12.2.4 直角三角形全等判定（HL）.2.4 直角三角形全等判定（HL）.ppt

12 2三角形全等的判定 12 2 4直角三角形全等判定 HL 教師汪志軍 1 全等三角形的對應(yīng)邊 對應(yīng)角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 SAS ASA AAS SSS 直角邊 直角邊 斜邊 認(rèn)識直角三角形 Rt ABC 復(fù)習(xí)回顧 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形 工作人員想知道兩個直角三角形是否全等 但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住 無法測量 1 你能幫他想個辦法嗎 根據(jù)SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角 根據(jù)ASA AAS可測量對應(yīng)一邊和一銳角 新課引入 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊 發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等 于是 他就肯定 兩個直角三角形是全等的 你相信這個結(jié)論嗎 2 如果他只帶一個卷尺 能完成這個任務(wù)嗎 讓我們來驗證這個結(jié)論 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 兩個直角三角形全等 新課引入 動動手做一做 用三角板和圓規(guī) 畫一個Rt ABC 使得 C 90 一直角邊CA 4cm 斜邊AB 5cm 新課講解 動動手做一做 畫 MCN 90 新課講解 動動手做一做 1 畫 MCN 90 2 在射線CM上截取CA 4cm A 新課講解 Step1 畫 MCN 90 Step2 在射線CM上截取CA 4cm 動動手做一做 Step3 以A為圓心 5cm為半徑畫弧 交射線CN于B C N M A B 新課講解 1 畫 MCN 90 C N M 2 在射線CM上截取CA 4cm B 動動手做一做 3 以A為圓心 5cm為半徑畫弧 交射線CN于B A 4 連結(jié)AB ABC即為所要畫的三角形 新課講解 動動手做一做比比看 把我們剛畫好的直角三角形剪下來 和同桌的比比看 這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢 新課講解 你發(fā)現(xiàn)了什么 Rt ABC 新課講解 斜邊 直角邊公理 斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 簡寫成 斜邊 直角邊 或 HL 新課講解 判斷 滿足下列條件的兩個三角形是否全等 為什么 1 一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等 AAS 課堂訓(xùn)練 2 一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等 判斷 滿足下列條件的兩個三角形是否全等 為什么 ASA 課堂訓(xùn)練 3 兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等 判斷 滿足下列條件的兩個三角形是否全等 為什么 SAS 課堂訓(xùn)練 4 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等 判斷 滿足下列條件的兩個三角形是否全等 為什么 情況1 全等 情況2 全等 SAS HL 課堂訓(xùn)練 例5已知 如圖 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分別為C D AC BD 求證 BC AD A B D C 證明 AC BC AD BD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD HL AB BA AC BD BC AD 例題分析 已知 如圖 ABC中 AB AC AD是高求證 BD CD BAD CAD A B C D 等腰三角形三線合一 例題分析 SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS HL 靈活運用各種方法證明直角三角形全等 SSS 課時小結(jié) 1 如圖所示 C D 90 添加一個條件 可使用 HL 判定Rt ABC與Rt ABD全等 以下給出的條件適合的是 A AC ADB AB ABC ABC ABDD BAC BAD A 課堂訓(xùn)練 2 如圖 CA AB 垂足為點A AB 8 AC 4 射線BM AB 垂足為點B 一動點E從A點出發(fā)以2 秒的速度沿射線AN運動 點D為射線BM上一動點