湖南省衡陽市高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.2奇偶性教案必修1.docx

132函數(shù)的奇偶性一教學目標1知識與技能：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學會判斷函數(shù)的奇偶性；2過程與方法：通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想3情態(tài)與價值：通過函數(shù)的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力 二教學重難點： 1、教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 2、教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式三教學準備 1、學法：學生通過自己動手計算，獨立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過程，從而建立奇偶函數(shù)的概念 2、教學用具：三角板 投影儀四教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭示課題 “對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？ 觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性 0 0 通過討論歸納：函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的折線,各函數(shù)之間的共性為圖象關于軸對稱觀察一對關于軸對稱的點的坐標有什么關系？歸納：若點在函數(shù)圖象上，則相應的點也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等（二）研探新知函數(shù)的奇偶性定義：1偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)（學生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義同理類推可得奇函數(shù)的定義2奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個，則也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關于原點對稱）、奇、偶函數(shù)定義反之亦成立，即 若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立. 若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立.如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：解：（略）小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；確定；作出相應結(jié)論：若；若課堂練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性：3.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1、奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.反過來，如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么就稱這個函數(shù)為奇函數(shù).2、偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱.反過來，如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么就稱這個函數(shù)為偶函數(shù).說明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： a、簡化函數(shù)圖象的畫法. b、判斷函數(shù)的奇偶性c、求函數(shù)在整個定義域上的解析式。例2、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0思考：若y=f(x)為奇函數(shù)呢？小結(jié)：偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致（四）鞏固深化，反饋矯正（1）課本P36 練習12 （五）歸納小結(jié)，整體認識本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)（六）設置問題，留下懸念 書面作業(yè)：課本P39習題A組1.3第6題