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二項分布(1)【教學(xué)目標(biāo)】(1)理解次獨立重復(fù)試驗的模型(重伯努利試驗)及其意義(2)理解二項分布,并能解決一些簡單的實際問題【問題情境】1射擊次,每次射擊可能擊中目標(biāo),也可能不中目標(biāo),而且當(dāng)射擊條件不變時,可以認為每次擊中目標(biāo)的概率是不變的;2拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子次,每一次拋擲可能出現(xiàn)“”,也可能不出現(xiàn)“”,而且每次擲出 “”的概率都是;3種植粒棉花種子,每一粒種子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率是上述試驗是由瑞士數(shù)學(xué)家雅伯努利首先研究的,所以我們將上述試驗稱為伯努利試驗伯努利試驗有何特征?如何研究隨機變量的概率分布?【合作探究】問題1. 分析上述3個試驗,列出伯努利試驗滿足的條件問題2. 在情境1中,若射擊3次,設(shè)隨機變量是射中目標(biāo)的次數(shù),求的概率分布問題3. 在n次獨立重復(fù)試驗中,如果每次試驗事件A發(fā)生的概率為p,那么在這n次試驗中,事件A恰好發(fā)生k ()次的概率是多少?與二項式定理有何聯(lián)系?1. 次獨立重復(fù)試驗:一般地,由_次試驗構(gòu)成,且每次試驗_,每次試驗的結(jié)果_,即與,每次試驗中_,我們將這樣的試驗稱為_,或_2. 二項分布:若隨機變量的分布列為_,其中,則稱服從_,記作_【展示點撥】例1:求隨機拋擲次均勻硬幣,正好出現(xiàn)次正面的概率體驗成功:隨機拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子次,求恰好出現(xiàn)次“向上的點數(shù)為5”的概率例2某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為,計算:(保留2個有效數(shù)字)(1)5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確的概率;(2)5次預(yù)報中至少有2次準(zhǔn)確的概率;(3)5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確,且其中第三次預(yù)報準(zhǔn)確的概率例3批量較大的一批產(chǎn)品中有的一級品,進行重復(fù)抽樣檢查,共取5個樣品,求:(1)取出的5個樣品中恰有2個一級品的概率;(2)取出的5個樣品中至少有2個一級品的概率(3)設(shè)5個樣品中含有一級品的個數(shù)為,求的概率分布【學(xué)以致用】1. 某種燈泡使用壽命在1000h以上的概率為0.2,求3個燈泡使用1000h后,至多只壞1個的概率2. 甲、乙、丙3人獨立地破譯一密碼,每人譯出此密碼的概率均為0.25
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