二次根式的加減（1） (6).doc

課題：16.3二次根式的加減（1）授課教師：小海中學(xué) 范芳新人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級(jí)下冊(cè)）【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算.2學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展抽象概括能力.3通過探究二次根式加減運(yùn)算法則，體會(huì)類比思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力4在運(yùn)算實(shí)踐中，體會(huì)有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算以及整式運(yùn)算之間聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性等.【教學(xué)重點(diǎn)】 二次根式的加減運(yùn)算法則，合并被開方數(shù)相同的二次根式.【教學(xué)難點(diǎn)】正確進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.【教學(xué)方法】 采用“引導(dǎo)探究解決問題”的教學(xué)方法.【教學(xué)過程】一、問題情境現(xiàn)有一個(gè)面積為32cm2的大正方形S1，能否在這個(gè)大正方形上截出兩個(gè)面積分別為8cm2和18cm2小正方形？（不拼接）S1=32cm2 S2=8cm2S2=18cm2解決這個(gè)問題的過程實(shí)際上是進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的過程，這便是本節(jié)課要研究的課題.二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1反思總結(jié)：分析和的計(jì)算過程，類比得出二次根式的加減運(yùn)算法則.2. 二次根式的加減運(yùn)算法則：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.強(qiáng)化二次根式合并的條件：化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同，實(shí)質(zhì)：二次根式前面的因數(shù)合并，二次根式保持不變.例2 計(jì)算： （1）； （2）.強(qiáng)化二次根式加減的一般步驟，先化簡(jiǎn)，后合并，及運(yùn)算法則的正確運(yùn)用.例3 計(jì)算： （1）； （2）正確運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算法則，關(guān)注二次根式的化簡(jiǎn)，并再次強(qiáng)調(diào)哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并.測(cè)一測(cè).議一議計(jì)算： （1）； （2）；（3）； （4）.熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，并體驗(yàn)數(shù)、式運(yùn)算方法的一致性.四、總結(jié)反思回顧本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？在學(xué)習(xí)與已學(xué)知識(shí)相近的新知識(shí)時(shí)，要學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的方法，搞清它們的聯(lián)系與區(qū)別，以達(dá)到正確掌握.五、布置作業(yè)1感受并理解課本內(nèi)容.2必做題 計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.3選做題 已知求的值.4通過今天的學(xué)習(xí)，你能解決下面的問題嗎？計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）.教學(xué)設(shè)計(jì)說明：二次根式的加減（1）是新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式的加減第三節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。本章是在七年級(jí)下冊(cè)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算。本章重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算，難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性。學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵是理解二次根式的概念和性質(zhì)，它們是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算的依據(jù)。本堂課的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握了把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算方法。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，在教學(xué)設(shè)計(jì)中作了以下幾點(diǎn)考慮：1在實(shí)數(shù)這一章學(xué)生對(duì)二次根式的加減運(yùn)算已有所接觸，學(xué)生對(duì)“有理數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立”有所體驗(yàn)，在學(xué)生初步理解實(shí)數(shù)與整式在思考問題時(shí)的方法以及運(yùn)算律、運(yùn)算法則等方面一致性的基礎(chǔ)上，為學(xué)生搭建好一個(gè)學(xué)生有能力正遷移的認(rèn)知平臺(tái)，所以本節(jié)課采用了設(shè)置問題情境。因?yàn)閱栴}貼近學(xué)生生活，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又因?yàn)樘岢鰡栴}的目的是呈現(xiàn)二次根式的加減，所以對(duì)引例做了調(diào)整。這樣，通過引例引導(dǎo)學(xué)生探究、不斷遷移，從而歸納出二次根式的加減運(yùn)算法則，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)算律在數(shù)的擴(kuò)充過程中的一致性，并通過類比整式的加減運(yùn)算揭示二次根式加減法的本質(zhì)，使學(xué)生形成正遷移。2根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，采用引導(dǎo)、合作探究、題練法進(jìn)行教學(xué)。采用這種方法進(jìn)行教學(xué)可以最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為觀察、聯(lián)想、類比、表述、歸納的過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)，嘗試通過問題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)解決問題掌握知識(shí)技能完成教學(xué)目標(biāo)。3掌握加減運(yùn)算規(guī)律需要一定訓(xùn)練，因此