中考熱點5 一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc

熱點5 一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（時間：100分鐘 分數(shù)：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的）1在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個點的坐標是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（ ） A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ck4直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）個 A4 B5 C7 D85在函數(shù)y=（k0）的圖象上有三點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_象限12如圖6-2，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為_ 13如圖6-3，彈簧總長y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時的長度為_14已知函數(shù)y=（k+1）x+k2-1，當k_時，它是一次函數(shù)；當k_時，它是正比例函數(shù)15一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點A（5，k），且與直線y=2x-3無交點，則這個一次函數(shù)的解析式為y=_16已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點（a，16），則m+n=_17已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：點P（-1，1）在直線L上；若直線L與x軸、 y軸分別交于A、B兩點，則AB=；若點M（，1），N（a，b）都在直線L上， 且a，則b1；若點Q到兩坐標軸的距離相等，且Q在L上，則點Q在第一或第四象限其中正確的命題是_18老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì) 甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過了第一象限； 乙：函數(shù)的圖象也經(jīng)過了第三象限； 丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請你寫出一個滿足這三個條件的函數(shù)： _三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P（x0，3） （1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點 （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍21已知y+a與x+b成正比例，且當x=1，-2時，y的值分別為7，4求y與x的函數(shù)關(guān)系式22圖中的直線的交點可看作是方程組的解，請用你所學的知識求出這個方程組23如圖，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC （1）求ABC的面積（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，），請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當ABP的面積與ABC的面積相等時a的值24某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（件）252010 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù) （1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式 （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？25已知：如圖，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，一直線L經(jīng)過點C（1，0）將AOB的面積分成相等的兩部分 （1）求直線L的函數(shù)解析式； （2）若直線L將AOB的面積分成1：3兩部分，求直線L的函數(shù)解析式 答案： 一、填空題 1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A二、填空題11一 12y=- 1312cm 14-1 =1 152x-9 1632 17 18y=（答案不唯一）三、解答題19解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=20解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2， 即反比例函數(shù)為y=-，則n=n=-2 即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b， 求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1 （2）x-2或0x121解：設(shè)y+a=k（x+b），x=1時，y=7時，7+a=k（1+b） x=-2，y=4時，得4+a=k（-2+b），聯(lián)立得故y=x+622解：L1與L2交點坐標為（2，3），L1與y軸交點為（0，）， 即為所求方程組23解：（1）y=-x+1與x軸、y軸交于A、B兩點， A（，0），B（0，1）AOB為直角三角形，AB=2 SABC=2sin60= （2）SABPO=SABO+SBOP=OAOB+OBh=1+1a P在第二象限，SABPO=-， SABP=SABPO-SAOP=（-）-OA SABP=-=-=SABC= a=-24解：（1）y=-x+40（2）設(shè)日銷售利潤為S元，則S=y（x-10），把y=-x+40代入得S=（-x+40）（x-1