5.2 平面直角坐標系（2）.doc

教學設計_8年級上冊5.2 平面直角坐標系（2）教學目標1在同一直角坐標系中，探索圖形位置的變化與點的坐標變化的關系2會用直角坐標系解決問題教學重點點的坐標的數(shù)值變化與點的位置變化的關系的認識教學難點探索圖形位置的變化與點的坐標變化的關系教學過程（教師）學生活動設計思路展示：已知點A（1，0）、B（5，0）、C（3，5）（1）在下面的直角坐標系中畫出這三點（2）畫出ABC及BC邊上的高AD（3）ABC是等腰三角形嗎？AD的長是多少？解決問題：例3如圖，點B、點C在x軸上，試在第一象限內畫等腰三角形ABC，使它的底邊為BC ，面積為10，并寫出ABC各頂點的坐標討論：把ABC沿y軸翻折得到ABC，你能寫出 ABC各頂點的坐標嗎？再討論：再把ABC向下平移3個單位長度得到ABC，你能寫出ABC各頂點的坐標嗎？數(shù)學實驗室：探索對稱點的坐標關系，強化學生對“點的坐標的數(shù)值變化與點的位置變化的關系”的認識1數(shù)學實驗一 （1）設計趣味性操作活動，讓學生能夠熟練地按所給坐標準確描出各點； （2）根據(jù)所得到的具有對稱性的圖案，由觀察分別得到關于x軸、y軸和關于原點對稱的點之間的坐標關系； （3）讓學生自主觀察幾對關于x軸、y軸和關于原點對稱的點之間坐標的關系； （4）將由觀察得到的結論推廣到一般情況，形成關于對稱點坐標之間關系的一般認識師生共同邊討論，邊畫圖學生重點討論：所寫點A坐標的理由是什么？由學生獨立思考后，通過小組討論解決問題最后展示討論的結果注意：點B的位置與點B的關系，不要將點B與點C混淆同樣由學生自己討論解決注意學生總結得到ABC的不同方法：方法一：將點A、B、C分別向下平移3個單位長度，得到點A、B、C，從而得到ABC方法二：將點A向下平移3個單位長度得到點A，再根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小，由ABC的特點，以點A為基礎點畫出ABC學生在課本上描點最后教師展示畫圖的結果通過學生的討論活動，復習了上節(jié)課所學的坐標，坐標與幾何圖形之間的關系，并回顧了等腰三角形的性質為解決課本的例3作準備在復習上節(jié)課的基礎上感受一些特殊點坐標間的關系填空：（1）點（1，3）關于x軸對稱的點的坐標為_，關于y軸對稱的點的坐標為_，關于原點對稱的點的坐標為 _.（2）點（1，3）關于x軸對稱的點的坐標為_，關于y軸對稱的點的坐標為_，關于原點對稱的點的坐標為_（3）點P（a，b），關于x軸對稱的點的坐標為 _，關于y軸對稱的點的坐標為_，關于原點對稱的點的坐標為_2數(shù)學實驗二（1）按要求平移線段AB到AB，寫出平移前、后的線段端點的坐標：A（4，1），B（2，3），A（3，3），B（5，5）； （2）探討平移前、后線段端點A與A、B與B的橫坐標之間的關系； （3）探討平移前、后線段端點A與A、B與B的縱坐標之間的關系； （4）寫出平移前、后線段中點D與D的坐標，并分別探討它們的縱坐標、橫坐標之間的關系； （5）寫出線段AB上任意一點C（m，n），當AB平移到AB后，點C的坐標，形成關于點的坐標變化與點的位置變化關系的一般認識點的橫坐標變化，縱坐標不變，點的位置發(fā)生了什么變化？點的縱坐標變化，橫坐標不變呢？完成課本上的填空學生在課本上按要求操作，小組討論.（1）點左右平移（2）點上下平移學生通過實踐操作，觀察思考，經(jīng)歷探索的過程，學會類比地分析和思考，嘗試“數(shù)學地”去想.通過小組的合作，鍛煉與人合作交流的能力，培養(yǎng)學生分析問題的能力，和能夠清晰地表達自己的觀點.問題的解決，讓學生嘗試解決更復雜更難的問題，進一步激發(fā)其探求的欲望，培養(yǎng)學生良好的學習品質.學生應用從研究簡單問題獲得的經(jīng)驗解決較為復雜的問題，學習處理復雜問題的研究方法和手段.課堂練習：1填空（1）平行于x軸的直線上不同的兩個點的_坐標相同，_坐標不同；平行于y軸的直線上不同的兩個點的_坐標相同，_坐標不同（2）點P（a，b），關于x軸對稱的點的坐標為（，），關于y軸對稱的點的坐標為（，），關于原點對稱的點的坐標為（，）（3）圖形變換后點的坐標特征：圖形左右平移，對應點的_坐標變化，_坐標不變；圖形上下平移，對應點的_ _坐標變化，_坐標不變2已知點A（a，b），B（a，c），且a0，bc，那么直線AB與坐標軸有什么位置關系？3已知點C（b，d），D（c，d），且d0，bc，那么直線CD與坐標軸有什么位置關系？4課本125頁練習學生嘗試把點的坐標具體化，并畫圖，分組討論直線AB、CD與坐標軸有什么位置關系？再由學生總結：ABx軸，ABy軸；CDy軸，CDx軸這兩道練習是對本節(jié)課所得到的結論的總結和綜合應用.總結：通過這節(jié)課你學到了什么？嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識， 內化數(shù)學