人教版六年級數(shù)學圓柱的體積教案.doc

人教版六年級數(shù)學圓柱的體積教案公正九年制學校：楊芳教學內容：P1920頁例5、例6及補充例題,完成“做一做”及練習三第14題。教學目標：1、運用遷移規(guī)律,引導學生借助圓面積計算公式的推導方法探索、推導圓柱體積的計算方法,并理解這個過程。2、會用圓柱的體積計算公式計算圓形物體的體積并解決簡單的實際問題。3、引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。4、讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點：圓柱體積公式的推導過程教學過程：一、復習導入：1、什么叫物體的體積？2、誰能說出長方體和正方體體積的計算方法？3、學習計算圓的面積時,是怎樣把圓轉化成已學過的圖形再計算面積的？二、目標導學,質疑問難：1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會和長方體、正方體一樣,也是底面積高嗎？2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來驗證一下：三、圖形轉化,猜想。1、推導公式：師提示：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為已經(jīng)學過的。例如：圓形可以轉化為長方形,圓柱體可以轉化為長方體或者正方體嗎？結合平面圖形圓的面積計算方法的學習經(jīng)驗,組內討論該如何把圓柱體轉化成長方體。討論結束后指名邊回答邊借助教具演示。圓柱體積計算公式的推導過程探究。 （1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示） （2）由于我們分的不夠細,所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分,拼成一個長方體） （3）通過觀察,使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積底面積高,所以圓柱的體積底面積高,VSh）師：想一想,在把圓柱體切拼轉化成近似長方體的過程中,“體積”有沒有發(fā)生變化？師：仔細觀察圓柱和近似長方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒有發(fā)生變化？小組討論后回答。匯報討論結果：圓柱底面積長方體底面積,圓柱高長方體的高。師：我們知道長方體的體積底面積 x 高,現(xiàn)在圓柱體和長方體的體積、底面積、高分別相等,你能說出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）2、鞏固圓柱體積推導過程并寫出字母公式：現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下圓柱體積公式的推導過程：（師讀題學生齊聲回答。）（1）把圓柱體切拼成近似的（ 長方體 ）,它們的（ 體積 ）相等。長方體的高就是圓柱體的（ 高 ）,長方體的底面積就是圓柱體的（ 底面積 ）,因為長方體的體積 =（ 底面積 ）（ 高 ）,所以圓柱體的體積 =（ 底面積 ）（ 高 ）。（2）我們習慣用字母“v”表示圓柱的體積,用字母“S”表示底面積,用字母“h”表示高,那么圓柱的體積公式應該怎樣寫呢？指名口答。四、運用公式,多重探究：1、基礎應用：1、一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米。它的體積是多少？2、鞏固練習：教學例6（1）出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么？（應先知道杯子的容積） （2）學生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 3、比較一下基礎例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是基礎例題已給出底面積,可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積）4、討論：圓柱的體積大小與什么有關？5、變式練習：討論（1）已知圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高,怎樣求圓柱的體積6、升華練習（學以致用）：（1）一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米。它的體積是多少？（2）一根圓柱形柱子,底面半徑是0.4米,高是5米。它的體積是多少？（3）一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?五、小結：問題：本節(jié)課你有什么收獲？（學生自由發(fā)言）師總結：求圓柱的體積,一定要先弄清底面積和高是否已