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八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)內(nèi)容分析:因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一,因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的,它不僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應(yīng)用,也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程(組)及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ),因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí),具有相當(dāng)重要的意義。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法,運用公式法,分組分解法來進行因式分解,必須以理解因式分解的概念為前提,所以本節(jié)內(nèi)容的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程,而逆向思維對初一學(xué)生還比較生疏,接受起來有一定難度,再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法,所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系,并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點.教學(xué)目標(biāo)認知目標(biāo):(1)理解因式分解的概念和意義(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形,并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標(biāo):由學(xué)生自行探求解題途徑,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力,發(fā)展學(xué)生智能,深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點,獨立思考,勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。目標(biāo)制定的思想1 目標(biāo)具體化、明確化,從學(xué)生實際出發(fā),具有針對性和可行性,同時便于上課操作,便于檢測和及時反饋。2課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。3寓德育教學(xué)方法(1)采用以設(shè)疑探究的引課方式,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。(2)把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線,訓(xùn)練學(xué)生思維,以設(shè)疑感知概括運用為教學(xué)程序,充分遵循學(xué)生的認知規(guī)律,使學(xué)生能順利地掌握重點,突破難點,提高能力。(3)在課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程,堅持啟發(fā)式,鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手,積極參與到教學(xué)中來,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。(4)在充分尊重教材的前提下,融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中,增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目,為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。教學(xué)過程安排一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境問題:看誰算得快?(1若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)若x=-3,則20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0二、觀察分析,探究新知(1)請每題想得最快的同學(xué)談思路,得出最佳解題方法(2)觀察:a2-b2=(a+b)(a-b)的左邊是一個什么式子?右邊又是什么形式?a2-2ab+b2=(a-b)220x2+60x=20x(x+3)(3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念,(例42=237)得出因式分解概念。板書課題:因式分解 1因式分解概念:把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解,也叫分解因式。三、獨立練習(xí),鞏固新知練習(xí)1下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?(x+2)(x-2)=x2-4x2-4=(x+2)(x-2)a2-2ab+b2=(a-b)23a(a+2)=3a2+6a3a2+6a=3a(a+2)2因式分解與整式乘法的關(guān)系:因式分解結(jié)合:a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法說明:從左到右是因式分解其特點是:由和差形式(多項式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項式)。(2)xy()=2x2y-6xy22x2y-6xy2=xy()(3)2x()=2x2y-6xy22x2y-6xy2=2x()四、強化訓(xùn)練,掌握新知:練習(xí)3:把下列各式分解因式:(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)x2y+xy2(4)x2+-x(5)x2-0.01(讓學(xué)生上來板演)五、整理知識,形成結(jié)構(gòu)(即課堂小結(jié))1因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形2因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形,也是思維方向相反的兩種思維方式,因此,因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。3利用2中關(guān)系,可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。4教學(xué)中滲透對立統(tǒng)一,以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。六、布置作業(yè)1作業(yè)本(一)中7.1節(jié)評價與反饋 1通過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論,了解學(xué)生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問題,及時反饋。 2通過例題及練習(xí),了解學(xué)生對概念的理解程度和實際運用能力,最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認知誤差,及時發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的遺漏和不足,從而及時調(diào)控教與學(xué)。 3通過課后作業(yè),了解學(xué)生對知識的掌握情況與綜合運用知識及靈活運用知識的能力,教師及時批閱,及時
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