量對應的像元標為第一類。圖8-12平行管道分類法第二步：設置光譜響應相似性度量閾值T。第三步：依次從多光譜遙感圖像中讀取樣本矢量，設為X，X=x1,x2,x3,x4T(假設取四個波段的遙感圖像)。與已經(jīng)形成的各個類別的特征矢量xi(i=1,2,已形成的類別數(shù))，xi = xi1,xi2,xi3,xi4T比較，分別計算：d1 = |x1 - xi1|;d2 = |x2-xi2|;d3=|x3-xi3|;d4=|x4-xi4|。若d1與d2與d3與d4T，則將該樣本矢量對應的像元標記為第三類，重復第三步，否則轉入第四步。第四步：將X設為第i+1類的特征矢量，同時將X對應的像元標記為第i+1類。類別數(shù)加1，轉至第三步。第五步：所有像元聚類完畢，輸出標記類別圖像?？梢钥闯鲞@種算法的結果與第一個聚類中心的選取，閾值T的大小有關。這種方法的優(yōu)點是計算簡單。另外還有許多聚類分析的方法，在此不一一列舉。非監(jiān)督分類在整個分類過程中不受類別先驗知識的影響，因此分類所得的每一類別究竟代表什么實際地物仍然不清楚。要確定這些類別與實際地物之間的關系還需進行歸納分析，通常在類別中進行抽樣，然后到實地進行認辨，或者根據(jù)有關的舊圖或其它參考資料確定所分類別的屬性。此外，沒有類別的先驗知識也很難保證分類中所有的特征是對待分類別最具判斷能力的特征。采用監(jiān)督分類方法可以在一定程度上解決這些問題。監(jiān)督分類方法以實際地物類別的先驗知識為基礎，根據(jù)每一類別的具體情況進行分類特征處理及判別函數(shù)計算。因此分類所得的每一類別都有實際物理意義。監(jiān)督分類法是遙感圖像計算機分類中最常用的方法。8.5 非監(jiān)督分類與監(jiān)督分類的結合從上一節(jié)中可知，監(jiān)督分類與非監(jiān)督分類各有其優(yōu)缺點。實際工作中，常常將監(jiān)督法分類與非監(jiān)督法分類相結合，取長補短，使分類的效率和精度進一步提高?；谧畲笏迫辉淼谋O(jiān)督法分類的優(yōu)勢在于如果空間聚類呈現(xiàn)正態(tài)分布，那么它會減小分類誤差，而且，分類速度較快。監(jiān)督法分類主要缺陷是必須在分類前圈定樣本性質單一的訓練樣區(qū)，而這可以通過非監(jiān)督法來進行。即通過非監(jiān)督法將一定區(qū)域聚類成不同的單一類別，監(jiān)督法再利用這些單一類別區(qū)域“訓練”計算機。通過“訓練”后的計算機將其它區(qū)域分類完成，這樣避免了使用速度比較慢的非監(jiān)督法對整個影像區(qū)域進行分類，使分類精度得到保證的前提下，分類速度得到了提高。具體可按以下步驟進行。第一步：選擇一些有代表性的區(qū)域進行非監(jiān)督分類。這些區(qū)域盡可能包括所有感興趣的地物類別。這些區(qū)域的選擇與監(jiān)督法分類訓練樣區(qū)的選擇要求相反，監(jiān)督法分類訓練樣區(qū)要求盡可能單一。而這里選擇的區(qū)域包含類別盡可能地多，以便使所有感興趣的地物類別都能得到聚類。第二步：獲得多個聚類類別的先驗知識。這些先驗知識的獲取可以通過判讀和實地調查來得到。聚類的類別作為監(jiān)督分類的訓練樣區(qū)。第三步：特征選擇。選擇最適合的特征圖像進行后續(xù)分類。第四步：使用監(jiān)督法對整個影像進行分類。根據(jù)前幾步獲得的先驗知識以及聚類后的樣本數(shù)據(jù)設計分類器。并對整個影像區(qū)域進行分類。第五步：輸出標記圖像。由于分類結束后影像的類別信息也已確定。所以可以將整幅影像標記為相應類別輸出。8.6 分類后處理和誤差分析分類完成后須對分類后的影像進一步處理，使結果影像效果更好。另外，對分類的精度要進行評價，以供分類影像進一步使用時參考。8.6.1 分類后處理1、分類后專題圖像的格式遙感影像經(jīng)分類后形成的專題圖，用編號、字符、圖符或顏色表示各種類別。它還是由原始影像上一個一個像元組成一個二維專題地圖，但像元上的數(shù)值、符號或色調已不再代表地面物體的亮度值，而是地面物體的類別。它在計算機中一般以數(shù)字或字符表示像元的類別號。輸出的專題圖除了直接輸出編碼的專題圖，一般用圖符或顏色分別代表各類別的打印專題圖和彩色專題圖。以上介紹的是柵格圖像的后處理。也可將柵格圖像轉變成矢量格式表示的專題圖。2、分類后處理 用光譜信息對影像逐個像元地分類，在結果的分類地圖上會出現(xiàn)“噪聲”，產(chǎn)生噪聲的原因有原始影像本身的噪聲，在地類交界處的像元中包括有多種類別，其混合的幅射量造成錯分類，以及其它原因等。另外還有一種現(xiàn)象，分類是正確的，但某種類別零星分布于地面，占的面積很小，但某種類別零星分布于地面，占的面積很小，我們對大面積的類型感興趣，對占很少面積的地物不感興趣，因此希望用綜合的方法使它從圖面上消失。分類平滑技術可以解決以上的問題。