2012年高考理科數(shù)學(xué)中檔解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(一).doc

高考理科數(shù)學(xué)中檔解答題強(qiáng)化訓(xùn)練17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示來(lái)源:高考%資*源+#網(wǎng)ZXXK （I）求函數(shù)的解析式； （II）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c若的取值范圍18本小題滿分12分）某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（I）填充上表；（II）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立5天中該種商品恰好有2天的銷售量為15噸的概率；已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），求的分布列19（本 題 滿 分12分）如 圖，在 三 棱 錐 SABC中，SA=AB=AC=BC=SB=SC，O為BC的中點(diǎn) （I）求證：SO面 ABC;（II）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為；若存在，確定E點(diǎn)位置；若不存在，試說(shuō)明理由17（本小題滿分12分）己知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的值.18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)。 （1）點(diǎn)在線段上，試確定的值，使平面； （2）在（1）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。19.(本小題滿分12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 解： （1）當(dāng)時(shí)，平面下面證明：若平面，連交于由可得，分平面，平面，平面平面，分 即： 分（2）由PA=PD=AD=2， Q為AD的中點(diǎn)，則PQAD。分 又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD，連BD，四邊形ABCD為菱形， AD=AB， BAD=60ABD為正三角形， Q為AD中點(diǎn)， ADBQ分 以Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA、QB、QP所在的直線為軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0，0），B（），Q（0，0，0），P（0，0，） 設(shè)平面MQB的法向量為，可得 ，取z=1，解得分 取平面ABCD的法向量設(shè)所求二面角為，則 故二面角的大小為60分19解：（1）莖葉圖如右：2分學(xué)生乙成績(jī)中位數(shù)為84，4分（2）派甲參加比較合適，理由如下：5分=35.5=417分甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適8分（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”