方差分析論文.doc

淺談方差分析摘要：本文交代方差分析應(yīng)用的基本思想、發(fā)生的條件、操作步驟，方差分析的目的和意義。并通過對(duì)學(xué)生成績方差分析的實(shí)例引入，判斷了科目對(duì)學(xué)生的分?jǐn)?shù)有無顯著性影響，進(jìn)而向大家介紹一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法方差分析。以便讓大家對(duì)方差分析有所掌握了解。以及方差分析對(duì)會(huì)計(jì)預(yù)測(cè)、決策的影響。關(guān)鍵字：方差分析；單因素；全面發(fā)展1 方差分析的基本概述方差分析用于多個(gè)樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。它的基本思想是通過分析研究中不同來源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。應(yīng)用方差分析對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷之前應(yīng)注意其使用條件：各樣本應(yīng)該是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；資料中各樣本組均數(shù)應(yīng)當(dāng)具有可比性；各樣本服從正態(tài)總體分布等。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。其是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的變差按各指定的變差來源進(jìn)行分解的一種方法。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和這是一個(gè)很重要的思想。經(jīng)過方差分析若拒絕了檢驗(yàn)假設(shè)，說明多個(gè)樣本總體均數(shù)不相等或不全相等。 方差分析是用組內(nèi)平方和除以組間平方和的商與1進(jìn)行相比較，若F值接近1，則說明各組均數(shù)間沒有顯著性差異，若F值遠(yuǎn)大于1，則說明各組均數(shù)間有顯著性差異。2 方差分析的理論方法方差分析又分為單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析等。下面我主要來介紹單因素方差分析的理論方法和研究過程。單因素方差分析是用來研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱為單因素方差分析。 例如，分析不同施肥量是否給農(nóng)作物產(chǎn)量帶來顯著影響。單因素方差分析的第一步是明確觀測(cè)變量和控制變量。單因素方差分析的第二步是剖析觀測(cè)變量的方差。方差分析認(rèn)為：觀測(cè)變量值得變動(dòng)會(huì)受控制變量和隨機(jī)變量兩方面的影響。據(jù)此，單因素方差分析將觀測(cè)變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離差平方和兩部分，用數(shù)學(xué)形式表述為SST=SSA+SSE。單因素方差分析的第三步是通過比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測(cè)變量帶來了顯著影響。 在觀測(cè)變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，控制變量給觀測(cè)變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說明觀測(cè)變量的變動(dòng)不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來解釋，控制變量的不同水平?jīng)]有給觀測(cè)變量帶來顯著影響，觀測(cè)變量值的變動(dòng)是由隨機(jī)變量因素引起的。 單因素方差分析基本步驟是提出原假設(shè)， 無差異； F 有顯著差異。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，方差分析采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是F統(tǒng)計(jì)量，即F值檢驗(yàn)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率P值：該步驟的目的就是計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和相應(yīng)的概率P值。給定顯著性水平，并作出決策 3 方差分析實(shí)例下面的表是某班成績，接下來我將為大家演示方差分析的具體操作過程。（a=0.05）某班成績科目 名次 成本會(huì)計(jì) 線性代數(shù) 保險(xiǎn)概論 雷鋒精神 1 76 95 90 80 2 83 91 90 80 3 86 93 90 90 4 78 86 80 90 5 82 95 80 80 6 80 84 80 70 7 78 76 80 90 8 73 86 80 80 9 62 65 80 80 10 62 73 80 70 11 64 89 80 80 12 56 68 80 80 13 70 69 80 80 14 70 60 70 80 15 66 67 70 80 16 61 77 80 80 17 61 62 80 80 18 77 76 80 70 19 49 71 80 80 20 53 66 70 70 平均分 69.35 77.45 80 79.5 1、提出假設(shè) 都相等 自變量對(duì)因變量沒有顯著響 不全相等 自變量對(duì)因變量沒有顯著響2、構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算組間平方和SSASSA=20(69.35-76.575)2+20(77.45-76.575)2+20(80-76.575)2+20(79.5-76.575)2 SSA=1465計(jì)算組內(nèi)平方和SSE 成本會(huì)計(jì)=(76-69.35)2+(83-69.35)2+(53-69.35)2=2150.55線性代數(shù)=(95-77.45)2+(91-77.45)2+(66-77.45)2=2528.95保險(xiǎn)概論=(90-80)2+(90-80)2+(70-80)2=600雷鋒精神=(80-79.5)2+(80-79.5)2+(70-779.5)2=695SSE=2150.55+2528.95+600+695=5974.5計(jì)算統(tǒng)計(jì)量組間均方組內(nèi)均方 3、統(tǒng)計(jì)決策=(3,76)當(dāng)給定的顯著水平為a=0.05 時(shí) , 即 統(tǒng)計(jì)量的分布圖如下： 拒絕域 拒絕原假設(shè)，即原假設(shè) 都相等不成立，表明成績與科目之間的差異是顯著的，也就是說，所檢驗(yàn)的因素科目對(duì)成績有著顯著性的影響。4我的感悟通過上面對(duì)某班成績進(jìn)行的方差分析，我得到了科目對(duì)成績有顯著影響這一結(jié)論，即同一學(xué)生在不同科目取得的成績不一樣。這一結(jié)論看似顯而易見，但其中卻蘊(yùn)含深意。成績的好壞，受多方面因素的影響。首先，是學(xué)生對(duì)學(xué)科的態(tài)度，古語有云，只要功夫深，鐵杵磨成針。興趣和愛好是最好的老師。想學(xué)習(xí)該科目，愛學(xué)習(xí)該科目才是學(xué)習(xí)成績高低的前提。其次，也與人的性格有關(guān)。在大學(xué)里，我們接觸的知識(shí)，更深了、更抽象了，不再是小時(shí)候那些生活常識(shí)之類的問題。有的學(xué)生更善于形象思維；有的學(xué)生更善于抽象思維。顯然不可能每科的成績都好或都差。最后，學(xué)科的性質(zhì)（考試課、考察課）對(duì)學(xué)生的成績存在隱性影響。學(xué)生們大多錯(cuò)誤的認(rèn)為考察課不重要，不用下太多功夫也能通過。學(xué)生們往往在考察課的課堂上輕松度過，但卻失去了拓寬知識(shí)、掌握技能的最好機(jī)會(huì)。考試課必須認(rèn)真學(xué)習(xí)才可以通過，學(xué)生們往往努力的去學(xué)習(xí)，去學(xué)習(xí)專業(yè)的技能。這固然是好事，但卻失去了全面發(fā)展的機(jī)會(huì)。所以，我覺得每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該注重全面發(fā)展，公平的對(duì)待考試課和考察課的課程，不用有色眼鏡去看待考查課。珍惜考查課給我們開拓眼界、豐富知識(shí)、鍛煉能力的機(jī)會(huì)，把握好時(shí)機(jī)，提高自己全方面的技能。為了自己為了社會(huì)而努力奮斗。爭(zhēng)做二十一世紀(jì)全面發(fā)展優(yōu)秀的大學(xué)生。參考文獻(xiàn)：1約翰遜.實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析M.清