這種平滑技術也是采用鄰區(qū)處理法，所取平滑窗口可以是33或55大小。但它不是代數(shù)運算，而是采用邏輯運算。如圖8-6-2出示了平滑窗口從影像中取出的類別及平滑的過程。圖是從分類圖上取出9個像元，三種類別占的數(shù)量分別為A類6個，B類1個，C類2個。A類占絕對優(yōu)勢，因此中心像元由C改為A。這就是所謂的“多數(shù)平滑”。平滑時中心像元值取周圍占多數(shù)的類別。將窗口在分類圖上逐列逐行地推移運算，完成整幅分類圖的平滑。至于在分類前先對影像平滑，然后再分類也能達到消除噪聲的效果，但有以下一些缺點：（1）使影像模糊，分辨力下降；（2）使類別空間邊界上混類現(xiàn)象嚴重；（3）計算時間將花得更多。AAAAAAACBAABCAACAA圖8-6-2多數(shù)平滑過程8.6.2 分類后的誤差分析分類后專題圖的正確分類程度（也稱可信度）的檢核，是遙感圖像定量分析的一部分。一般無法對整幅分類圖去檢核每個像元是正確或錯誤，而是利用一些樣本對分類誤差進行估計。采集樣本的方式有三種類型：（1）來自監(jiān)督分類的訓練樣區(qū)；（2）專門選定的試驗場；（3）隨機取樣。 第（1）種方式對純化監(jiān)督訓練樣區(qū)比較有用，但作為檢核最后分類圖精度不是最好的方式。第（2）種方式比較好，它是特定的一些供分析用的試驗場。有目的地、均勻地分布于各個區(qū)域，也有不少場地是隨機分布的，數(shù)量較多，類別也較多，測定的數(shù)據(jù)儲存在計算機中，有些尚需實時測定。第（3）種方式完全隨機地取樣，當然也要根據(jù)特殊應用中研究區(qū)域的性質和制圖類別而設計采樣區(qū)，一般不是取單個像元，而是取隨機像元群，因為這樣容易在航片或地圖上確定樣區(qū)位置。樣區(qū)內的信息由地面測量，航片或地圖中提取。一般采用混淆矩陣來進行分類精度的評定。對檢核分類精度的樣區(qū)內所有的像元，統(tǒng)計其分類圖中的類別與實際類別之間的混淆程度，實際類別可用上面介紹的幾種方法得到。比較結果可以用表格的方式列出混淆矩陣，如表8-2為三個類別的混淆矩陣。表中已歸一化，可以直接看到各種類別正確分類（或錯誤分類）的程度。注意對角線元素表示正確分類，非對角線元素表示錯分類。表8-2?試驗像元的百分率（%）試驗像元分類圖類別123實際類別184.34.910.8100%10228.580.311.2100%15236.14.189.8100%49表中每一項都是實際檢驗的像元占該類總像元數(shù)的百分率。根據(jù)這個混淆矩陣可以算出平均精度，對角線元素之和取平均：S=（84.3%+80.3%+89.8%）/3=84.8%由于各種類別樣本元素的總數(shù)不一致，所以更合理的方法應加權平均，以總精度S表示加權平均，則：S=（84.3%102+80.3%152+89.8%49）/(102+152+49)=83.2%8.7 非光譜信息在遙感圖像分類中的應用前面介紹的各種方法都是利用地物的光譜特征進行分類，一些非光譜形成的特征，如地形，紋理結構等與地物類型的關系也十分密切。因此也可以將這些信息的空間位置與影像配準，然后作為一個特征參與分類。8.7.1 高程信息在遙感圖像分類中的應用由于地形起伏的影響，會使地物的光譜反射特性產(chǎn)生變化，并且不同地物的生長地域往往受海拔高度或坡度坡向的制約，所以將高程信息作為輔助信息參與分類將有助于提高分類的精度。比如，引入高程信息有助于針葉林和闊葉林的分類，因為針葉林與闊葉林的生長與海拔高度有密切關系，另外像土壤類型、巖石類型、地質類型、水系及水系類型都與地形有密切關系。地形信息可以用地形圖數(shù)字化后的數(shù)字地面模型作為地面的一個高程“影像”。地面高程“影像”可以直接與多光譜影像一起對分類器進行訓練，也可以將地形分成一些較寬的高程帶，將多光譜影像按高程帶切片（或分層），然后分別進行分類。高程信息在分類中的應用主要體現(xiàn)在不同地物類別在不同高程中出現(xiàn)的先驗概率不同。假設高程信息的引入并不顯著地改變隨機變量的統(tǒng)計分布特征，則帶有高程信息的貝葉斯判決函數(shù)只需將新的先驗概率代替原來的先驗概率即可，余下的運算相同。這種方法在實際處理時，根據(jù)地面高程“影像”確認每個像元的高程，然后選取相應的先驗概率。根據(jù)一般的監(jiān)督分類法進行分類。而按照前述的高程帶分層有所謂的“按高程分層分類法”。這種方法將高程帶的每一個帶區(qū)作為掩膜圖像，并用數(shù)字過濾的辦法把原始圖像分割成不同的區(qū)域圖像。每個區(qū)域圖像對應于某個高程帶，并獨立地在每個區(qū)域圖像中實施常規(guī)的分類處理，最后把各帶區(qū)分類結果圖像拼合起來形成最終的分類圖像。兩種方法的實質是一樣的。同理可利用坡度，坡向等其它地形信息。8.7.2 紋理信息在遙感圖像分類中的應用紋理特征有時也用來提高分類的效果，特別是在地物光譜特性相似，而紋理特征差