函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容.doc

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，并且函數(shù)與數(shù)與式、方程、不等式、幾何等都存在著內(nèi)在的聯(lián)系，它能集中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、模型思想、轉(zhuǎn)化思想等許多的數(shù)學(xué)思想方法，可以說(shuō)，函數(shù)是貫穿初中數(shù)與代數(shù)課程學(xué)習(xí)的一條主線。一、函數(shù)直觀地表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)用圖像來(lái)表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，直觀而生動(dòng)，函數(shù)的圖像，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)與數(shù)之間的微妙關(guān)系。函數(shù)與方程以及不等式的關(guān)系又是緊密結(jié)合的，所以課本中有單獨(dú)一節(jié)函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系這一內(nèi)容。函數(shù)的解法，實(shí)際上就是解方程的一個(gè)應(yīng)用。函數(shù)的取值范圍也可以看成是不等式這一內(nèi)容的練習(xí)。同樣，反應(yīng)在函數(shù)圖象上，函數(shù)可以看做是由無(wú)數(shù)個(gè)具有相同關(guān)系的方程組成，有了取值范圍的函數(shù)又可以看做是一個(gè)不等式。在函數(shù)表達(dá)形式中，解析式是建立函數(shù)與“數(shù)與式”、“方程（組）與不等式（組）”等內(nèi)容之間內(nèi)在聯(lián)系的紐帶，其圖象是建立函數(shù)與幾何圖形的橋梁，這就使函數(shù)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在必然的聯(lián)系因此，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，是初中數(shù)與代數(shù)的主線。二、用函數(shù)思想解決實(shí)際生活問(wèn)題利用函數(shù)思想方法，不僅可以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更能解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)我們購(gòu)物、租用車(chē)輛、入住旅館時(shí)，經(jīng)營(yíng)者為達(dá)到宣傳、促銷(xiāo)或其他目的，往往會(huì)為我們提供兩種或多種付款方案或優(yōu)惠辦法，這就需要運(yùn)用一次函數(shù)或者二次函數(shù)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。測(cè)量樓的高、塔的高、測(cè)量樹(shù)高，確定航海行程問(wèn)題，確定光照及房屋建造合理性，是最常見(jiàn)的銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題恰恰與人們的生活關(guān)系密切，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。函數(shù)是體現(xiàn)建模思想，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要手段之一。函數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)該從實(shí)際變量之間的關(guān)系引入，然后形成一種模式。這種模式的形成對(duì)于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想是至關(guān)重要的。函數(shù)用圖像表示變量之間的關(guān)系，通過(guò)這些數(shù)學(xué)元素的直觀化，來(lái)達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或推理時(shí)，逐步讓學(xué)生體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象化過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，能培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，進(jìn)而提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。所以，函數(shù)在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的地位是相當(dāng)重要的。三、函數(shù)的解題方法滲透多種代數(shù)思想 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)首先轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，如解決移動(dòng)公司的兩種交費(fèi)方案優(yōu)化選擇時(shí)，就是一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，這就需要用到方程組等。其他諸如需要?dú)w結(jié)為解決二次函數(shù)最值問(wèn)題時(shí)要用到配方法、公式法。在以上方案選擇時(shí)就用到分類(lèi)討論的思想等，而這些思想正是初中數(shù)學(xué)重要的代數(shù)思想方法。函數(shù)作為數(shù)與代數(shù)內(nèi)容主線的觀點(diǎn)，滲透了數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等，這正是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所強(qiáng)調(diào)的。同時(shí)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題