《金牌學案風向標》廣東省中考數學總復習 第二部分 第六章 第1講 圖形的軸對稱課件（含10 11真題和12預測試題）.ppt

第六章圖形與變換 第1講圖形的軸對稱 1 通過具體實例認識軸對稱 理解對應點所連的線段被對 稱軸垂直平分的性質 2 能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后 的圖形 3 能利用軸對稱進行圖案設計 2009 2011年廣東省中考題型及分值分布 1 軸對稱 軸對稱圖形 1 軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線折疊 如果它能與另一個圖形重合 那么稱這兩個圖形成 兩個圖形的對 應點 即兩個圖形重合時互相重合的點 叫 軸對稱 2 軸對稱圖形 如果一個圖形沿某條直線對折 對折的兩部分如果能夠 那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形 這條直線稱為對稱軸 一定為直線 對稱點 互相重合 對稱軸 3 軸對稱圖形變換的特征 不改變圖形的形狀和 只改變圖形的 新舊圖形具有對稱性 大小 方向 4 如果兩個圖形關于某直線對稱 那么對稱軸是對應點連 線的 垂直平分線 180 2 中心對稱 中心對稱圖形 1 中心對稱 把一個圖形繞著某一點旋轉 如果它能與另一個圖形重合 那么 這兩個圖形成中心對稱 該點叫 做 對稱中心 180 重合 2 中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一點旋轉 后能與自身 這種圖形就叫中心對稱圖形 該點叫對稱中心 重難點突破 1 軸對稱的性質 1 關于某直線對稱的兩個圖形是全等圖形 它們的對應邊 和對應角相等 2 對稱點的連線被對稱軸垂直平分 3 軸對稱的兩個圖形 它們的對應線段或延長線相交 交 點在對稱軸上 2 軸對稱的兩個圖形是全等的 解題的時候要牢記這個結論 3 等邊三角形是軸對稱圖形 但不是中心對稱圖形 平行 四邊形是中心對稱圖形 但不是軸對稱圖形 準確識別軸對稱圖形和中心對稱圖形1 2011年山東泰安 圖6 1 1中是中心對稱圖形的個數 為 b 圖6 1 1 a 1 b 2 c 3 d 4 2 2011年江蘇淮安 下列交通標志是軸對稱圖形的是 稱圖形的是 d d 小結與反思 理解軸對稱和中心對稱圖形的特征 根據特征找答案就容易多了 3 2011年浙江 下列圖形中 既是軸對稱圖形又是中心對 軸對稱圖形 中心對稱圖形性質的應用4 2011年山東菏澤 如圖6 1 2 已知在三角形紙片abc中 bc 3 ab 6 bca 90 在ac上取一點e 以be為折痕 使ab的一部分與bc重合 a與bc延長線上的點d 重合 則de的長度為 c 圖6 1 2 5 2010年浙江紹興 如圖6 1 3 做如下操作 在等腰三角形abc中 ab ac ad平分 bac 交bc于點d 將 abd作關于直線ad的軸對稱變換 所得的像與 acd重合 對于下列結論 在同一個三角形中 等角對等邊 在同一個三角形中 等邊對等角 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線和高互相重合 由上述操作可得出的是 將正確結論的序號都填上 圖6 1 3 6 2011年浙江紹興 分別按下列要求解答 1 在圖6 1 4 1 中 作出圓o關于直線l成軸對稱的圖形 2 在圖6 1 4 2 中 作出 abc關于點p成中心對稱的 圖形 圖6 1 4 答案 圖略 小結與反思 1 給出一個圖形和一條直線 作這個圖形關于這條直線的對稱圖形的方法 首先畫出圖形中的特殊點 如線段的端點 角的頂點等 的對稱點 然后順次連接對稱點即可 2 給出一個圖形和一點p 作這個圖形關于點p成中心對稱的圖形的方法 首先畫出圖形中的特殊點關于點p的對稱點 然后順次連接對稱點即可 折疊類型問題的應用7 2011年江蘇宿遷 將一塊直角三角形紙片abc折疊 使點a與點c重合 展開后平鋪在桌面上 如圖6 1 5 若 c 90 bc 8cm 則折痕de的長度是 cm 4 圖6 1 5 8 2011年浙江杭州 正方形紙片折一次 沿折痕剪開 能 剪得的圖形是 c a 銳角三角形c 梯形 b 鈍角三角形d 菱形 9 2011年山東濟寧 如圖6 1 6 abc的周長為30cm 把 abc的邊ac對折 使頂點c和點a重合 折痕交bc邊于點d 交ac邊于點e 連接ad 若ae 4cm 則 abd 的周長是 圖6 1 6 a 22cm b 20 cm c 18cm d 15cm 解析 ae 4cm 根據對稱的性質 ac 8cm 且ad dc 所以 abd的周長 ab bd ad ab bd dc